期末综合复习功和能

1、期末综合复习（第一讲功和能） 二. 知识要点：功和能的概念是物理学中重要的基本概念。能的转化和守恒定律是自然界最重要、最普遍的、最基本的客观规律。功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径同时它也是分析解决电磁学、热学等问题的重要依据，本章内容是高考中的重点内容。功和能的主要知识及联系见下图。 三. 重点、难点解析：功的计算、功率的计算、机械能守恒定律是本讲的重点。变力功的计算、机械能守恒条件是难点，通过例题大家体会其中的思路。 【典型例题】例1 下图中，光滑水平面上有斜面体顶端高为h，在顶端有质量为m的滑块，从静止释放，沿光滑斜面滑到底端，重力对

2、滑块做多少功？解析：重力作用下，滑块运动位移既不是斜面长度，也不是斜面底端高度，但沿重力方向的位移是h，所以例2 质量为的汽车，发动机的额定功率为，汽车从静止以的加速度行驶，所受阻力，则汽车匀加速行驶的时间是多长？汽车能达到的最大速度为多少？汽车以额定功率行驶速度为时，加速度多大？解析：汽车以恒定加速度行驶牵引力恒定，功率与加速时间成正比。当功率达到额定功率时，匀加速度运动达到最大速度v，f为牵引力，f为阻力。 即匀加速运动时间为20s。（20s后为变加速运动直到最大速度。）当，v最大为若以恒定功率加速则牵引力与速度成反比，随速度增大加速度减小当时， 例3 跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量

3、是50kg，他1min跳动180次。假定在每次跳跃中，脚与地面接触时间占跳跃1次所需时间的，则运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少瓦？（g取）解析：由于跳绳是周期性运动，因此我们只需分析一个周期情况，找出一个周期内运动员克服重力做了多少功，即可求解。跳跃周期每个周期内运动员在空中的时间，跳起初速度起跳高度克服重力做功平均功率例4 下图所示，一个质量为m的小球自高为h的地方，由静止落下，空气阻力为小球重力的0.02倍。小球与地面碰撞无机械能损失，小球多次弹起落下，最后静止于地面。小球从下落开始到最后停下来运动的总路程为多少？解析：小球运动中受重力，空气阻力作用。重力做功只与始位置有关，而空气

4、阻力做功与路程有关，取高为h处为初态，静止时为末态。 例5 下图，足够长的质量为m的木板静止在光滑的水平面上，其右端放一质量为m的木块（），它与木板间的动摩擦因数为（较小）。当用水平力拉木板时，木块与木板发生相对滑动，在木板向前运动s的路程时，系统内能增加的值为（ ）a. b. c. d. 解析：木板在水平方向受两个力：拉力f和木块的摩擦阻力f运动路程后速度 （1）木块水平方向受摩擦力 （4） （5） （6）由（6）÷（5）得 （7）把（2）（3）代入（1）（4）式得 （8） （9）（9）÷（8）得 （10）系统损失机械能转变为热能选d例6 下图所示，正方形abcd为水平放

5、置的木柱的截面，其边长为a。质量为m的小球用长为4a的细绳系在a顶点（侧棱）处。细绳能承受足够大的拉力。把细绳拉至水平位置，使小球以向下的初速度抛出，为使绳能绕在木柱上，小球沿圆弧运动至少多大？解析：细绳绕在木柱上，小球运动的第一个圆弧是以a为圆心以4a为半径，第二个圆弧是以b为圆心3a为半径，第三个圆弧是以c为圆心以2a为半径，第四个圆弧是以d为圆心以a为半径。明显小球到达最高点是以c为圆心2a为半径绳刚到竖直位置。若能通过这段圆弧则其余3段必能通过，取以c为圆心2a为半径，绳竖直时为末状态。由机械能守恒有 （1）重心做向心力 （2）把（2）代入（1）式得即小球抛出的初速度至少为 

6、【模拟试题】一. 填空题：1. 汽车以额定功率p在平直公路上行驶，设汽车受到阻力恒定，汽车达到的最大速度为，则当汽车速度为v时（），汽车的瞬时加速度a= 。2. 两物体的质量为m1和m2，它们分别在恒力f1和f2的作用下由静止开始运动，经过相同的位移，动量的增加量相同，则恒力比值= 。3. 汽车在平直公路上行驶，汽车受到的阻力是车重的0.01倍，当汽车速度为时加速度为，若保持此时功率不变继续行驶，汽车所能达到的最大速度为 m/s。（）4. 两个物体a、b质量相等，它们分别从高度相同，倾角分别为，的两个斜面顶端滑到底端，物体与斜面间摩擦因数都是。则它们克服摩擦力做功之比 ，它们动能变化量之比=

7、。5. 平抛物体质量为m，下落h米时，重力做功为 ，此时重力的即时功率为 。 二. 选择题：6. 第一次用水平恒力f作用在物体上，使物体在光滑水平面上移动距离s，f做功为w1；第二次用同样的力f沿粗糙斜面作用于同一物体，使物体移动距离s，f做功为w2，那么以下判断正确的是（ ）a. w1=w2b. c. d. 无法判定7. 质量为2kg的物体置于水平面上，在运动方向上受拉力作用下沿水平面作匀变速运动，物体运动的速度图象如图所示。若物体受摩擦力为10n，则下列说法中正确的是（ ）a. 拉力f做功150jb. 拉力f做功100jc. 摩擦力做功250jd. 物体克服摩擦力做功250j8.

8、 光滑斜面的倾角为300，质量为m的物体由静止开始沿斜面下滑距离为s时，重力的即时功率是（ ） a. b. c. d. 9. 一个小孩站在船头如下图所示，（1）（2）两种情况用同样大小的力拉绳，若经过相同的时间t（船未相碰）小孩所做功分别为w1、w2，在时间t内小孩拉绳的平均功率分别为p1、p2则a. b. c. d. （1） （2）10. 两个运动物体的质量分别为m1和m2，若它们的动能相同，则它们的速度或动量的关系为a. 它们的速度之比为b. 它们的速度之比为c. 它们的动量之比为d. 它们的动量之比为11. 人造地球卫星由于受到大气阻力的作用而逐渐降低高度，短时间内卫星可近似看成匀速圆周

9、运动，则卫星在下降过程中（ ）a. 动能减小b. 动能增加c. 机械能减小d. 机械能增加12. 重物系在上端固定的轻弹簧下端，用手托起重物，使弹簧处于竖直方向，弹簧的长度等于原长时突然松手，重物下落过程中，对于重物、弹簧和地球组成的系统（ ）a. 重物动能最大时，重力势能与弹性势能的和最小b. 重物重力势能最小时，动能最大c. 弹簧的弹性势能最大时，动能最小d. 重物的重力势能最小时，弹性势能最大13. 甲、乙两颗人造卫星，质量相同，它们的轨道都是圆。若甲的运行周期比乙大，则（ ）a. 甲的引力势能一定比乙大b. 甲的速度一定比乙大c. 甲的加速度一定比乙小d. 甲的动能一定比乙小14. 两

10、个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离（ ） a. 甲大b. 乙大c. 相等d. 无法确定15. 起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动，先以加速度a（）加速度运动，接着匀速运动，最后减速到静止，则关于各段运动中绳的拉力的平均功率为（ ）a. 第一段平均功率最大b. 第二段平均功率最大c. 第三段平均功率最小d. 第一段平均功率最小16. 一物体在竖直弹簧的上方h处下落，然后又被弹簧弹回，如图所示，则物块的动能最大的是（ ）a. 物体刚接触弹簧时b. 物体将弹簧压到最短时c. 物体重力与弹力相等时d. 弹簧等于原长时17. 下列

11、实例中的运动物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是（ ）a. 起重机吊起物体匀速上升b. 物体作平抛运动c. 圆锥摆球在水平面内作匀速圆周运动d. 一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上作上下振动（以物体与弹簧作为研究对象）18. 一人在距地面高h处抛出一个质量为m的小球，在不计空气阻力的情况下，小球落地时速率为v，则人抛球时对小球做的功为（ ）a. b. c. d.  三. 计算题：19. abcd是一条长轨道，其中ab段是高为h倾角为的斜面，cd段是水平的，bc是与ab和cd都相切的一小段圆弧，长度可以略去不计。一质量为m的滑块，从a点由静止释放，沿轨道滑下，停在d点。现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓慢由d回到a，则推力至少做多少功。20. 如图所示，半径为r的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从a点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点b后落到水平地面上的c点。已知ac=ab=2r，求：（1）小球在a点时的速度。（2）小球在b点时半圆槽对它的弹力。21. 在距地面高为h的光滑水平桌面上，一个