简支空心板梁桥计算实例

1、山东交通学院毕业设计前 言本次毕业设计的主要目的是培养综合运用所学知识和技能，分析解决实际问题的能力。通过毕业设计使我形成经济、环境、市场、管理等大工程意识，培养实事求是、谦虚谨慎的学习态度和刻苦钻研、勇于创新的精神。毕业设计过程中复习以前所学习的专业知识，同时也锻炼了学生将理论运用于实践的能力。桥梁的设计需要综合考虑各个方面的因素，其中包括桥址处地形、地貌、气象、水文条件、工程地质、以及周围所处的环境等等，除此之外，任何一个设计都必须要考虑的问题就是怎样将经济、实用、美观三者都融于设计之中。本毕业设计内容是：临沂沂河大桥的施工图设计。设计主要包括二个部分：一是桥梁桥跨结构设计，二是桥墩台基础

2、的结构设计。桥跨结构即上部结构主要是行车道板、主梁的计算；墩台基础即下部结构的设计主要是盖梁、桩柱的内力计算、截面配筋、强度验算等。通过方案比选后确定本桥为简支空心板桥，桥长60.00米。计算过程中主要参考了公路桥涵设计手册梁桥(上册)、钢筋混凝土简支梁（板）桥、桥梁工程、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范、公路桥涵设计通用规范等书籍；此次毕业设计除了有详细的计算书外，还按照设计要求绘制了一定量的施工图纸。通过毕业设计，达到基本知识、基础理论、基本技能（三基）和运用知识能力、网络获取知识的能力、计算机应用的能力、外语能力以及文化素质、思想品德素质、业务素质（三个素质）的训练，培养了运用所

3、学的专业知识和技术，研究、解决本专业实际问题的初步能力。1 方案拟订与比选1.1 设计资料（1）技术指标：汽车荷载：公路-级桥面宽度：净2×3.75+2×1.0m（人行道）（2）设计洪水频率：百年一遇 ；（3）通航等级：无 ；（4）地质资料：地下水位埋深：5.40-6.10m。地基土自上而下分两层：1杂填土 2层卵石（稍密-中密）以石灰岩为主，含薄层亚粘土及少量细-中砂。场地土类型：中硬场地土，场地类别为ii类，属山前冲洪积平原地貌单元，无不良地质作用，场地稳定，适宜一般工程建设场地。（5）地震动参数：地震动峰值加速度0.05g，地震动反应谱特征周期0.40s，相当于原地震

4、基本烈度6度。场地土类型为中硬场地土，场地类别为ii类，属山前冲洪积平原地貌单元，无不良地质作用，场地稳定，适宜一般工程建设场地。1.2 设计方案鉴于临沂沂河大桥地质地形情况，该处地势平缓，桥全长较短，故比选方案主要采用简支梁桥和连续梁桥形式。根据安全、适用、经济、美观的设计原则，初步拟定了四套方案。1.2.1 方案一：预制加现浇整体化预应力混凝土工字梁桥上部构造：230m的预应力混凝土工字梁，主梁梁高1/20l（1.5m）配筋选用后张高强钢筋。工艺技术：水平先进，工艺要求严格，平面布置较易处理，但起吊易侧弯，难度大。使用效果：受力性能同t梁，横向联系较好。工期：较长。工程数量：钢筋用量较少造

5、价适中。1.2.2 方案二：钢筋混凝土简支空心板桥上部构造：512m的钢筋混凝土空心板，主梁梁高0.6l（3.6m）配筋选用绑扎钢筋骨架。工艺技术：施工工艺简单且施工设备较少，承载能力有限且无法使用高强材料。使用效果：主梁带裂缝工作，会使构件刚度下降，对于不允许开裂的场合受限使用。工期：较短。工程数量：钢筋水泥用量大（适用性较差）。1.2.3 方案三：预应力混凝土简支空心板桥上部构造：320m的预应力混凝土空心板，主梁梁高1/20l（1m）配筋选用先张钢绞线。工艺技术：施工方便，制作工艺简单。使用效果：结构安全可靠性较好，设计计算方便，适用中小跨径桥梁。工期：较短。工程数量：造价低经济适用。1

6、.2.4 方案四：钢筋混凝土简支t型梁桥上部构造：320m的预应力混凝土空心板，主梁梁高1/12l（1.33m）配筋选用焊接钢筋骨架。工艺技术：施工技术成熟，工艺水平先进。使用效果：整体性较好，外形比例较协调，造型朴实适用，截面形式充分利用了材料，极大节省材料用量。工期：较短。工程数量：水泥用量少，自重轻。1.3 方案比选 优选方案三（预应力混凝土简支空心板桥） 空心板质量轻，运输安装方便，且其建筑高度又较同跨径t梁小，能充分利用材料，使得空心板梁式桥更加实用。1.4 桥梁施工方案拟定 1、桥梁基础施工（扩大基础）：机械开挖基坑浇筑法2、桥梁墩台施工（埋置式肋墙型桥台：砌筑）（柱式轻型桥墩：就

7、地浇筑）3、桥梁上部结构施工：预制安装施工法（+提升施工法）2 毛截面几何特性计算2.1 基本资料2.1.1 主要技术指标桥跨布置: 320 m 标准跨径：20.00 m 计算跨径：19.60 m 一跨全长：19.96 m桥面总宽: 9.5m = 2×3.75（车行道）+2×1.0 m（人行道）桥梁上部结构横向9块板，共长：9×1.00m，单侧悬臂：0.25m单 板 宽：1.00m（实际长度：0.99m+板与板间隙0.01m）设计荷载：公路-级设计安全等级：二级（结构重要性系数 ）i类环境条件2.1.2 材料规格及性能指标1、混凝土：预制空心板与铰缝：c50 现浇

8、铺装层：c40 护栏：c302、预应力钢绞线： 钢绞线，d=mm,截面面积139.0mm2 ，弹性摸量= ,抗拉强度标准值= 1860 mpa, 抗拉强度设计值=1260 mpa。3、普通钢筋hrb335抗拉强度标准值= 335 mpa, 抗拉强度设计值=280 mpa=2.0×105 mpa。4、普通钢筋r235抗拉强度标准值= 235 mpa, 抗拉强度设计值=195 mpa=2.1×105 mpa。5、混凝土c50, 弹性模量取3.45×104 mpa, 抗拉强度标准值=22.4 mpa, 抗拉强度设计值=2.65 mpa。混凝土c40, 弹性模量取3.25

9、×104 mpa, 抗拉强度标准值=18.4 mpa, 抗拉强度设计值=2.40 mpa。混凝土c30, 弹性模量取3.00×104 mpa, 抗拉强度标准值=13.8 mpa, 抗拉强度设计值=2.01 mpa。2.1.3 设计要点（1）按先张法部分预应力混凝土a类构件设计。 桥面铺装8cm的c40混凝土（不参与截面组合作用）。（2）预应力张拉控制应力值 混凝土强度达到80%时才允许放张预应力钢筋。2.1.4设计规范（1）jtj01-1997.公路工程技术标准s.北京:人民交通出版社,1997 简称标准（2）jtg d60-2004.公路桥涵设计通用规范s.北京:人民交通

10、出版社,2004.简称桥规（3）jtg d62-2004.公路钢筋混凝土及预应力桥梁设计规范s.北京:人民交通出版 社,2004.简称公预规（4）jtg d60-1985.公路桥涵地基与基础设计规范s. 北京:人民交通出版社,1985.（5）邵旭东.桥梁工程（上、下册）m.北京:人民交通出版社,2004.2.2 截面几何尺寸图 本桥主梁采用99cm空心板，桥宽9.5m，选用7片主梁和2片边梁。2.2.1桥面横断面布置图图2.1 横断面图2.2.2板块结构几何尺寸(a) 中板跨中截面(b) 边板跨中截面图2.2 截面几何尺寸图2.3 中板毛截面几何特性计算2.3.1毛截面面积2.3.2毛截面重心

11、位置全截面对1/2板高的静矩：毛截面中心离1/2板高距离：d=铰缝的面积：铰缝重心对1/2板高处的距离：2.3.3空心板毛截面对其重心轴的惯矩空心板的抗扭刚度可简化为图2-3的单箱截面近似计算（采用面积矩等效的方法）：图2.3 计算的空心板简化图（尺寸单位：cm）刚度参数：2.4 边板毛截面几何特性计算2.4.1毛截面面积2.4.2毛截面重心位置全截面对1/2板高的静矩：毛截面中心离1/2板高距离：d=铰缝的面积：铰缝重心对1/2板高处的距离：2.4.3空心板毛截面对其重心轴的惯矩空心板的抗扭刚度可简化为图2-3的单箱截面近似计算（采用面积矩等效的方法）：图2.3 计算的空心板简化图（尺寸单位

12、：cm）刚度参数：3 主梁内力计算及作用效应组合3.1永久作用效应计算3.1.1 空心板自重（一期恒载） 中板=a×=4720×10×25=11.8(kn/m)边板=a×=5805×10×25=14.5(kn/m)3.1.2 桥面系自重（二期恒载）桥面铺装采用：5cm的砼防水铺装层:0.05×7.5×25=9.38 (kn/m)10cm沥青混凝土： 0.1×7.5×23=17.25(kn/m)人行道采用c30混凝土，则单侧人行道自重： 1×0.2×24=4.8(kn/m)单侧

13、栏杆：1×25.0×0.2(kn/m)为计算方便近似各板平均分担考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为: 3.1.3 铰缝自重（第二阶段结构自重）因为铰缝自重采用c40混凝土,因此其自重为:=(635+1×100) ×10×24=1。764(kn/m)由此得空心板每延米总重力为：中板=11.8(kn/m)=4.871.764×2=8.40(kn/m)=20.2(kn/m)边板=14.5(kn/m)=4.871.764=6.63(kn/m)=21.13(kn/m)由此可计算出简支空心板的恒载(自重效应),计算结果见表3-1。表3-

14、1 永久作用效应汇总表截面板号弯矩剪力计算式作用效应(kn/m)计算式作用效应(kn)跨中中板566.64403.37边板696.29318.371/4l中板424.98302.5357.8241.16边板522.22238.7871.0832.49支点中板115.64142.10边板82.3264.973.2可变作用效应计算本桥汽车荷载采用公路级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路级车道荷载由=0.75×10.5=7.875(kn/m)的平均荷载和集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力=1.2=1

15、.2×178.8=214.56(kn/m) 按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用在相应影响线中一个最大影响线峰值处。本桥采用双车道，应考虑折减，。1. 汽车荷载横向分布系数计算跨中和四分点的横向分布系数按铰接板法计算。支点按杠杆法计算荷载横向分布系数；支点到四分点间按直线内插求得。（1）跨中和四分点的荷载横向分布系数：首先计算空心板的刚度系数：由前面计算得到：中板 =0.0139 边板 =0.0144（为简化计算取中板） 求得刚度系数后，由桥梁工程第二版：铰接板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表，由 =0.01 与 =0.02内插得

16、=0.0139时1号至5号板在车道荷载作用下荷载横向分布影响线如下表：表3-2 各板的横向分配影响线竖标值表板号单位荷载作用位置（i号板中心）1#2#3#4#5#6#7#8#9#10.011851621361150890860770720690.022361941471130880700570490460.013920517414011409408006906306020.011631581411191020900810750720.021941891601220950750620530490.013917417014812009908407406606330.0113614114212911

17、10970870810770.021471601641411100870720620570.013914014815113411109308107406940.011151191291331231080970900860.021131221411521341060870750700.013911412013414012710709308408050.010981021111231311231111020980.020880951101341481341100950880.0139094099111127138127111099094根据表3-2作出影响线: (a) 1号板横向分布影响线(b)

18、2，3,4号板横向分布影响线 (d) 5号板横向分布影响线 图3-1影响线图及布载位置根据各板的横向分布影响线图，在上加载求得各种作用下的横向分布系数如下：（双车道横向折减系数为1.0）汽车荷载作用下：m3=1/2i汽，m=i人板号1：m2汽=1/2（0.182+0.126+0.097+0.073）=0.239m=0.2213+0.059=0.272板号2：m2汽=1/2（0.171+0.133+0.102+0.078）=0.241m=0.175+0.062=0.237板号3：m2汽=1/2（0.146+0.142+0.114+0.085）=0.244m=0.138+0.068=0.206板号

19、4：m2汽=1/2（0.119+0.137+0.129+0.098）=0.242m=0.113+0.079=0.192板号5：m2汽=1/2（0.098+0.120+0.136+0.117）=0.236m=0.093+0.093=0.186见表3-3：表3-3 车道荷载作用下的横向分布系数表板号1#2#3#4#5#m2汽0.2390.2410.2440.2420.2360.2720.2370.2060.1920.186综上所得：中板：汽车荷载横向分布系数最大值：m2汽=0.244。人群荷载横向分布系数最大值：=0.237，在设计中偏安全的取其值计算边板：汽车荷载横向分布系数最大值：m2汽=0.

20、239。人群荷载横向分布系数最大值：=0.272(2)支点的荷载横向分布系数，则按杠杆法计算，由图1-4得3-4板的支点荷载横向分布系数如下：图3.3 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图2号板 m汽=0.5×1.00=0.50 =2.253号板 m汽=0.5×1.00=0.50 =04号板 m汽=0.5×1.00=0.50 =05号板 m汽=0.5×1.00=0.50 =0边 板 m汽=0.5×0.25=0.125 =1.25(3)支点到四分点处的荷载横向分布系数按内插法求得。故由以上计算可知，取3号板作为设计板，其荷载横向分布系数如下。表

21、3-4 3#板的荷载横向分布系数荷载位置中板边板种荷载类跨中至l/4处支点跨中至l/4处支点汽车荷载0.2440.50.2390.125人群荷载0.23700.2721.2503.2.2 汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频的不同而不同,对于简支板桥: 当时, =0.05;当时, =0.45;当时,. 其中：,i=6.5244×10m，=代入得: 所以, =0.1767-0.0157=0.17674.2751-0.0157=0.2410 1+=1.2410（可取0.25）3.2.3 可变作用效应计算（中板）（1）车道荷载效应跨中截

22、面(见图3.4)弯矩: （不计冲击时） 两车道荷载：不计冲击 kn·m计入冲击 kn·m剪力: （不计冲击时） 两车道荷载：不计冲击 (kn)计入冲击 (kn)图3.4简支空心板跨中截面内力影响线及加载图 l/4截面(参照图3.5)弯矩: （不计冲击时） 两车道荷载：不计冲击 kn·m计入冲击 kn·m剪力: （不计冲击时） 两车道荷载：不计冲击 = 49.86(kn)计入冲击 =61.87(kn)图3.5简支空心板l/4截面内力影响线及加载图支点截面剪力计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于

23、使结构产生最不利的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图3.6。两车道荷载：不计冲击 代入数据有：=131.05(kn)计入冲击 代入数据有： =162.63( kn) 图3.6 简支空心板支点截面内力影响线及加载图（2）人群荷载效应 人群荷载是一个均布荷载，当桥梁计算跨径小于或等于50m时，人群荷载标准值为3.0 kn/ m，人行道板宽为净宽1m，因此q=1×3=3kn/m。跨中截面：弯矩：m=0.237×3×48.02=34.14 kn/m 剪力：v=0.237×3×2.45=1.74 kn/m四分点截

24、面：弯矩：m=0.237×3×36.015=25.61 kn/m 剪力：v=0.237×3×5.513=3.92 kn/m支点截面：剪力：v=0.237×3×9.80-××（0.272-0）×3×（+）=6.00kn（注：边板的可变作用计算方法同中板类似）可变作用效应汇总表3-5中：表3-5-1 可变作用效应汇总表 （中板）跨中弯矩m（）剪力v（kn）跨中l/4处跨中l/4处支点车道荷载两行汽车不计冲击系数306.04229.5330.8849.86131.05计入冲击系数379.80284.8

25、538.3361.87162.63人群荷载34.1425.611.743.926.00表3-5-2可变作用效应汇总表 （边板）跨中弯矩m（）剪力v（kn）跨中l/4处跨中l/4处支点车道荷载两行汽车不计冲击系数299.77224.8330.2548.8472.30计入冲击系数371.04279.0137.5460.6089.72人群荷载39.1829.391.744.5015.213.3作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用不同的计算项目。3.3.1 承载能力极限状态按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为： 式中： 结构重要性系数，本桥属

26、大桥，=1.0； 效应组合设计值；永久作用效应标准值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。 人群荷载效应的标准值3.3.2 正常使用极限状态 按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合:作用短期效应组合表达式： 式中： 作用短期效应组合设计值；永久作用效应标准值； 不计冲击的汽车荷载效应标准值。 人群荷载效应的标准值作用长期效应组合表达式： 式中：各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为： 式中： 标准值效应组合设计值； ，永久作用效应，汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。根据计算得到的作

27、用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表3-6中。表3-6-1 空心板作用效应组合计算汇总表（中板）序号作用种类弯矩m(knm)剪力v(kn)跨中l/4跨中l/4支点作用效应标准值永久作用效应419.08424.98057.82115.64970.01727.51098.98180.61可变作用效应车道荷载不计冲击306.04229.5330.8849.86131.05379.80284.8538.3361.87162.63人群荷载s34.1425.611.743.926.00承载能力极限状态基本组合 (1)1164.01873.010118.78216.73 (2

28、)531.72398.7953.6686.62227.680.8×1.4 s (3)38.2428.681.954.396.72=(1)+ (2)+（3）1733.371300.4855.61209.79451.13正常使用极限状态作用短期效应组合 (4)970.01727.51098.98180.61 (5)214.23160.6721.6234.9091.74s (6)34.1425.611.743.926.00=(4)+ (5)+（6）1218.38913.7923.36137.80278.35使用长期效应组合 (7)970.01727.51098.98180.61 (8)12

29、2.4291.8112.3519.9452.420.4s (9)13.6611.470.701.572.4=(7)+ (8)+（9）1106.09830.7913.05120.49235.43弹性阶段截面应力计算标准值效应组合 (10) (10)970.01727.51098.98180.61 (11) (11)379.80284.8538.3361.87162.63s （12） (12)34.1425.611.743.926.00=(10)+ (11)+（12）1394.031037.9740.07164.77349.24表3-6-2 空心板作用效应组合计算汇总表（边板）序号作用种类弯矩m(

30、knm)剪力v(kn)跨中l/4跨中l/4支点作用效应标准值永久作用效应696.29522.22071.0882.321014.66761.000103.57147.29可变作用效应车道荷载不计冲击299.77224.8330.2548.8472.30371.04279.0137.5460.6089.72人群荷载s39.1829.392.004.5015.21承载能力极限状态基本组合 (1)1217.59913.200124.28176.75 (2)519.46390.6152.5684.84125.610.8×1.4 s (3)43.8832.922.245.0417.04=(1)

31、+ (2)+（3）1780.931336.7354.80214.16319.40正常使用极限状态作用短期效应组合 (4)1014.66761.000103.57147.29 (5)209.84157.3821.1834.1950.61s (6)39.1829.392.004.5015.21=(4)+ (5)+（6）1263.68947.7723.18142.26213.11使用长期效应组合 (7)1014.66761.000103.57147.29 (8)119.90889.9312.119.5428.920.4s (9)15.6711.760.801.802.40=(7)+ (8)+（9）1

32、150.24862.6912.90124.91178.61弹性阶段截面应力计算标准值效应组合 （10） (10)1014.66761.000103.57147.29 （11） (11)371.04279.0137.5460.6089.72s （12） (12)39.1829.392.004.5015.21=(10)+ (11)+（12）1424.881069.4039.54168.67252.223.4绘制内力包络图4 预应力钢束的估算及布置4.1预应力钢筋数量的估算 本桥设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重

33、要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通纲纪的数量。本桥以部分预应力a类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力npe。按公预规6.3.1条，a类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。式中: 在作用短期效应组合作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力；在初步设计时，和可按公式近似计算： 式中

34、: a,w构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩； 预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心矩，,可预先假定。代入即可求得满足部分预应力a类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为： 式中：混凝土抗拉强度标准值。预应力空心板桥采用c50，=2.65mpa,由表3-6得中板 边板中板的毛截面换算面积： 假设，则代入得： 则所需的预应力钢筋截面面积ap为： 式中： 预应力钢筋的张拉控制应力； 全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。本桥采用1×7股钢绞线作为预应力钢筋,直径15.2mm,公称截面面积139mm=1860mpa,=1260mpa,=mpa。按公预规,现取=0.70,预应

35、力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算,则 采用1215.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2,则=12×139=1668mm2满足要求。同理可得：边板=1445.24 采用1215.2钢绞线也满足要求。4.2预应力钢筋的布置预应力空心板选用1215.2钢绞线布置在空心板下缘， =40mm，沿空心板跨长直线布置 ，即沿跨长=40mm保持不变，见图4.1.预应力钢筋布置应满足公预规的要求，钢绞线净距不小于25mm,端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。钢筋中心离板底边缘距离 图4.1 空心板中板跨中截面预应力钢筋的布置4.3普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定

36、的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面根据惯性矩相等和面积相等可换算成等效工字形截面来考虑:由 cm2bh=×15.5×10+15.5×10×（+28）+×12.5×10+12.5×10×（+28）+×10×15+×15×10×（+28）+×12×10+×12×10×（）+×27.5×56=419946

37、.6667求得cm,=38.51cm等效工字形截面上翼缘板厚度=cm等效工字形截面的下翼缘板厚度:=cm等效工字形截面的肋板厚度b: b=b-2b=99-2×38.51=21.98cm等效工字形截面尺寸见图4.2:图4.2 空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：cm）估算普通钢筋时，计算简图见图 4.3图4.3 普通钢筋计算简图可先假定,则由下列可求得受压区的高度，设 由公预规, .由表3-6,跨中边板：， 代入上式得: 整理得: ,且说明中和轴在翼缘板内,可用下式求得普通钢筋面积: 0说明按受力计算不需要配置纵向普通钢筋，现按照构造要求配置。普通钢筋选用hrb335, .由公预规,普

38、通钢筋选用普通钢筋布置在空心板下缘一带(截面受拉边缘),沿空心板跨长直线布置。钢筋重心至板下缘40mm处,即，见图 4.3。（同理中板普通钢筋选用也符合条件）。图4.4 普通钢筋布置图5 换算截面几何特性计算（以中板截面特性计算）由前面计算已知空心板毛截面的几何特性，毛截面面积,毛截面重心轴至1/2板高的距离,毛截面对其重心轴惯性5.1 换算截面面积a0 代入得5.2 换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为： 换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：则换算截面重心至空心板毛截面下缘的距离为：则换算截面重心至空心板毛截面上缘的距离为： 换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：换算截面

39、重心至普通钢筋重心的距离为：5.3 换算截面惯性矩 5.4 换算截面弹性抵抗矩 下缘： 上缘： 6 承载能力极限状态计算6.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离，普通钢筋离截面底边的距离，则预应力钢筋和普通钢筋的合理作用点到截面底边的距离为。采用换算等效工字形截面来计算，上翼缘厚度，上翼缘工作宽度，肋宽b=220mm.首先按公式来判断截面类型：所以属于第一类t型截面，应按宽度的矩形截面来计算其抗弯承载力。由计算混泥土受压区高度x: 将代入下式计算出跨中截面的抗弯承载力 =计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。 6.2 斜截面抗剪承载力计算6.2.1 截面抗

40、剪强度上.下限复核 选取距支点处截面进行斜截面抗剪承载力计算。首先进行抗剪强度上、下限复核,按公预规5.2.9条： 式中:-验算截面处的剪力组合设计值(kn),由表2-7得支点处剪力及跨中截面剪力,内插得到的距支点=500mm处的截面剪力: （中板）（边板） 代入数据得： （中板）（边板） 计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。 按公预规5.2.10 条 由于（中板）(边板）并对照表3-6沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，中板在l/4至支点的部分区段及边板在l/6至支点的部分区段内按计算要求配置抗剪钢筋，其他区段可按构造要求配置箍筋。 为了构造方便和便于施工，本设计预应力混凝土空心板不设弯起钢筋

41、，计算剪力全部由混凝土和箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算： 式中，各系数按公预规5.2.7条规定采用：, ，箍筋采用双肢箍筋，则写出箍筋间距的计算式为：（中板） = =,箍筋采用hrb335，则 取箍筋间距150mm同理可得（边板）434.75mm ，箍筋间距250mm。并按公预规要求，在支左中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取100mm。配箍率 （中板）（边板）（按公预规9.3.13条规定，hrb335，）在组合设计剪力值的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋设箍筋仍选用双肢，配筋率，则可求得构造配筋的箍筋间距 取经过综合考虑和比较，箍筋沿空心板跨长布置如图6.1。 图6.1 空

42、心板箍筋布置图（单位：cm）6.2.2 斜截面抗剪承载力计算 我们选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算：（中板）距支左中心处截面，； 距跨中位置处截面，（箍筋间距变化处）； 距跨中位置处，（箍筋间距变化处）；（边板）距支左中心处截面，； 距跨中位置处截面，（箍筋间距变化处）； 距跨中位置处，（箍筋间距变化处）；计算截面的剪力组合设计值，可按表4-1由跨中和支点的设计枝内插得到,计算结果见表6-1。表6-1-1 各计算截面剪力组合设计值（中板）截面位置跨中剪力451.13430.95373.44281.6255.61表6-1-2 各计算截面剪力组合设计值（边板）截面位置跨中剪力319.

43、40305.90274.85227.6054.80（1）（中板）距支左中心处截面，由于是直线配筋，故此截面有效高度取与跨中近似相同由于不设弯起钢筋，因此,斜截面抗剪承载力按下式计算： 此处,箍筋间距抗剪承载力满足要求.（边板）距支左中心处截面， 抗剪承载力满足要求.（2）（中板）距跨中截面处，此处箍筋间距 斜截面抗剪承载力满足要求。（3）（中板）距跨中位置处，此处箍筋间距， ，斜截面抗剪承载力要求。（4）（边板）距跨中位置处，此处箍筋间距 ，斜截面抗剪承载力要求。（5）（边板）距跨中位置处，此处箍筋间距， ，斜截面抗剪承载力要求。7 预应力损失计算 预应力损失与施工工艺、材料性能及环境影响等有

44、关，影响因素复杂。在无可靠试验资料的情况下，则按公路桥规的规定估算。本桥采用先张法施工。本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的17股钢绞线, ，控制应力取。7.1 锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长,采用两端同时张拉及夹片式锚具，无顶压时，则 7.2 钢筋与台座间的温差引起的温度损失 先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温度引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差,则： =27.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失对于先张拉法构件， ,则7.4 钢筋松弛引起的应力损失 式中， 代入得, 7.5 混凝土收

45、缩、徐变引起的预应力损失 ，构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向压应力，其值为： 预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期为t时的混凝土收缩应变 ，加载龄期为，计算考虑的龄期为t时的徐变系数。 （中板）考虑自重的影响,由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，查表3-6得空心板全部永久作用弯矩：,，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为:跨中截面： 支点截面：则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中截面： ： 支点截面： 公预规规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到c，则=30mp，0.5=15mp，则跨中、四分点、支点截面全部钢筋重心处的压应力为4.54mpa，6.14mpa，10.94 mpa，均小于15 mpa，满足要求。设传力锚固龄期为7d，计算龄期为混凝土终极值t，设桥梁所处环境的大气相对湿度为75%，由前面计算知，空心板毛截面面积a=472000，空心板与大气接触的周边长度为u，u=2×990+2&