第6部分信号处理初步

1、测试技术与信号处理测试技术与信号处理第五章第五章 信号处理初步信号处理初步本章学习要求：本章学习要求：1. 了解数字信号处理系统的组成了解数字信号处理系统的组成2. 了解信号数字化出现的问题了解信号数字化出现的问题3. 掌握采样定理掌握采样定理4. 掌握相关分析方法掌握相关分析方法测试技术与信号处理测试技术与信号处理 信号处理的信号处理的目的目的 ：1) 1) 分离信、噪，提高信噪比；分离信、噪，提高信噪比；2) 2) 从信号中提取有用的特征信号；从信号中提取有用的特征信号；3) 3) 修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差、修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差、温度影响等。温度影响

2、等。 测试工作的测试工作的目的目的：是获取反映被测对象的状态：是获取反映被测对象的状态和特征的信息。和特征的信息。但是有用的信号总是和各种噪声混但是有用的信号总是和各种噪声混杂在一起的，有时本身也不明显，难以直接识别和杂在一起的，有时本身也不明显，难以直接识别和利用。只有分离信、噪，并经过利用。只有分离信、噪，并经过必要的处理必要的处理和分析、和分析、清除和修正系统误差之后，才能比较准确地提取测清除和修正系统误差之后，才能比较准确地提取测得信号中所含的有用信息。得信号中所含的有用信息。第五章第五章 信号处理初步信号处理初步模拟信号处理系统模拟信号处理系统数字信号处理系统数字信号处理系统方法方法

3、测试技术与信号处理测试技术与信号处理 模拟信号处理系统：模拟信号处理系统：由一系列能实现由一系列能实现模拟运算模拟运算的电的电路，诸如模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节组路，诸如模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节组成。其中大部分环节在前行课程和前面几章中已有讨成。其中大部分环节在前行课程和前面几章中已有讨论。模拟信号处理也作为数字信号处理的前奏，例如论。模拟信号处理也作为数字信号处理的前奏，例如滤波、限幅、隔直、解调等预处理。数字处理之后也滤波、限幅、隔直、解调等预处理。数字处理之后也常需作模拟显示、记录等。常需作模拟显示、记录等。数字信号处理系统数字信号处理系统：是用数字方法处理信号，它

4、既：是用数字方法处理信号，它既可在通用计算机上借助程序来实现，也可以用专用信可在通用计算机上借助程序来实现，也可以用专用信号处理机来完成。数字信号处理机号处理机来完成。数字信号处理机具有稳定、灵活、具有稳定、灵活、快速、高效、应用范围广、设备体积小、重量轻等优快速、高效、应用范围广、设备体积小、重量轻等优点点，在各行业中得到广泛的应用。，在各行业中得到广泛的应用。第五章第五章 信号处理初步信号处理初步测试技术与信号处理测试技术与信号处理第一节第一节 数字信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤 信号的信号的预处理预处理是把信号变成适于数字处理的形式，是把信号变成适于数字处理的形式，以减轻数字处

5、理的困难。以减轻数字处理的困难。预处理预处理包括包括: 1)电压幅值调理，以便适宜于采样，总是希望电压峰电压幅值调理，以便适宜于采样，总是希望电压峰-峰值足够大，以便充分利用峰值足够大，以便充分利用ad转换器的精确度。转换器的精确度。 2)必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。噪声。 3)隔离信号中的直流分量隔离信号中的直流分量 （如果所测信号中不应有（如果所测信号中不应有直流分量）。直流分量）。 4)如原信号经过调制，则应先行解调。如原信号经过调制，则应先行解调。 预处理环节应根据测试对象、信号特点和数字处预处理环节应根据测试对象、信号

6、特点和数字处理设备的能力妥善安排。理设备的能力妥善安排。模模-数数 (a/d)转换是模拟信号经采样、量化并转化为转换是模拟信号经采样、量化并转化为二进制的过程。二进制的过程。第五章第五章 信号处理初步信号处理初步测试技术与信号处理测试技术与信号处理数字信号处理主要包括：数字信号处理主要包括： 数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。析和数字滤波。x(0)x(1)x(2

7、)x(3)x(4)1( )ex in 数字信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤 ta0a/d转换转换 数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进行运算处理。计算机只能处理有限长度的数据，所行运算处理。计算机只能处理有限长度的数据，所以以首先要把长时间的序列截断，对截取的数字序列首先要把长时间的序列截断，对截取的数字序列有时还要人为地进行加权有时还要人为地进行加权 ( (乘以窗函数乘以窗函数) )以成为新的以成为新的有限长的序列，对数据中的奇异点有限长的序列，对数据中的奇异点 ( (由于强干扰或由于强干扰或信号丢失引起的数据突变信号丢失引起的数据突变)

8、)应予以剔除。应予以剔除。对温漂、时对温漂、时漂等系统性干扰所引起的趋势项漂等系统性干扰所引起的趋势项 ( (周期大于记录长周期大于记录长度的频率成分度的频率成分) )也应予以分离。也应予以分离。如有必要，还可以设如有必要，还可以设计专门的程序来进行数字滤波，然后把数据按给定计专门的程序来进行数字滤波，然后把数据按给定的程序进行运算，完成各种分析。的程序进行运算，完成各种分析。测试技术与信号处理测试技术与信号处理物理物理信号信号对象对象传传感感器器放放大大等等预预处处理理a / d转换转换数字数字信号信号显显示示d / a转换转换控制控制物理信号物理信号模拟模拟信号信号计计算算机机模拟模拟信号

9、信号模拟模拟信号信号数字信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤 测试技术与信号处理测试技术与信号处理 数字信号处理的优势数字信号处理的优势 1)用数学计算和计算机显示代替复杂的电路用数学计算和计算机显示代替复杂的电路 和机械结构和机械结构nnnxntxe022)(1)(数字信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤 测试技术与信号处理测试技术与信号处理2)计算机软硬件技术发展的有力推动计算机软硬件技术发展的有力推动a)多种多样的工业用计算机。多种多样的工业用计算机。 数字信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤 测试技术与信号处理测试技术与信号处理b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统灵活、方

10、便的计算机虚拟仪器开发系统数字信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤 测试技术与信号处理测试技术与信号处理第二节第二节 信号数字化出现的问题信号数字化出现的问题 1. 1. 信号数字化处理过程信号数字化处理过程 数字信号处理首先把一个连续变化的模拟信号转数字信号处理首先把一个连续变化的模拟信号转化为数字信号，然后由计算机处理，从中提取有关化为数字信号，然后由计算机处理，从中提取有关的信息。信号数字化过程包含着一系列步骤，每一的信息。信号数字化过程包含着一系列步骤，每一步骤都可以引起信号和其蕴含信息的失真。现以计步骤都可以引起信号和其蕴含信息的失真。现以计算一个模拟信号的频谱为例来说明有关的问

11、题。算一个模拟信号的频谱为例来说明有关的问题。第五章第五章 信号处理初步信号处理初步测试技术与信号处理测试技术与信号处理信号数字化出现的问题信号数字化出现的问题 测试技术与信号处理测试技术与信号处理信号数字化出现的问题信号数字化出现的问题 测试技术与信号处理测试技术与信号处理2. 时域采样、混叠和采样定理时域采样、混叠和采样定理 采样是将采样脉冲序列采样是将采样脉冲序列 p(t) 与信号与信号 x(t) 相乘，相乘，取离散点取离散点 x(nts) 的值的过程。的值的过程。采样定理采样定理 测试技术与信号处理测试技术与信号处理x(0), x(1), x(2), , x(n) 采样定理采样定理 测

12、试技术与信号处理测试技术与信号处理每周期应该有多少采样点每周期应该有多少采样点 ？最少最少2 2点点: :采样定理采样定理 测试技术与信号处理测试技术与信号处理采样定理采样定理 测试技术与信号处理测试技术与信号处理频域解释频域解释 采样定理采样定理 0t0f0t0ft00fx(t)|x( f )|测试技术与信号处理测试技术与信号处理采样定理采样定理 采样定理采样定理 为保证采样后信号能真实地保留原始为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中信号中最高频率成分的最高频率成分的2倍倍。这是采样的基。这是采样的基本法则，称为本法

13、则，称为采样定理采样定理。fs 2 fh 测试技术与信号处理测试技术与信号处理 需注意，满足采样定理，只保证不发生频率需注意，满足采样定理，只保证不发生频率混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于。工程实际中采样频率通常大于信号中信号中最高频率成分的最高频率成分的3到到5倍倍。采样定理采样定理 测试技术与信号处理测试技术与信号处理频率混叠：频率混叠： fsfsfsfs频混频混正常正常fs/2工程处理工程处理采样定理采样定理 测试技术与信号处理测试技术与信号处理a/d采样前的抗混叠滤波：采样前的抗混叠滤波

14、： 物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号放放大大调调理理电信号电信号a/d转换转换数字信号数字信号展开展开低通滤波低通滤波(0(0 fs/2)fs/2)放大放大采样定理采样定理 测试技术与信号处理测试技术与信号处理3. 量化与量化误差量化与量化误差 采样采样利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列 离散值，使之成为采样信号离散值，使之成为采样信号x(nts)的过程。的过程。 编码编码将经过量化的值变为二进制数字的过程。将经过量化的值变为二进制数字的过程。 量化量化把采样信号经过舍入变为只有有限个有效把采样信号经过舍入变为只有有限个有效 数字的数，这一

15、过程称为数字的数，这一过程称为量化量化a/d转换转换 量化与量化误差量化与量化误差 测试技术与信号处理测试技术与信号处理信号的信号的6 6等分量化过程等分量化过程4位位a/d: x x x xx(1) 0101x(2) 0011x(3) 0000x(4) 0001x(5) 010012345678量化与量化误差量化与量化误差 测试技术与信号处理测试技术与信号处理模拟信号的输入范围为模拟信号的输入范围为d 动态工作范围动态工作范围 如，如，0 5v， 5v， 0 10v， 10v等。等。a/d转换器的位数是一定的。一个转换器的位数是一定的。一个b位（又称数据字位（又称数据字长）的二进制数，共有长

16、）的二进制数，共有l=2b个数码。个数码。位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、位、10位、位、12位、位、16位等。以位等。以d=5v为例，为例， d dx为为若若最高位作为符号位最高位作为符号位，则两相邻量化电平之间的差，则两相邻量化电平之间的差d dx为为(1)2bxd d d 量化误差的最大值为量化误差的最大值为( (d dx/2)()18250.039 ()11250.200244 量化与量化误差量化与量化误差 测试技术与信号处理测试技术与信号处理a/d、d/a转换过程中的量化误差实验：转换过程中的量化误差实验： 量化与量化误差量化

17、与量化误差 测试技术与信号处理测试技术与信号处理第三节第三节 相关分析及其应用相关分析及其应用一、两个随机变量的相关系数一、两个随机变量的相关系数 通常，两个变量之间若存在一一对应的确定关系，通常，两个变量之间若存在一一对应的确定关系，则称两者存在着则称两者存在着函数关系函数关系。当两个随机变量之间具有。当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一变量某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一变量却可能取许多不同值，但取值有一定的概率统计规律，却可能取许多不同值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机变量存在着这时称两个随机变量存在着相关关系相关关系。变量变量 x 和和

18、 y 之间的相关程度常用相关系数表示之间的相关程度常用相关系数表示()()xyxyxyexy 第五章第五章 信号处理初步信号处理初步测试技术与信号处理测试技术与信号处理下图分别表示了下图分别表示了x、y两变量间的各种关系情况。两变量间的各种关系情况。理想的线性相关理想的线性相关相关分析相关分析测试技术与信号处理测试技术与信号处理二、信号的自相关函数二、信号的自相关函数对各态历经随机信号及功率信号可定义：对各态历经随机信号及功率信号可定义：自相关函数自相关函数01( )( ) ()limtxtrx t x tdtt 自相关系数自相关系数22( )( )xxxxr 相关分析相关分析0001( )(

19、 ) ()txrx t x tdtt 周期信号周期信号测试技术与信号处理测试技术与信号处理自相关函数有如下性质：自相关函数有如下性质：4）自相关函数是偶函数）自相关函数是偶函数2222( )xxxxxr1）取值范围）取值范围2）当）当 = 0 时，自相关函数具有最大值（时，自相关函数具有最大值（=均方值）。均方值）。 3）当）当 足够大或足够大或 时，随机变量时，随机变量 x(t) 和和 x(t+ ) 之之间不存在内在联系间不存在内在联系 ，彼此无关，即，彼此无关，即( )0 x 2( )xxr 5）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，其幅

20、值与原信号有关，但丢失了原信号的相位信息。其幅值与原信号有关，但丢失了原信号的相位信息。 相关分析相关分析测试技术与信号处理测试技术与信号处理相关分析相关分析测试技术与信号处理测试技术与信号处理例例 5-1求正弦函数的自相关函数求正弦函数的自相关函数0( )sin()x txt01( )( ) ()limtxtrx t x tdtt 0001( )( ) ()txrx t x tdtt 周期信号周期信号定义式定义式20( )cos2xxr 相关分析相关分析测试技术与信号处理测试技术与信号处理相关分析的工程应用相关分析的工程应用 案例：机械加工表面粗糙度自相关分析案例：机械加工表面粗糙度自相关分

21、析 被测工件被测工件相关分析相关分析提取出主轴回转振动等周期性的故障源。提取出主轴回转振动等周期性的故障源。相关分析相关分析测试技术与信号处理测试技术与信号处理三、信号的互相关函数三、信号的互相关函数两个各态历经随机信号两个各态历经随机信号 x(t) 和和 y(t) 可定义：可定义：互相关函数互相关函数01( )( ) ()limtxytrx t y tdtt 0001( )( ) ()txyrx t y tdtt 周期信号周期信号相关分析相关分析测试技术与信号处理测试技术与信号处理 如果如果 x(t) 和和 y(t) 两信号是同频率的周期信号或者包两信号是同频率的周期信号或者包含有同频率的周期成分，那么，即使含有同频率的周期成分，那么，即使 ，互相关，互相关函数也不收敛并会出现该频率的周期成分。函数也不收敛并会出现该频率的周期成分。 如果两信号含有频率不等的周期成分，则两者不相如果两信号含有频率不等的周期成分，则两者不相关。关。 这就是说，这就是说，同频率相关，不同频不相关同频率相关，不同频不相关。相关分析相关分析测试技术与信号处理测试技术与信号处理例例 5-20( )sin()x txt0( )sin()y tyt0001( )( ) ()txyrx t y tdtt 000001( )sin() sin ()txyrxttytd