Prewitt梯算子法PPT学习教案

1、会计学1Prewitt梯算子法梯算子法第1页/共65页RRiNiU1 jiRRjiji有有,iR1,2,3,in第2页/共65页找到灰度值相似的区域；区域的外轮廓就是对象的边缘。第3页/共65页第4页/共65页（a）（b）（c）（d） （a a）理想阶跃式；）理想阶跃式； （b b）斜升、斜降式；）斜升、斜降式； （c c）脉冲式；）脉冲式； （d d）屋顶式）屋顶式。第5页/共65页第6页/共65页第7页/共65页第8页/共65页这个向量的幅度（模值）和方向角分别为： ( , )x y( , )fxxfyyGf x yG 1222( , )()xyG x yGG( , )arctan()xy

2、GGx y( , )f x y( , )x y第9页/共65页 在数字图像处理中，常用差分来近似导数。连续函数 的梯度在x和y方向的分量就对应于数字图像 的水平和垂直方向的差分。水平和垂直方向的梯度可定义为： ( , )f m n( , )f x y( , )( , )( ,1)( , )( , )(1, )hvGm nf m nf m nG m nf m nf mn对应水平及垂直方向的梯度模板可表示为：000110000hW 010010000vW 利用模板的图像处理相当于模板与图像的卷积，因此，水平和垂直方向梯度为( , )( , )( , )( , )hhvvG m nF m n WG

3、m nF m n W第10页/共65页1222( , )( , )( , )hvG m nGm nGm n( , )( , )( , )hvG m nG m nG m n( , )max( , ) ,( , )hvG m nG m nG m n1;( , )0;( , )G mn TelseB mn第11页/共65页 相比而言，还是利用式（7.2.10）的梯度合成方法的检测要灵敏一些。同时也从图7.2.4看到，该梯度算子也将噪声点当作边缘点检测出来，说明它对噪声敏感。第12页/共65页 (a) (b) (c) (d) (e) (f)第13页/共65页( , )( , )(1,1)( , )(

4、,1)(1, )hvG m nf m nf mnG m nf m nf mn 100010000hW010100000vW第14页/共65页10111013101hW11110003111vW第15页/共65页10112024101hW12110004121vW第16页/共65页2101120222101hW121100022121vW第17页/共65页(a)原图像 (b)梯度算子检测 (c) Roberts检测(d) Prewitt检测 (e) Sobel检测 (f)各向同性Sobel检测第18页/共65页10( , )( , )NiiG m nMAX G m n( , )( , )iiG

5、m nF m nW( , )iG m n第19页/共65页( , )G m n图7.2.6 方向梯度法检测边缘点的过程第20页/共65页第21页/共65页图7.2.7 平均差分8方向梯度模板（101101101011101110111000111110101011101101101011101110111000111110101011第22页/共65页第23页/共65页加权平均差分8方向梯度模板（101202101012101210121000121210101012101202101012101210121000121210101012第24页/共65页3 33353053353553053

6、33555303333553503333533503533333503553333303555333305355东W0 东北W1 北W2 西北W3 Kirsch梯度8方向梯度模板（西W4 西南W5 南W6 东南W7第25页/共65页(a)原图像 (b) Prewitt梯度 (c) Sobel梯度(d)平均差分方向梯度(e)加权平均方向梯度(f) Kirsch方向梯度第26页/共65页5 501001000100100100100010010011001000100100100010010001001001001000100100W11003210010010010078921001001100

7、10001001001102100100927810010010010032100W030第27页/共65页2100100100100100327810010010011009209210011021001001007832100100100100100W31001001001001001001001001001001000001000100100100100100100100100100100W 4100100100100100100100100783211009209210011023278100100100100100100100100W5100100100321001001009278

8、100110010001001001102100789210010010032100100100W61001000100100100100010010011001000100100100010010001001001001000100100W7100321001001001007892100100110010001001001102100100927810010010010032100W6090120150180210第28页/共65页8100100100100100327810010010011009209210011021001001007832100100100100100W910010

9、01001001001001001001001001000001000100100100100100100100100100100W10100100100100100100100100783211009209210011023278100100100100100100100100W11100100100321001001009278100110010001001001102100789210010010032100100100W240300270330图7.2.11 Nevatia-Babu 12方向梯度模板第29页/共65页线检测模板011112226111W212111216121W111

10、211216211W321111216112W0904545第30页/共65页图7.2.13 基于线检测模板的检测示例0904545原图像第31页/共65页二阶导数算子法22222xy ( , )4 ( , ) (1, )( ,1)( ,1)(1, )G m nF m nF mnF m nF m nF mn 010141010W 111181111W Laplacian检测模板的特点是各向同性，对孤立点及线端的检测效果好，但边缘方向信息丢失，对噪声敏感，整体检测效果不如梯度算子。第32页/共65页2222(,)e x p ()xyhxy22( , ) ( , )( , ) ( , )( , )

11、( , )( , )G x yh x yf x yh x yf x yH x yf x y 2224222( ,)( ,)exp()rrHx yh x y 222rxy是标准差。第33页/共65页第34页/共65页第35页/共65页1/41/40001/4001/4第36页/共65页第37页/共65页局部边缘连接法局部边缘连接法 将边缘点连成边缘线的最简单的方法是依据事先确定的准则，把相似的将边缘点连成边缘线的最简单的方法是依据事先确定的准则，把相似的边缘点连成线。该方法以局部梯度算子处理后的梯度图像作为输入，连接过边缘点连成线。该方法以局部梯度算子处理后的梯度图像作为输入，连接过程分为两步：

12、程分为两步： 第一步第一步：选择可能位于边缘线上的边缘点。：选择可能位于边缘线上的边缘点。 第二步第二步：对相邻的候选边缘点，根据事先确定的相似准则判定是否连接。如：对相邻的候选边缘点，根据事先确定的相似准则判定是否连接。如果在相邻的小邻域内的两个候选点的梯度和方向差值都在某阈值之内，则这果在相邻的小邻域内的两个候选点的梯度和方向差值都在某阈值之内，则这两点被认为属于同一边缘线，可以连接起来。相似准则定义为：两点被认为属于同一边缘线，可以连接起来。相似准则定义为： 1212|(, )( , ) |(, )( , ) |Gm nGi jEm ni jA 其中G1(m,n)和G2(m,n)分别为边

13、缘点(m,n)和(i,j)的梯度模值， 和 分别为两边缘点的方向（角度）值。 该方法是基于边缘的局部特性进行边缘连接，所以容易受噪声或干扰的影响。 1( , )m n2( , )i j第38页/共65页第39页/共65页光栅扫描跟踪法示例：第40页/共65页 cossinxy( ,)iix y22 1/2cossin()sin()iiiixyxyarctan(/)iiyx第41页/共65页00 xy(a)直线(b)点第42页/共65页0ixiyxy0ABCDE0 xyBDAEC0（e）5个共线点 (f)5条曲线相交于一点 图7.3.2 Hough变换的原理示意图 第43页/共65页ii(x ,

14、 y )第44页/共65页第45页/共65页(,)ccxy( , )x yrr( , )x y(,)ccxy( )cos( )( )sin( )ccxxryyr 第46页/共65页 ( (),()iiir (,)ccxy(,)ccxy,ccA xy第47页/共65页1;( , )( , )0;f m nTg m nelse10;( , )( , )0 ;( , )kkkTf m nTg m nf m nT01,kT TT， ，第48页/共65页图7.4.1 具有双峰和多峰的灰度直方图第49页/共65页第50页/共65页2( )( )00h th ttt2或该极小值点对应的灰度值便可以作为分割的

15、阈值。第51页/共65页1( )p t2( )p t1P2P121PP1122( )( )( )p tP p tP p tT( , )f m nT( , )m n ( , )f m nT( , )m n 第52页/共65页12( )( )TE Tp t dt21( )( )TE Tp t dt1122( )( )( )E TP E TP E T( )0E TT1122( )( )P p TP pT211211222222()1( )exp22()1( )exp22tpttpt 1P1( )p t2( )p t第53页/共65页1t2t122122121ln2optPTP12PP121()2op

16、tT2222222112211212()()2lnPttP 第54页/共65页第55页/共65页1tkt102kttTtBt,kkkktijTOtijTtijTBtijTtijNijttijtijNijttijkT12OBttkT1kkTT第56页/共65页第57页/共65页第58页/共65页1|(,)( , ) |fmnfs tT第59页/共65页2|( , )( , )|f m nf s tT( , )f s t3|ijffTifjf第60页/共65页11046502157611056421276510157612265711166611166611166611166611166611166611046502157611056421276510157612265711046502157611056421276510157612265713T23T 35T 121.1,5.7ff35T 123| |1.1 5.7|