24.1.4《圆周角》教学设计与反思

1、课题24.1.4圆周角教材分析1、 本节要求学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并应用它们进行论证和计算；2、 通过圆周角定理的证明使学生理解分情况证明命题的思想和方法；3、 圆周角的概念、圆周角的定理及推论在推理和论证中应用比较广泛，尤其对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等也很方便，是本章的重点。4、 通过对本节的学习，可以激发学生对学习的兴趣，活跃学生的思维，对发展学生的思维能力很有帮助。学情分析1、 在学习本节课之前，学生已学习了圆心角和相关的性质，对和圆有关的角有了初步的认识，对学习新内容有一定的基础；2、 在已有的知识基础上，学生会对圆周角的性质充满探究的好奇；3、 但在对

2、圆周角定义的掌握上学生容易忽略了进不仅顶点在圆上，而且必须两边与圆相交；其次分情况证明定理也是学生学习本节课的障碍点。教学目标1、 知识目标：理解圆周角的概念，掌握圆周角定理极其推论的证明；2、 能力目标：通过定理的证明，提高学生逻辑思维能力，并能够运用圆周角定理灵活的解决一些相关的问题；3、 情感目标：通过对定理的探讨、论证，激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。教学重点和难点教学重点：圆周角概念以及圆周角定理和推论；教学难点：分情况证明圆周角定理。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、以旧带新引入新课学习：二、新课学习；三、学生练习；四、课堂小结：、五、布置课后作业1、画出圆心角；

3、2、画出几个顶点在圆上的角；3、画出几个特殊的同弧所对的圆心角和圆周角，用三角板找出它们之间的关系；4、提问学生有了那么多的例子是否就能下结论；答案当然是否定的，必须经过证明才能得到正确的结论，引导学生先对圆周角和圆心三种位置关系有个认识，以圆上任意一点为顶点，用不同颜色的笔画出一些与圆心位置不同的圆周角；5、让学生从特殊情况出发去进行证明，然后再证明一般情况；6、得出定理；7、继续推论和四点共圆性质的学习；8、课本例题学习，老师着重分析；9、布置堂上练习并在学生作业时巡堂发现问题及时纠正，对普遍性的问题在黑板评讲；10、教师评讲；11、提问式课堂小结；12、布置课后作业。1、学生复习圆心角的

4、特征；2、让学生指出那些是圆周角，为什么？这些角满足一些什么条件？3、让学生在作业本上随意地画出一些圆心角和圆周角，通过量角器找出等量关系；4、学生观察这些角发现他们与圆心的位置关系只有三种：（1）圆心在角的一边上（2）圆心在角的内部（3）圆心在叫的外部；5、学生结合圆心在一边上的特殊情况进行证明，很快得出结论，但在其它两种情况下遇到了困难，在转化上卡住了，老师巡堂发现问题后给出小小的提示，在学生基本独立完成证明后抽两个同学到黑板板演；6、学生朗读定理；7、学生对推论和性质是容易接受的和理解的，而后朗读定理三遍；8、学生认真理解例题，学习书写的条理和规范。9、学生练习，另找四位同学上黑板做；1

5、0、学生纠正错误；11、学生与老师一起回顾本节课的内容1、通过圆心角的复习引入新课学习；2、检查学生的预习情况，让学生自主得出圆周角须满足的两个条件；3、通过操作探讨圆周角定理；4、激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，为下面的分情况证明定理打下伏笔5、让学生学会观察、分析，初步掌握分情况证明命题的思想方法，并通过学生的证明，发现过程中存在的问题，大家共同纠正，进一步提高学生证明命题的水平，强调逻辑性、严密性和规范化；6、加深记忆；7、强化学生的记忆；8、培养学生独立学习的能力9、通过练习巩固知识；10、及时了解学生情况，发现问题及时纠正。11、让学生学会归纳。12、通过作业巩固知识。板书设计1

6、、圆周角的定义：内容2、圆周角定理及推论：内容3、四点共圆的性质：内容学生学习活动评价设计1、理解圆周角的概念，会辨别圆周角；2、掌握圆周角定理的证明；3、能运用圆周角定理及四点共圆的性质证题和解题。教学反思在上圆周角这节课时，感觉效果非常好，主要是学生能积极的参与课堂教学，一节课下来，心情非常的愉快。有点出乎我的意料。上课时老师沿着圆周角的定义、性质的猜测和证明的思路展开教学，老师先在黑板上画出几个相应的特殊角，用三角板直接得出了倍分关系，然后学生随意画一些角再用量角器量一下，进而猜测同弧所对的圆心角和圆周角的关系，然后进行证明。证明时从特殊到一般，然后特殊又转化为一般去证明。整个过程中学生思维活跃，看起来课堂似乎有点乱，其实是乱而有序，学生都是围绕教学目标思维都积极的动了起来。学生参与积极，师生互动活跃。在定理的证明中，师生一起验证了特殊情况后，让学生尝试去证明其他两种情形，最后师生一起归纳总结，从始至终都是