河南省驻马店市确山二高2012-2013高二上学期期中考试数学(理)试题

1、河南省驻马店市确山二高2012-2013学年高二上学期期中考试数学(理)试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）1现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下面说法正确的是()A80件产品是总体B10件产品是样本C样本容量是80 D样本容量是102.某校高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法从高中生中抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A.45,75,15 B.45,45,45 C.30,90,15 D.45,60,30 3.命题“R,”

2、的否定是（ ）AR, B不存在R, CR, DR, 4.已知 ， 且，则（ ）A. B. C. D. 5.方程至少有一个负根的充要条件是（ ） A、 B、C、D、或6.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A84,4.84 B84,1.6 C85,4 D85,1.67有下列4个命题：“菱形的对角线相等”； “若，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若，则”的逆否命题。其中是真命题的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个8.从某小学随机抽取100名同学，

3、将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如右图).由图中数据可知身高在120,130内的学生人数为( )A.20 B.25 C.30 D.35 9.如图是计算函数y的值的算法框图，在、处应分别填入的是()Ayx，y0，yx2Byx，yx2，y0 Cy0，yx2，yxDy0，yx，yx210若，且，则与的夹角为( )A30 B60 C.120 D15011袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个(每个小球被摸到是等可能的)，则至少摸出1个黑球的概率是()A. B. C. D. 12如图，四边形ABCD是一个边长为1的正方形，MPN是正方形的一个内接正三角形，且MNAB，若向正方形内

4、部随机投入一个质点，则质点恰好落在MPN的概率为()A1 B. C. D. 二填空题 ( 每小题5分，共20分）13将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_14如图所示的算法框图，输入m1，则输出w_.15已知点A(1，-2，11)、B(4，2，3)，C(6，-1，4)，则DABC的形状是 16 “”是“函数的最小正周期为”的充要条件；“”是“直线与直线相互垂 直”的充要条件； 函数的最小值为。 其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号全都填上）三解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步

5、骤（共70分）17. （本小题満分10分)已知：，：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围18（本小题満分12分)设：P: 指数函数在R内单调递减； Q：曲线与x轴交于不同的两点。如果为真，也为真，求a的取值范围。 19（本小题満分12分)某班有学生56名，其中男生32名，女生24名，现决定从该班学生中抽取7名学生的研究性学习综合评价等级得分(成绩分为15分的五个档次)作为样本(1)如果按性别比例分层抽样，则男、女生分别抽取多少人？(2)若这7位同学的研究性学习综合评价等级得分如下表：等级得分12345人数01123求样本的平均数及方差；用简单随机抽样方法从这7名学生中抽取2名，他们的得

6、分分别为x，y，求|yx|2的概率20.（本小题満分12分)某单位为了解用电量y度与气温x 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864根据表中数据求：（1）用电量y度与气温x 之间的线性回归关系；（2）由（1）求得的回归方程预测当气温为4 时，用电量的度数约为多少；（ b=（）/（） a=-b.） 21（本小题満分12分)如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求的长；（2）求cos的值；（3）求证：A1BC1M.22（本小题満分12分)

7、 已知函数(1)若a从集合0,1,2,3中任取一个元素，b从集合0,1,2,3中任取一个元素，求方程 恰有两个不相等实根的概率。 （2）若b从区间中任取一个数，a从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率。20122013学年度上期高二理科数学期中试题答案19.【解析】(1)男生人数：女生人数322443则抽取男生人数为：74人则抽取女生人数为：73人(2)(1)样本的平均数4样本的方差(24)2(34)22(44)23(54)2(2)由于样本中有2个4分，3个5分，不妨将2个4分编号为41,42，将3个5分编号为51,52,53，则基本事件有(2,3)，(2,41)，(2,42)，(2,51)

8、(2,52)，(2,53)，(3,41)，(3,42)，(3,51)，(3,52)，(3,53)，(41,42)，(41,51)，(41,52)，(41,53)，(42,51)，(42,52)，(42,53)，(51,52)，(51,53)，(52,53)共21个，满足条件|yx|2的基本事件有(2,41)，(2,42)，(3,51)，(3,52)，(3,53)共5个故满足条件的概率为：.(若基本事件写为42个，满足条件|yx|2的基本事件写为10个，则解答也正确)20.得线性回归方程y-2x60，预测当气温为4 时，用电量的度数约为_68_图解析：10，40，则ab 4021060，则y2x60，则当x4时，y2(4)60