经纬仪和角度测量

1、第四章第四章 经纬仪和角度测量经纬仪和角度测量 n4.1 水平角和竖直角的概念 n4.2 经纬仪简介 n4.3 水平角观测 n4.4 垂直角观测 n4.5 经纬仪测量的误差分析 n4.6 其它经纬仪简介 4.1 4.1 水平角和竖直角的概念水平角和竖直角的概念 n地面上直线之间的 水平角为通过两直 线所作铅垂面的两 面角。其范围为 0360 4.1 4.1 水平角和竖直角的概念水平角和竖直角的概念 n竖直角 同一铅垂面内，某 方向的视线与水平 线的夹角称为竖直 角，其范围为 090。视 线与铅垂线的夹角 称为天顶距，范 围为090。 4.2 4.2 经纬仪简介经纬仪简介 n经纬仪分为光学经纬仪

2、和电子经纬仪两大 类。 n经纬仪按其精度分为DJ05,DJ1,DJ2,DJ6 4.2 4.2 经纬仪简介经纬仪简介 经纬仪的构造经纬仪的构造 n经纬仪大致由基座、照准部和度盘三部分 组成。 4.2 4.2 经纬仪简介经纬仪简介 DJ6DJ6光学经纬仪光学经纬仪 4.2 4.2 经纬仪简介经纬仪简介 DJ6DJ6光学经纬仪光学经纬仪 nA,基座部分： 基座部分有三个脚螺旋，用来整平仪器。 基座底板中心有连接螺旋孔，安置仪器时， 将三脚架上的连接螺旋旋入空中。 4.2 4.2 经纬仪简介经纬仪简介 DJ6DJ6光学经纬仪光学经纬仪 nB,照准部部分： 平盘水准管 光学对中器 支架 横轴 垂直度盘

3、望远镜 度盘读数镜 4.2 4.2 经纬仪简介经纬仪简介 DJ6DJ6光学经纬仪光学经纬仪 n度盘部分 包括水平度盘和垂直度盘，观测时，水平 度盘不随照准部转动，竖直度盘与横轴固 连，随望远镜一起转动。 4.2 4.2 经纬仪简介经纬仪简介 DJ6DJ6光学经纬仪光学经纬仪 n经纬仪的读数装置和读数方法 光学经纬仪的读数包括光路系统和测微器， 由于度盘的基本分划是1,小于度的读数 由测微器读出，根据测微器的不同，可分 为测微尺和平行玻璃测微器。 4.2 4.2 经纬仪简介经纬仪简介 DJ6DJ6光学经纬仪光学经纬仪 n测微尺读数装置： 4.2 4.2 经纬仪简介经纬仪简介 DJ6DJ6光学经纬

4、仪光学经纬仪 n平行玻璃板测微装置： 4.34.3水平角观测水平角观测 n水平角观测的过程包括以下几个步骤： （1）经纬仪的安置 （2）瞄准目标 （3）读数 4.34.3水平角观测水平角观测 n经纬仪的安置： 经纬仪的安置包括对中和整平，对中的方 法有锤球对中和光学对中。 4.34.3水平角观测水平角观测 n1 锤球对中： 把锤球挂在连接螺旋中心的挂钩上，调整 锤球线的长度，使锤球尖离地面点的距离 为12mm，然后调整脚架和连接螺旋， 直至锤球尖对准地面点。锤球对中的精度 为2mm。 4.34.3水平角观测水平角观测 n2 光学对中的步骤： （1）使三角架头大致水平，目估大致对中； （2）旋转

5、光学对中器目镜，使十字丝清晰； （3）旋转角螺旋，使地面点位于十字中心； （4）伸缩脚架，使圆水准气泡居中，再旋 转角螺旋，使水准管在两个方向居中； （5）从光学对中器检查与地面的对中情况， 可略松动连接螺旋，做微小的平移，使对中 误差小于1mm。 4.34.3水平角观测水平角观测 n整平： 经纬仪的圆水准气泡用于粗平，水准管气泡用于 精平，方法： （1）先松开水平制动螺旋，转动照准部，使水 准管大致平行于任意两个脚螺旋，并使水准管居 中； （2）将照准部旋转90,使水准管居中； （3）在任意方向检查,看水准管是否居中，若不 居中，则按（1）、（2）重新操作，否则需要对 仪器进行检校。 4.3

6、4.3水平角观测水平角观测 n整平 4.34.3水平角观测水平角观测 n照准目标的类型： 4.34.3水平角观测水平角观测 n瞄准目标的方法和步骤： （1）目镜调焦：使十字丝清晰 （2）粗略瞄准目标： （3）物镜调焦：使目标成像清晰 （4）消除视差： （5）精确瞄准：调节水平微动螺旋，使目 标和竖十字丝重合。 4.34.3水平角观测水平角观测 4.34.3水平角观测水平角观测 水平角观测的方法水平角观测的方法 n1测回法测回法（在B点安置仪器，测量ABC的夹角）： 4.34.3水平角观测水平角观测 水平角观测的方法水平角观测的方法 n测回法步骤： （1）在B点将仪器对中整平，盘左瞄准C，读取

7、读数c左； （2）顺时针旋转照准部，瞄准A，读取读数a左； 则得到半测回角度值： 左= a左- c左； （3）盘右瞄准目标A点，读取读数a右； （4）逆时针旋转照准部，瞄准A点，读取读数 a左；则得到半测回角度值： 右= a右- c右； （5）若右 、 左之差在限差之内，则取平均值 =（右 + 左）/2作为观测角度值。 4.34.3水平角观测水平角观测 水平角观测的方法水平角观测的方法 n测回法的记录表格：测回法的记录表格： 4.34.3水平角观测水平角观测 水平角观测的方法水平角观测的方法 n2 方向观测法（全圆方向法）方向观测法（全圆方向法） 适用范围：当观测的方向数在两个以上时。 观测的

8、特点：依次对各观测目标进行观测后，还 要回到起始方向，称为“归零”。 4.34.3水平角观测水平角观测 水平角观测的方法水平角观测的方法 n全圆方向法观测步骤： （1）经纬仪在盘左位置观测： a.大致瞄准目标A，旋转水平度盘位置变换手轮， 使水平度盘读数位于0附近，精确瞄准目标A， 读取读数a1; b.顺时针旋转照准部，依次瞄准B,D,E，读取相 应的读数b,d,e; c.继续顺时针方向旋转照准部，再次瞄准目标A, 读取水平度盘的读数a2，读数a1与a2之间的差值 称为“半测回归零差”。 4.34.3水平角观测水平角观测 水平角观测的方法水平角观测的方法 n（2）经纬仪在盘右位置观测： a.逆

9、时针方向转动照准部，精确瞄准目标A， 读取读数a1; b.继续逆时针旋转照准部，依次瞄准目标 E,D,B，读取相应的读数e,d,b; c.继续逆时针方向旋转照准部，再次瞄准 目标A,读取水平度盘的读数a2 ，读数a1与 a2的差值称为盘右“半测回归零差”。 4.34.3水平角观测水平角观测 水平角观测的方法水平角观测的方法 n2C的概念： 2C=盘左读数-（盘右读数180） 2C是仪器系统误差的反映，2C互差是方 向观测中偶然误差的反映。 2C互差不能超过一定的限度。 4.34.3水平角观测水平角观测 水平角观测的方法水平角观测的方法 n全圆方向法观测记录： 4.34.3水平角观测水平角观测

10、水平角观测的方法水平角观测的方法 n水平角测量的一些基本概念： 方向值与角度值； 一测回与半测回； 方向值方向值 角度值角度值 4.34.3水平角观测水平角观测 水平角观测的方法水平角观测的方法 n DJ6 经纬仪各限差的讨论： DJ6经纬仪是指一测回方向值的观测中误 差为：m=6”; 从而可以推导出: 一测回角度值的中误差为： m=62”; 半测回角度值的中误差为： m=12”; 盘左、盘右水平角之差的中误差为：m= 62” 4.34.3水平角观测水平角观测 水平角观测的方法水平角观测的方法 n例：用DJ6仪器观测某角度，若要求测角 精度达到2，需要观测几测回？ 18 2 26 26 66

11、n n n DJ 则有： 测回观测设要保证观测要求需要 差为：则一测回角度值的中误 的中误差为仪器是指一测回方向值 4.34.3水平角观测水平角观测 水平角观测的方法水平角观测的方法 经纬仪水平角观测的限差： 经纬仪 级别 半测回归 零差（） 2C 变化范围 （） 同一方向各测 回互差（） DJ61824 DJ28139 4.44.4垂直角观测垂直角观测 垂直角观测的用途垂直角观测的用途 n1 斜距化平距： n2 三角高程测量： 4.44.4垂直角观测垂直角观测 垂直角的观测与计算垂直角的观测与计算 n竖直度盘的构造： 4.44.4垂直角观测垂直角观测 垂直角的观测与计算垂直角的观测与计算 n

12、竖直度盘的刻度： 4.44.4垂直角观测垂直角观测 垂直角的观测与计算垂直角的观测与计算 n竖直角的计算： 4.44.4垂直角观测垂直角观测 垂直角的观测与计算垂直角的观测与计算 0 0 0 0 270 90 270 90 , R L R L 右 左 右 左 时，竖直角计算式：当竖盘逆时针方向注记 竖直角计算式：时当竖盘逆时针方向注记 说明：竖直角仰角为正，俯角为负。范围为：说明：竖直角仰角为正，俯角为负。范围为：-90 90 4.44.4垂直角观测垂直角观测 垂直角的观测与计算垂直角的观测与计算 n竖盘指标差： 产生原因：当视线水平时，竖盘的读数不为0 或90的整数倍，而存在一个系统差。 4

13、.44.4垂直角观测垂直角观测 垂直角的观测与计算垂直角的观测与计算 n竖盘指标差的计算： )360()( 2 1 ( 2 1 270 90 0 0 0 RLx xxR xxL 右左 右左 右 左 ） 盘右： 盘左： 4.44.4垂直角观测垂直角观测 垂直角的观测与计算垂直角的观测与计算 n一测回垂直角观测的步骤： （1）将经纬仪安置在测站上，对中、整 平，并量取仪器高i; （2）盘左瞄准目标，并读数L; （3）盘右瞄准目标，并读数R。 4.44.4垂直角观测垂直角观测 垂直角的观测与计算垂直角的观测与计算 n竖直角的观测记录如下： 测测 站站 目目 标标 竖盘竖盘 位置位置 竖盘读数竖盘读数

14、 半测回角度值半测回角度值 指差标指差标 一测回角度值一测回角度值 I 1 左 96 36 30+6 36 30 +30+6 36 00 右 263 24 30+6 35 30 2 左 84 06 12-5 53 48 -9-5 53 39 右 275 53 30-5 53 30 4.54.5经纬仪观测的误差分析经纬仪观测的误差分析 经纬仪的检验和校正经纬仪的检验和校正 n经纬仪的轴系应满足的条件：经纬仪的轴系应满足的条件： （1）平盘水准管轴应垂直于纵轴 （LV） （2）圆水准轴应平行于纵轴（L V） （3）视准轴应垂直于横轴（ CH ） （4）横轴应垂直于纵轴（H V） （5）十字丝纵丝应

15、垂直于横轴 （6）竖盘指标差应小于规定的数值 4.54.5经纬仪观测的误差分析经纬仪观测的误差分析 经纬仪的检验和校正经纬仪的检验和校正 n经纬仪需要检验和校正的内容： （1）平盘水准管 （2）圆水准管 （3）十字丝 （4）横轴 （5）竖盘指标差 （6）光学对中器 4.54.5经纬仪观测的误差分析经纬仪观测的误差分析 水平角观测的误差分析水平角观测的误差分析 n（1）照准部偏心差 产生原因：度盘的刻划中心与照准部的旋转中心不重合； 消除方法：盘左盘右观测取平均值的方法。 4.54.5经纬仪观测的误差分析经纬仪观测的误差分析 水平角观测的误差分析水平角观测的误差分析 n（2）视准轴误差的影响：

16、产生原因：视准轴不垂直于横轴 消除方法：盘左盘右观测 为竖直角，为视准轴误差，其中： 量的影响：视准轴误差对水平角测 21 21 21 ) cos 1 cos 1 ( c cCC 4.54.5经纬仪观测的误差分析经纬仪观测的误差分析 水平角观测的误差分析水平角观测的误差分析 n（3）横轴倾斜误差的影响 产生原因：纵轴铅垂时，横轴倾斜 消除方法：盘左和盘右观测 为两观测目标的竖直角， 为横轴倾斜量其中： 21 2121 )tan(tan i iii 4.54.5经纬仪观测的误差分析经纬仪观测的误差分析 水平角观测的误差分析水平角观测的误差分析 n（4）纵轴误差的影响： 产生原因：纵轴不铅垂 误差

17、特点： a.不仅随观测目标的垂直角的增大而增 大，而且与横轴所处的方向有关； b.不能用盘左、盘右观测来消除。 竖直角 的方向之间的夹角观测方向与横轴为水平 纵轴倾斜量； tansini 误差的大小： 4.54.5经纬仪观测的误差分析经纬仪观测的误差分析 对中误差和目标偏心的影响对中误差和目标偏心的影响 n（1）仪器对中误差的影响： )sin(sin )sin( sin 21 21 2 2 1 1 21 DD e D e D e 知：而由图中的几何关系可 ）（ 之间的关系为：与正确角观测角 4.54.5经纬仪观测的误差分析经纬仪观测的误差分析 对中误差和目标偏心的影响对中误差和目标偏心的影响 n仪器对中误差的特点： 角的大小有关。和与一定时和）当（ 要注意仪器的对中；所以短边测量时，特别 成反比，与所测边长一定时，和当 成正比；与偏心距，一定时，和当 ,3 ,)2( ) 1 ( )sin(sin 21 21 21 21 De DDe e DD e 4.54.5经纬仪观测的误差分析经纬仪观测的误差分析 对中误差和目标偏心的影响对中误差和目标偏心的影响 n目标偏心误差的影响： sin D e 4.64.6其它经纬仪简介其它经纬仪简介 DJ2DJ2经纬仪经纬仪 n（1）DJ2经纬仪的构造： 4.64.6其它经纬仪简介其它经纬仪简介 DJ2DJ2经纬仪经纬仪 n（2