人教版数学九年级下册《26.1.2 反比例函数的图象和X质（第1课时）》PPT课件

1、人教版人教版 数学数学 九九年级年级 下册下册 导入新知导入新知 （2）试一试，你能在坐标系中画）试一试，你能在坐标系中画 出这个函数的图象吗？出这个函数的图象吗？ 刘翔在刘翔在2004 年雅典奥运会年雅典奥运会110 m 栏比赛中以栏比赛中以 12.91s 的成的成 绩夺得金牌，被称为中国绩夺得金牌，被称为中国“飞人飞人” .如果刘翔在比赛中跑完如果刘翔在比赛中跑完 全程所用的时间为全程所用的时间为 t s，平均速度为，平均速度为v m/s . . 110 v t （1）你能写出用）你能写出用t 表示表示v 的函数的函数 表达式吗表达式吗? ? 2. 结合图象分析并掌握反比例函数的结合图象分

2、析并掌握反比例函数的性质性质. . 1. 会用描点法画反比例函数的会用描点法画反比例函数的图象图象 . . 素养目标素养目标 3. 体会函数的三种表示方法，领会体会函数的三种表示方法，领会数形结合数形结合 的思想方法的思想方法. . 画画出出反比例函数反比例函数 与与 的图象的图象. . 6 y x 12 y x 探究新知探究新知 知识点反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 【想一想想一想】 用用“描点法描点法”画函数图象都有哪几步？画函数图象都有哪几步？ 列表列表 描点描点 连线连线 解：解：列表如下：列表如下： x 6543 21123456 6 y x 12 y x 1 1.21

3、.5 2 3 6 6 3 2 1.5 1.2 1 2 2.4 3 4 6643 2.4 2 探究新知探究新知 1212 注：注：x的值不能为零，但可以以零为基础，左右均的值不能为零，但可以以零为基础，左右均 匀、对称地取值匀、对称地取值. . O2 描点：以表中各组描点：以表中各组 对应值作为点的坐对应值作为点的坐 标，在直角坐标系标，在直角坐标系 内描出各点内描出各点 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 634156 1 2 3 4 5 6 6 y x 连线：用光滑的曲线连线：用光滑的曲线 顺次连接各点，即可顺次连接各点，即可 得得 的图象的图象 6 y x 12 y x 探

4、究新知探究新知 x 增大增大 O2 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 634156 1 2 3 4 5 6 6 y x 12 y x 观察这两个函观察这两个函 数图象，回答问题：数图象，回答问题： 【思考思考】 ( (1) ) 每个函数图象分每个函数图象分 别位于哪些象限？别位于哪些象限？ ( (2) ) 在每一个象限内，在每一个象限内， 随着随着x的增大，的增大，y 如何如何 变化？你能由它们的变化？你能由它们的 解析式说明理由吗？解析式说明理由吗？ y 减减 小小 探究新知探究新知 ( (3) ) 对于反比例函数对于反比例函数 ( (k0) )，考虑问题，考虑问题( (1

5、)()(2) )， 你能得出同样的结论吗？你能得出同样的结论吗？ k y x O x y 探究新知探究新知 （1）由两条曲线组成，且分别位）由两条曲线组成，且分别位 于第于第一一、三三象限，它们与象限，它们与 x 轴、轴、y 轴都不相交；轴都不相交； （2）在每个象限内，）在每个象限内，y 随随 x 的增大的增大 而而减小减小. . 反比例函数反比例函数 ( (k0) ) 的图象和性质：的图象和性质： k y x 归纳：归纳： 探究新知探究新知 O x y ( (1) )函数函数 图象在第图象在第_象限，在每个象限内，象限，在每个象限内， y随随x的增大而的增大而 _. . 一、三一、三 4

6、y x 减小减小 ( (2) )已知反比例函数已知反比例函数 在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x 的增大而减小，则的增大而减小，则m的取值范围是的取值范围是_. x m y 2 m2 探究新知探究新知 做一做：做一做： 观观 察察 与与 思思 考考 当当 k =2，4，6时，反比例函数时，反比例函数 的图象，有哪些共同特征？的图象，有哪些共同特征？ k y x y xO 2 y x y xO 4 y x y x O 6 y x 探究新知探究新知 回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反 比例函数比例函数 ( (k0) ) 的性质的过程，你能

7、用类似的的性质的过程，你能用类似的 方法研究反比例函数方法研究反比例函数 ( (k0) )的图象和性质吗？的图象和性质吗？ k y x k y x y xO 2 y x y xO 4 y x y x O 6 y x 探究新知探究新知 反比例函数反比例函数 ( (k0) ) 的图象和性质：的图象和性质： k y x （1 1）由两条曲线组成，）由两条曲线组成，且分别位于且分别位于 第第二二、四四象限，它们与象限，它们与x轴、轴、y轴都轴都 不相交；不相交； （2 2）在每个象限内，）在每个象限内，y随随x的增大而的增大而 增大增大. . 归纳：归纳： 探究新知探究新知 y xO 反比例函数的图象

8、和性质反比例函数的图象和性质 形状形状 位置位置 增减性增减性 图象的发展趋势图象的发展趋势 对称性对称性 由两支曲线组成的由两支曲线组成的. .因此称它的图象为因此称它的图象为双曲线双曲线; ; 当当k0时时, ,两支双曲线分别位于第两支双曲线分别位于第一、三一、三象限内象限内; ; 当当k0时时,在每一象限内在每一象限内, y随随x的增大而的增大而减小减小; 当当k y2B. y1 = y2C. y1 、=或或 巩固练习巩固练习 2 y x 已知点已知点( (-1, ,y1),(),(2, ,y2),(),(3, ,y3) )在反比例函数在反比例函数 （k0) ) 的图象上的图象上, ,则

9、下列结论中正确的是则下列结论中正确的是( () ) A.y1y2y3B.y1y3y2 C.y3y1y2 D.y2y3y1 x k y 2 B 例例2 已知反比例函数已知反比例函数 ，在每一象限，在每一象限 内，内，y 随随 x 的增大而增大，求的增大而增大，求a的值的值. . 2 7 1 aa yax 解：解：由题意得由题意得a2+a7=1，且，且a10，一、一、 三象限三象限 双曲线双曲线 k0，二、二、 四象限四象限 x y ox y o 当当k0时时,在每一象限在每一象限 内内, y随随x的增大而减小的增大而减小 当当k0时时,在每一象限在每一象限 内内, y随随x的增大而增大的增大而增大 增减性增减性 双曲线的两支无限靠近坐标轴双曲线的两支无限靠近坐标轴，但无交点但无交点