2017年高考数学文科二轮复习每日一题规范练第三周含解析

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2、全部内容。每日一题规范练题目1（本小题满分12分)已知函数f(x）cos x sincos2x，xr。(导学号 53130185）（1）求f（x)的最大值；(2)求f（x）的图象在y轴右侧第二个最高点的坐标练方法练规范练满分练能力解：（1)由已知，有f(x)cos xcos2xsin xcos xcos2xsin 2x（1cos 2x）sin 2xcos 2xsin，（6分)f（x)的最大值为.（8分）（2）令2x2k（kz)，得xk(kz)，（10分)令k1,得x ，f（x)的图象在y轴右侧第二个最高点的坐标是。(12分）题目2（本小题满分12分)袋中有六张形状、质地等完全相同的卡片,其中红

3、色卡片四张，蓝色卡片两张，每张卡片都标有一个数字，如茎叶图所示（1）从以上六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色相同的概率；(2）从以上六张卡片中任取两张,求这两张卡片数字之和小于50的概率练方法练规范练满分练能力解:记四张红色卡片分别为a16，a22，a25，a37，记两张蓝色卡片分别为b18，b27.从6张卡片中任取两张的可能结果为a16,a22，a16，a25，a16，a37,a22，a25，a22，a37，a25，a37，a16，b18，a16，b27，a22，b18,a22,b27,a25，b18,a25，b27,a37，b18，a37，b27,b18，b27，共15种情况（5分)（1

4、）其中颜色相同的共7种情况，故两张卡片颜色相同的概率为p.(8分）(2)其中标号之和小于50的有a16，a22,a16，a25，a22,a25,a16，b18，a16，b27，a22，b18，a22，b27，a25,b18，b18,b27，共9种情形两张卡片之和小于50的概率p。（12分）题目3（本小题满分12分）已知数列an是等比数列,a24，a32是a2和a4的等差中项（1）求数列an的通项公式；(2)设bn2log2an1，求数列anbn的前n项和tn.练方法练规范练满分练能力解：（1）设数列an的公比为q，a24，a34q,a44q2。a32是a2和a4的等差中项，2（a32)a2a4

5、，(2分）即2(4q2）44q2，化简得q22q0。公比q0,q2.ana2qn242n22n（nn*）（5分）(2)an2n，bn2log2an12n1，anbn(2n1)2n，(7分）则tn12322523(2n3)2n1（2n1)2n，2tn122323(2n5)2n1(2n3)2n（2n1）2n1,由，得tn22（22232n)(2n1）2n122(2n1)2n16(2n3)2n1，tn6(2n3)2n1。（12分）题目4(本小题满分12分)如图,直三棱柱abc-a1b1c1中,ac4，bc3,aa14，acbc，点m在线段ab上（导学号 53130186）(1）若m是ab中点，证明a

6、c1平面b1cm；（2）当bm长是多少时，三棱锥b1bcm的体积是三棱柱abca1b1c1的体积的？练方法练规范练满分练能力证明：（1）连接bc1，交b1c于e,连接me。直三棱柱abca1b1c1，m是ab中点，侧面bb1c1c为矩形,me为abc1的中位线,meac1.(3分)me平面b1cm，ac1平面b1cm，ac1平面b1c。（5分）（2)解:sabcbabcsinabc，smbcbmbcsinmbc，v三棱锥b1bcmbmbcsinabcb1b，v三棱柱abc-a1b1c1babcsinabcb1b，(8分）由v三棱锥b1-bcmv三棱柱abca1b1c1，得bmba。(10分)a

7、cbc，在rtacb中,ba5，bm。当bm长是时,三棱锥b1-bcm的体积是三棱柱abc-a1b1c1的体积的.(12分）题目5（本小题满分12分）已知椭圆c：1（ab0）经过点（2，），且离心率为.(1)求椭圆c的方程；(2)设经过椭圆c左焦点的直线交椭圆于m、n两点，线段mn的垂直平分线交y轴于点p(0，m)，求m的取值范围练方法练规范练满分练能力解：（1）设椭圆的半焦距是c,由于e,ac,则b2a2c2c2。椭圆c的方程为1。(2分）又椭圆c过点(2，)，1，解得c24,故椭圆c的方程为1.(4分)（2）当mnx轴时，显然m0。(5分)当mn与x轴不垂直时，设直线mn的斜率为k,显然k

8、0，则直线mn的方程为yk（x2)，由得(12k2）x28k2x8k280。(7分)设m（x1，y1)、n(x2，y2)，线段mn中点q(x0,y0），则x1x2，x0，y0k，线段mn的垂直平分线方程为y。在上述方程中令x0,得y，即m。(9分）当k0时，2k2，则0m；当k0时,2k2,则0m。m0,或0m。综上所述，实数m的取值范围是。(12分)题目6（本小题满分12分）已知函数f(x）。(导学号 53130187）(1）求函数f(x)的零点及单调区间;（2)求证：曲线y存在斜率为6的切线，且切点的纵坐标y00令f(x）0,得xe,故f（x）的零点为e。f（x）(x0）(2分)令f（x)

9、0，解得xe。当x变化时,f(x)，f（x）的变化情况如下表：xef（x）0f（x)f(x）的单调递减区间为,单调递增区间为.(5分）（2)证明：令g（x)，则g（x）f(x）（6分)f44ln 2446，f（e）0,且由(1）得，f（x)在（0,e)内是减函数,存在唯一的x0,使得g(x0）f（x0)6。当xe，）时,f(x）0.曲线y存在以（x0，g(x0）为切点,斜率为6的切线(9分)由g(x0)6，得ln x016x。g（x0)6x0.x0，2，6x03，故y0g(x0）231。（12分)题目7请考生从下面1、2题中任取一题做答，如果多做，则按做答的第1题计分1（本小题满分10分）选修

10、44：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(为参数)，以原点o为极点,以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为sin4.（导学号 53130188)(1）求曲线c1的普通方程与曲线c2的直角坐标方程；（2)设p为曲线c1上的动点,求点p到c2上点的距离的最小值，并求此时点p坐标练方法练规范练满分练能力解：(1）对于曲线c1有y2cos2sin21，曲线c1的普通方程为y21;(2分)对于曲线c2有sin（cossin)4cossin8xy80，c2的方程为xy80.（5分)(2)显然椭圆c1与直线c2无公共点,椭圆上点p(cos，sin）到直线xy80的距离为d，(8分）当sin1时，d取最小值为3，此时点p的坐标为.(10分)2.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f（x)|2x1|.（导学号 53130189)(1)若对任意a，b，cr(ac)，都有f（x