2019最新人教版八年级数学上轴对称及等腰三角形经典题训练周末练习5

1、轴对称及等腰三角形周末练习姓名-一、填空题1 已知等腰三角形的一边等于 3，一边等于 6，则它的周长等于2 已知abc 中，acb=900，a 的平分线 ad 分 bc 为 3cm 和 5cm，则 d 到 ab 的距离是 3如图，ab=ac，a=400，ab 的垂直平分线 mn 交 ac 于点 d，则dbc=4 等腰三角形两内角的和是 1000，则它的顶角是5 在 abc 中，边 ac、bc 的垂直平分线相交于点 p，则 pa，pb，pc 的大小关系是aamddneb第 3 题图cbc6光线以如图所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜、间来回反射，已知=60，=50， 则= .7.已知点 a（

2、x， 4）与点 b（3，y）关于 x 轴对称，那么 xy 的值为_.8等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36，则该等腰三角形的底角的度数为 9 如 图 ， 在 等 边 abc 中 ， d，e 分 别 是 ab，ac 上 的 点 ， 且 ad =ce ， 则bcd + cbe =度10如下图：在abc 中，ab=ac=9，bac=120，ad 是abc 的中线，ae 是bad 的角平 分线，dfab 交 ae 的延长线于点 f，则 df 的长为 ；aaecdebffbdc11在直角坐标系内，已知 a.b 两点的坐标分别为 a（1，1）.b（3，3），若 m 为 x 轴上 一点，且 mamb

3、最小，则 m 的坐标是_.12.如图，在abc 中，ab=ac，ad 是 bc 边上的高，点 e、f 是 ad 的三等分点，若abc 的面 积为 12cm2，则图中阴影部分的面积是 _ cm2.13 如图，在四边形 abcd 中，a=90，ad=4，连接 bd，bdcd，adb=c.若 p 是 bc 边上一动点，则 dp 长的最小值为 14 如图abc 中，bac=80，de、fg 分别是 ab、ac 边的垂直平分线，点 g、e 在 bc 上，则gae 的度数为 二、选择题15如图所示，在 22 的方格纸中有一个以格点为顶点的abc, 格点为顶点的三角形共有（ ）则 abc 成轴对称且以a.3

4、 个 b.4 个 c.5 个 d.6 个16如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）上折右折第 8 题图沿虚线剪下展开a b c d17下列图形中，只有两条对称轴的是（ ）a正六边形 b矩形 c等腰梯形 d圆 18如下图：eaf=15，ab=bc=cd=de=ef，则def 等于（ ） a.90 b. 75 c.70 d. 60cemanab d fbpqc19.如图,bac=110若 mp 和 nq 分别垂直平分 ab 和 ac,则paq 的度数是( ) a.20 b. 40 c.50 d. 6020下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等于 60的等腰三角形；

5、三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三 角形其中是等边三角形的有（ ）abcd三、解答题21如图，已知点 m、n 和aob，求作一点 p，使 p 到点 m、n 的距离相等， 且到aob 的两边的距离相等man0 b22作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹）暑假里某天，小聪、小明兄弟俩去外婆家 玩，并且还要去河边钓鱼，要求所走路程最短如图，点 a 表示小聪、小明家，点 b 表 示外婆家.（1）如果先去外婆家，再去钓鱼，如何走？（2）如果先去钓鱼，后到外婆家，如何走？aabb23在abc 中，abac，adbc，bad40，adae求cde 的度数

6、aebd c24.在 dabc 中， ab =ac ， bc =bd ， ad =ed =eb 求 a ade25如图，在等边三角形 abc 中，点 d，e 分别在边 bc，ac 上，deab，过点 e 作 efde， 交 bc 的延长线于点 f（1） 求f 的度数；（2） 若 cd=2，求 df 的长26.如图，等腰 abc 中，acb90，d 为 bc 的中点，deab，垂足为 e，过点 b作 bfac 交 de 的延长线于点 f，连接 cf(1)求证：adcf；(2)连 af，判断acf 的形状并说明理由27已知： abc 中，acb=90，点 p 是线段 ac 上一点，过点 a 作 a

7、b 的垂线，交 bp 的延长线于点 m，mnac 于点 n，pqab 于点 q，aq=mn求证：pc=an28已知：如图所示，等边三角形 abc 中，d 为 ac 边的中点，e 为 bc 延长线上一点，ce=cd， dmbc 于 m，求证：m 是 be 的中点.29如图：e 在abc 的 ac 边的延长线上，d 点在 ab 边上，de 交 bc 于点 f，df=ef第24题，bd=ce图。 求证：abc 是等腰三角形（过 d 作 dgac 交 bc 于 g）adbfce30已知：三角形 abc 中，a 90，ab ac ，d 为 bc 的中点，（1）如图，e ，f 分别是 ab ，ac 上的点

8、，且 be af ，求证：def 为等腰直角三角形 （2）若 e ，f 分别为 ab ，ca 延长线上的点，仍有 be af ，其他条件不变，那 def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论31如图，cb ab ，da ab ， e 为 ab 的中点，ab =bc ，ce bd （1）be 与 ad 是否相等？为什么？（2） ac 是线段 de 的垂直平分线吗？说说你的理由。（3） dbc 与dcb 相等吗？试说明理由cda eb32.如图，abc、cde 都是等边三角形，ad、be 相交于点 o，点 m、n 分别是线段 ad、 be 的中点（1）求证：ad=be；（2）求doe 的度数；（3）求证：mnc 是等边三角形33如图，abc 中，acb=90，ac=6，bc=8点 p 从 a 点出发沿 a-c-b 路径向终点运 动，终点为 b 点；点 q 从 b 点出发沿 b-c-a 路