(完整版)必修四平面向量基础练习题

1、必修四平面向量基础练习题1下列向量中，与向量 c (2,3)不共线的一个向量 p ()A. (3,2)B3211.(1-) C .匕，)D .(，-)233 22.已知正六边形ABCDEF，在下列表达式 BC CD EC :2BC DC :FE ED :2ED FA中，与AC等价的有()A. 1 个B.2个C . 3个D . 4个umr uunumuuur uuuuuiruun uun3.如图，ABC 的 AB边长为 2 , P,Q分别是 AC, BC 中点，记 AB APBABQm , ABAQBA BPn，则()试卷第1页，总4页A.m 2,4.若向量uuuBA = (2,3)m3, n

2、1ult,CA = (4,7)C. m 2,UUU则 BC =(m 3n，但 m,A.4) B.(2,4) C.(6,10)(2,5.已知a、b是两个单位向量，下列四个命题中正确的是10)A. a与b相等 B. 如果a与b平行，那么a与b相等C. a-b = 16.如图,正方形 ABCD中，点E是DC的中点，CF:FB=2:1，那么uuuEF1 uuu a. AB21 uultAD31 uuu 1 ulut 1 uuu 1 uuirB.AB + AD C. AB + AD42D.uuu7设M是平行四边形ABCD勺对角线的交点,O为任意一点，贝y OAuultOB1 AB 2uultOCuuuO

3、DCuuuu A. OMB.uuuu2OMUULLC. 3OMULUUD. 4OM&已知D为ABC的边BC的中点， ABC所在平面内有一个点 P，满足uutPAuuuPBulutPCUUL则 的值为 |ad|(A) 1(B)9.空间四边形OAB(中,12uuu r OA a,(C) 1(D) 2uuuOBb,uiurOCC,点 M 在 OA上,且OM2MA,UULLTN为BC的中点，则MN =()1 r 2 r 1 rA. i;-2b Lc B2 321bC.1b-2C2 32； Zb-1C33210 .在直角三角形ABC中，CABAC1，若uuuAD3 uuu uiur uui AB，则 C

4、D CB23 uuuM满足CM!cb31CA2uult uult ，贝y MA MB =12 .已知在直角三角形 ABC中,uur LLLLLL LUL中点，贝y CP CBCP CA13 .已知向量a1,2 , b :11若等边厶ABC的边长为1，平面内一点，则bACB90o,ACBC 2，点P是斜边AB上的27.已知点A (1 , 1), B (4,2 )和向量a (2,),若a/AB,贝U实数的值为()A.2,12, 12,04,314.若向量3,x2 3x4与AB相等，其中A 1,2 ,B 3,2 ,15.设 a(1t,1t,t) , b(2,t,t),则b a的最小值是（试卷第7页，

5、总4页.5553.55-16如下图，在菱形ABCD中,DAB1200，则以下说法错误的是（uuuABuuuAB)C.17.uultBD的模恰为 已知向量auuuDA模的3,1 ,品倍v ,cuuruuurD. CB与DA不共线v b1,3k,7t t ，右a ct/b，则 k =()A.1B.3C.5D.7ttt tt tttt tt18.给出下列结论若a0 ,a b0，则b 0 ；若abbeat t t t tttt tt tt tt tT T| ta b c a bc ;ab ac ca b0 ；若a ba b ,则 a其中正确的为（)A.B.C.D.9个（不含c ；19若$，e?是平面内

6、的一组基底,则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（uuu）B.与AB的模相等的向量有uuuA.与AB相等的向量只有一个（不含A. e + e?和 8 e?B.3 2e?和一6+4e?C. e1 +2 e?和 2 + e2D.20.已知平面向量a (1, 3)，b(6,)ab,则( )A. 2B.C.2D .121.若向量a与b的夹角为1200，且a1,b2 ,c=a+b，则有（）A. c b B ca c . c/bD.c /aTTT22 .若 | a b | |a b | 2 | a |，则向量ab与b的夹角为（）25A. B.CD633623.平面向量a与b的夹角为60a2,0, k）

7、1，则a 2b (A. (3B.2j3C . 4D1224.若向量a, b的夹角为一，且a2,|b|1，则a与a2b的夹角为325A.B.CD.633625.已知向量a,b 满足 |a| |b| |ab|1，则|ab|.TT26.已知向量a（6,2）与b （ 3,k）的夹角是钝角，则 k的取值范围是）A.28.R，向量a (x,1),(1, 2)，且 a29.已知向量a, b满足a b0,:a 1 , b)2，则2a b30 .边长为2的等边 ABC中,uuu uuu AB BCrrrrr r31.设平面向量a 1,2 , b2,y，若a b，则|2a br rrrr32 .已知向量a与b的夹

8、角是-，且a| 1 ,|b| 4，若(3a3CA.b) a，则实数向量a2b平行，则33.B. 2.3(2,3) , b ( 1,2)，若ma b 与 am等于34.已知向量a (2,1,3), b (4, 2, x),若a/ b，则35.已知向量a 1,1,b 3,m ,若 a/ ab，贝U m=36.设x R，向量a(x,1), b(1, 2)，且 a37.若向量a, b满足1,且(a b) b ?,则向量a,b的夹角为238.已知向量a (2,1),向量b (3,4)，则a在b方向上的投影为39.已知向量m 3,1,nr =itr r0, 1 ,k t, 3 若m 2n与k共线，则 t=

9、40.已知向量a (1, 2) , b(1)求a b与a b的夹角；(3 , 4).(2)若a ( a b )，求实数的值.41 .已知a4, b)2,且a与夹角为120o，求Lr r r(1) a b；(2)a与a b的夹角ujumur42.已经向量AB 4,3 , AD3, 1 ,点 A 1, 2(1) 求线BD的中点M的坐标；uuu uuu(2) 若点P 2, y满足PB BD R ,求y和的值.43.已知a,b,c在同一平面内，且 a 1,2(1)若 c25，且 c/a，求 c; (2)若 b今，且a 2br r r v2a b，求a与b的夹角BE,BF分别与AC交于R,T两点，你能发

10、现 AR,RT,TC44.如图，平行四边形 ABCD中，点E,F分别是AD,DC边的中点, 之间的关系吗？45 .已知 a (1, 2) , b ( 3,2),(1)求a b a 2b的值。(2)当k为何值时,k a b与a 3b平行？平行时它们是同向还是反向?u uuurcue,e2，满足e11,e46.设两个向量ur ixr1,e,色满足向量aitur r ur uuituukeie2, b 6ike2若e与e2的数量积用含有k的代r rur ur1；,数式f(k)表示.若aJ3b . (1)求f(k) ； (2)若e1与e2的夹角为60，求k值；(3)若a与b的垂直，求实数k的值.(1)若a与b的夹角为60，求2a 74