高一下数学期末复习题

1、高一下期数学期末复习j一.选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）341、已知cos6 = -. sin& = ,那么角&的终边所在象限为（B ）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、已知集合 A=xWRI3x+20 B=xGRI （x+1） （x-3）0）则 AAB= （ D ）22A. （-oo, -1） B. （一8,一一）C. （一一，3）D（3,+ 8）333、在ABC 中，若ZA : ZB : ZC=1 ： 2 ： 3,则a :b:c等于（ D ）A. 1 ： 2 ： 3B. 3 ： 2 ： 1C. 2 ： 75 ： 1 D 1 ：馆：24、等差数列的前10

2、项和为30,前20项和为100,则它的前30项和为（C ）A. 130B. 170C.210D. 2605、函数f（x） = ex +X-2的零点所在的一个区间是（C ）A. （-2,-1）B. （-1,0） C. （0,1）D. （1,2）6、已知等比数列的公比q = -，则上匚H乞等于（B ）3 a2 +4 +你 +心A. 丄B. 3C.丄D. 3537、设ab9 od.则下列不等式成立的是（D ）A. a cb-d B. ac bd C D a + cb + dc b8、在直角坐标系中，满足不等式的点（弘y）的集合（阴影表示）的是（B ）AB.CD129、已知 tantz = - , t

3、an（a - J3） = -,那么 tan（2a-0）的值为（B ）2 5A. _ 丄B.丄C. ZD.12 12 8 810、如果直线cix + 2y + 2 = 0与直线3xy 2 = 0垂直.那么系数“=（A ）2 3A. B. 3C6D.3 211、已知（3, 1）和（一4, 6）在直线3x-2y + a = 0的两侧，则“的取值范围是（C ）A. a 24 B a = 24 C. 一 7 a 24 D. 一 24 l ,则zMBC能是锐角三角形： 在 A ABC 中，t/ /? sin A sin B : 若a09 x0,则/(x) = x + 3+的最小值是2、/7 + 1产；X

4、+a2 Ju以上正确的结论是 17、(本题满分12分)设等比数列心的前项和为S”，已知5=6, 6如+山=30,求和S“ 解：设心的公比为g,由题意得厶的方程为3x + 4y-9 = 0（2）20、（本题满分12分）某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗月原料1千克、B原料2千克；生产乙 产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400 元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克。通过合理安排生 产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是多少？解：设公司每天生产甲种产品X桶，乙种产品Y桶

5、，公司共可获得利润为Z元/天，则由已知，得Z=300X+400YA + 2y122x + y 12 且0y0画可行域如右图所示，目标函数Z=300X+400Y可变形为3 ZY = -X+-这是随Z变化的一族平行直线4 400解方程组x + 2y = 122x + y = 2即 A (4,4) /.Zmax = 1200+1600=2800 12分船航行到位于甲船的北偏西120方向的乩处，此时两船相距15海4里。问乙船的航行速度？解：连结A&2，由已知得A2B2=l5/2,x = 15/260A, A2 =30 J 2 AA2=A2B2，又 Z=180 -120 =州是等边三角形5分佔=15血又

6、由已知 AXBX =30, BA2B2 =105 -60 =45在5ABC中，由余弦泄理，得BBj =AB2 +AB一人妨A6 cos 45 =3O2 +(5y/2)2 一 2x30xl5x=15210分因此，乙船的速度大小为竽X6M (海里/小时)12分22、(本题满分14分)设数列“”的前”项和为S”，满足2S”=“”+厂2刊+1, “eV,且绚、勺+5、5成等差数列.(I) 求q的值；(II) 求数列匕的通项公式；6分2q = 、一 3 解：(I ) Fh 2(旳 + “2) = 6 - 7 ,解得q=l.2 仏 +5) = a +6(【I)由 25；= “曲一 2心 +1 可得 2S,_= - 2 +1 5 2 2),两式相减，可得2n“ = %厂5 -2,即4+1 = 3“” + 2,即 % + 2,+, = 3( + 2),所以数列 +2 (n2)是一个以“2 +4为首项,3为公比的等比数列10分由