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1、三角形的四心习题及解析、单选题1.() ABC中,若/ A: / B: GAC面积=(A) 1:/ C= 1: 2 : 3, GABC的重心,则 GAB面积:2 : 3( B ) 1: 3 : 2( C )2: 1: . 3( D ) 1 : GBC面 积:1: 1。)如图, ABC中,AB=2 2,则BE的长为多少2.(3. (4. (5. (6. (7. (8. (119121123)(C )( D )24如图,D、 积为多少? 直角三角形2._.A) (B) (C)一(D)一。3333(A )5( B )5( C)弓(233=AC,两腰上的中线相交?( A) 2( B ) 2 . 2 (
2、 C )3 ( D ) 4。)如图,等腰 ABC 中,=13,= 5,O ABC 的外心,则二? ( A) 117 ( B242424E分别为、中点,、交于F,若斜线部分的面 积为7,则厶ACD的面 (A ) 21( B ) 24( C ) 28( D) 35。ABC中,/ A = 90,0为外心,G为重心,45._ 、 7如图, ABC中,=8,= 6,= 10,M为中点,贝U =?D) 5。由尺规作图得知正三角形的外心、内心、重心均在同一点,请问正三角形外接 圆的面积是内接圆面积的几倍? ( A ) 2( B )3( C ) 3( D ) 4。2)如图, ABC中,G为重心,在AD上取一点
3、G,使得=4,若=6,= 10,则 ABC 的面积为何?( A) 24( B ) 36( C ) 48( D) 72。)如图,G为为 ABC的重心,现分别 从A及G作垂线交于於A及G,则:=?3(A ) 2 : 1( B ) 3: 1( C ) 4: 1( D ) : 1。2:填空题1.如图,G是直角 ABC的重心,/ ABC = 90,且AB = 12,BC = 8,则厶ABG的面积 为【】。答案:(D )解析|v G为厶ABC的重心二 GAB面积: GBC面积: GAC面积=1: 1: 1答案:(C )解析AB = AC,且 GABC 的重心二 be = CD - BG = CG 又丁/
4、bgc= 90,BC = 2 2BG =BC2.222:. BE = BG =2 22=答案:(B )解析ABC为等腰三角形,:.丄,AD = , 1 2-52 = 12,连接,令=X,则=12-x答案:(A)解析:11连接,则 BDF= ABC 而厶ACD =ABC ACD = 3X= 21平方公分 故选(A)62答案:(c)解析:= ,62 +82 = 10= = 5 = 5 = 故选(C )33答案:(D )119(12 - x) 2 = X2+ 52 x = 故选(B )24解析: ABC直角三角形:M为外心,=10=5故选(D )2答案:(D )2(O n解析:外心、内心、重心皆在 0点 OD n221=4故选(D )答案:(D )解析: GGB= 61 = 2仏 ABC = 24= 722故选(D)答案:(B ) 1解析: BGC = - ABC::
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