九级数学上册第23章数据分析23.4用样本估计总体教学课件2新版冀教版1207339

1、第23单元 数据分析 23.4 用样本估计总体 问题1 在求n个数的算术平均数时，如果x1 出现f 1 次，x 2 出现f 2次，xk 出现f k次（ 这里f 1+f2+ +fk=n),那么这n个数的算术平均数 也叫 做x 1,x2,xk这k个数的 .其中f1,f2,fk分别叫做x1,x2,xk的权。 导入新课 问题与思考 x= 1 n (x1f1+x2f2+xkfk) 加权平均数 问题2 方差的计算公式： _， 方差越大，_ _越大；方差越小，_ 越小。 2 222 12 1 n Sxxxxxx n 数据的波动 数据的波动 问题1 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车

2、每 个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少 （结果取整数）？ 讲授新课 样本平均数估计总体平均数 载客量/人组中值频数（班次） 1x213 21x415 41x6120 61x8122 81x10118 101x12115 注意 1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数 的平均数。 载客量/人组中值频数（班次） 1x213 21x415 41x6120 61x8122 81x10118 101x12115 11 31 51 71 91 111 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组 的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的

3、权。 载客量/人组中值频数（班次） 1x213 21x415 41x6120 61x8122 81x10118 101x12115 11 31 51 71 91 111 解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是： 我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统 计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体 的认识。 例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平 均数。 归纳 某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、 乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下： 样本方差估计总体方差 队员 每人每天进球数 甲1061068 乙79789 经过计

4、算，甲进球的平均数为 x甲=8，方差为 。 2 3.2s 甲 问题1 乙进球的平均数和方差是多少？ 问题2 现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投 篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？ 22222 7+9+7+8+9 =8 5 7898788898 0.8 5 2 =0.8 x 乙 2 乙 2222 甲乙甲乙 解: 1 乙进球的平均数为： 方差为：s 我认为应该选乙队员去参加3分球投篮大赛。 因为s3.2，s，所以ss ，说明乙队员进球数更稳定。 （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小。 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，

5、可用样本方差估计总体方差。 （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况。 归纳 例1：某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，现已 挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘称 得质量分别为25，18，20、21千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称得质 量分别为21，24，19,20千克。如下表： 典例精析 甲（千克）25182021 乙（千克）21241920 （1）样本容量是多少？ （1）4+4=8解： 甲（千克）25182021

6、 乙（千克）21241920 解：x甲=21， x乙=21 甲（千克）25182021 乙（千克）21241920 22222 2222 2 22 1 6.5 4 1 3.5 4 . 2521182120212121 (2121)(2421)(1921)(2021) s s ss 甲 乙 甲乙 所 以 乙 山 上 橘 子 长 势 较 整 齐 （）（）（）（） _ 例2：某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学， 测量身高情况（单位：cm）图试估计该校八年级全部男生的平均身高。 身高身高/ /cm 提示 由频数分布直方图可知：各组的组中 值依次是: 150cm,160cm

7、,170cm,180cm.各组的频 数依次是6人，10人，20人，4人，计 算出样本的平均身高。 5 10 15 20 0 145155165175185 6 10 20 4 人数 样本估计总体 解：由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是 :150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出 样本的平均身高。 所以可估计该校八年级全部男生的平均身高是165.5cm。 当堂练习 果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量。你 认为该怎样估计呢？ （1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以

8、下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157。你能估计出平 均每棵树的梨的个数吗？ 1502 152 153 154 1553 157 159 154 10 + + + + + + + = = =x 所以，平均每棵梨树上梨的个数为154。 12 梨的质量 x/kg 0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.5 0.5x0.6 频数4168 （2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布 如下表： 能估计出这批梨的平均质量吗？ 025403512045160558 042 4 12 168 . .+ +. .+ +. .+ +. . = = =. . + + + + x 所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg。 样本估计总体； 用样本平均数估计总体平均数。 （3）能估计出该果园中梨的总产量吗？ 思考这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？ 1541000426468. .= = 所以，该果园中梨的总产量约为6468kg。 课堂小结 2.在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数。 1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数。 用样本估计总体是统计的基本思想，正如用样本平均数估计总