中考数学试题汇编二次函数

1、2010年中考数学试题汇编 -二次函数一、选择题1(2010年芜湖市)二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）yxo（第2题）2（2010年浙江台州市）如图，点a，b的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为，则点d的横坐标最大值为( ) a3 b1 c5 d8 3. (2010年兰州市)二次函数的图像的顶点坐标是（ ） a（-1，8） b（1，8） c（-1，2） d（1，-4）4. (2010年兰州市)抛物线图像向右平移2个单位再向下

2、平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为（ ） a . b=2， c=2 b. b=2，c=0 c . b= -2，c=-1 d. b= -3， c=25.（2010年济南市）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）a3b2c1d06.(2010年北京崇文区) 函数y=x2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ）a b c d7. (2010浙江衢州)下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）oyx11aoyx11coyx11doyx11b二、填空题1.(2010年浙江省金华)若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的

3、一元二次方程的一个解，另一个解 ；y(第1题)ox132.（2010年日照市）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为a（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 . 3. (2010年兰州市)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.三、解答题1（2010江苏泰州）如图，二次函数的图象经过点d，与x轴交于a、b两点求的值；如图，设点c为该二次函

4、数的图象在x轴上方的一点，直线ac将四边形abcd的面积二等分，试证明线段bd被直线ac平分，并求此时直线ac的函数解析式；设点p、q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点p、q，使aqpabp？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由（图供选用）yxcaob第2题2.（2010年宁波市）如图，已知二次函数的图象经过a（2，0）、b（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点c，连结ba、bc，求abc的面积。3.（2010年四川眉山）如图，rtabo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，

5、a、b两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过b点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若dce是由abo沿x轴向右平移得到的，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若m点是cd所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作mn平行于y轴交cd于点n设点m的横坐标为t，mn的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点m的坐标4.(2010年绍兴)如图,设抛物线c1:, c2:,c1与c2的交点为a, b,点a的坐标是,点b的横坐标是2.（1）求的值及点b的坐标； （2）点d在线段ab上,过d作x轴的垂线,垂足为点h,在dh

6、的右侧作正三角形dhg. 记过c2顶点的直线为,且与x轴交于点n. 若过dhg的顶点g,点d的坐标为 (1, 2)，求点n的横坐标； 若与dhg的边dg相交,求点n的横坐标的取值范围.5. (2010重庆市潼南县)如图, 已知抛物线与y轴相交于c，与x轴相交于a、b，点a的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；（2）点e是线段ac上一动点，过点e作dex轴于点d，连结dc，当dce的面积最大时，求点d的坐标；（3）在直线bc上是否存在一点p，使acp为等腰三角形，若存在，求点p的坐标，若不存在，说明理由.6. （2010福建德化）如图1，已知抛物线经过坐标原点o和x轴上另一点e，顶点m的坐标为 (2,4)；矩形abcd的顶点a与点o重合，ad、ab分别在x轴、y轴上，且ad=2，ab=3.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）将矩形abcd以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点p也以相同的速度从点a出发向b匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0t3），直线ab与该抛物线的交点为n（如图2所示）. 当