必修一综合测试题二

1、必修一综合测试题二一、选择题1设集合，则下列关系中正确的是( )A B C D 2. 设集合A=x|1x2，B=x|xa满足A B，则实数a的取值范围是（ ）Aaa 2 Baa1 C.aa1 Daa2 3.下列函数中，定义域和值域不同的是( )A. B. C. D.4已知，则的大小关系是( )A B C D5.函数y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（ ）A.b0且a0 B.b=2a0 D.a，b的符号不定 yxo11yxo11yxo1-1yxo1-1ABCD6.在同一坐标系中，函数与（其中且）的图像只可能是（ ）7如果函数的图像关于y轴对称，且，则的表达式为

2、（ ）A B C D8. 已知函数 , 则的值是（ ）A 6 B 24 C 120 D 7209根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）X 10若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个等式：f（x）f（x）0 ；f（x）f（x）2f（x）；f（x）f（x）0；。其中一定正确的有（ ） A0个B1个C2个D3个11.函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.或12已知二次函数的图像开口向上，且,则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D.二、填空题13.函数在上的最大值与最小值的和为6，则的值= 2 .14.某航空公司规定，乘机所携

3、带行李的重量（）与其运费（元）由如图的一次函数图像确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为 . 15已知是奇函数，且其定义域为，则 16. 对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；运算“”为：（a，b）（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；运算“”为:（a，b）（c，d）=（a+c，b+d），设p，qR，若（1，2）（p，q）=（5，0），则（1，2）（p，q）=_三、解答题17计算下列各式的值：（1） ； (2) .18已知函数的定义域为集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。19.已知函数在1，3有最大值5和最小值2，求的值

4、.20.某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车，已知两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单位：辆）之间的关系分别为和，其中为销售量（）.公司计划在这两地共销售15辆汽车。（1）设甲地销售量为，试写出公司能获得的总利润与之间的函数关系；（2）求公司能获得的最大利润。21.已知函数.（1）求证：不论为何实数，总为增函数；（2）求的值，使为奇函数.22.定义在非零实数集上的函数满足,且是区间 上的增函数。 (1)求的值； (2)求证：； (3)解不等式.参考答案：1. D.,.2 A.提示：利用数轴可以很快确定a的范围.3D.提示：选择支A的定义域和值域均为，选择支B定义域和值域为，选择支C定义域和

5、值域为R,选择支D的定义域为R，值域为.4. C.提示：，选C.5. B.提示：由题意知函数关于对称，且开口朝下，即，得.6C.提示：由函数知恒过点（0,1），A,B,C,D都符合，由知，这样就只有C符合.且知.7B.解析：函数为偶函数，设，则,.8D.提示：9C.提示：设，可知，由知在区间（1,2）上有根.10C.提示：需要考虑这种特殊情况，正确的是“”.11D.提示：函数在上是增函数，在为减函数，当时，据有；当时，由即，所以.综合可得或.12A.据题意知，且，由于，所以.13. 2.提示：最大值与最小值之和即，解得或（舍）.14. 19.建立一次函数,利用图像上的点(30,330),(40

6、,630),代人得,所以,令,得最大行李重量为19.15. .提示：是奇函数，则有，可推得.由奇函数的定义域应关于原点对称，所以，得.所以.16(2,0).提示：（1，2）（p，q）=（p-2q,2p+q）=(5,0),解得，所以（1，2）（p，q）=（1,2）（1，-2）=（2,0）.17解：（1）原式18解（1）由题意知，解得，所以.，所以（2）利用数轴表示可知，解得.19解：对称轴，1，3是的递增区间，即 ,即 ,20解：（1）甲地销售量为，则乙地销售量为15辆，故（2）函数图像为开口向下的抛物线对称轴为，而，故时，总利润取得最大值，最大值为（万元）21解： (1) 的定义域为R, 设,

7、则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数.(2) 为奇函数, ,即, 解得: 22解：(1)令,得, 令, 得. （2）令 ,得:,即. (3)是区间上的增函数,且, 时, 又为偶函数,时, ,即, ,且， 且，原不等式的解集为.备用试题1若集合，下列关系式中成立的为 A B C D答案：D2.函数的定义域为( )A. B. C. D.答案：C3若集合、，满足，则与之间的关系为（ ）A B C D答案：C.，所以.但不能说C；oxyAoxyBoxyCoxyD4.如图所示的函数中，能用二分法求零点的是（ ）答案： D.函数图像与横轴的交点的横坐标为零点，只有C,D符合，但二分法要求在区间上，存在

8、，所以只有D符合.5.下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是A. B. C. D. 答案：B6若函数在上连续，且满足，取区间中点值4之后，发现有则( )A.在上有零点 B.在上有零点 C.在上无零点 D.在上无零点答案：B.据无法断定区间上有零点还是无零点，所以A,C错，但可推出，所以在区间上可确定有零点.7.函数的值域是 答案：8设则_答案：9一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm与60cm，现在将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？解：设，则，剩下的残料面积：。所以，在边长为60cm的直角边上截取CD=30cm，在边长为40cm的直角边AC上截取CF=20cm时，所剩的