九年级数学《圆》教案范文

1、九年级数学 圆教案范文教材是死的，不能随意更改。但教案是活的，课怎么上全凭教 师的智慧和才干。下面就是小 编给大家带来的九年 级数学 圆教案范文，希望能帮助到大家!1.了解旋 转及其旋 转中心和旋 转角的概念，了解旋 转对应点的概念及其 应用它们解决一些实际问题 .2.通过复习平移、 轴对称的有关概念及性 质，从生活中的数学开始， 经历观 察，产生概念， 应用概念解决一些 实际问题 .3.旋转的基本性 质 .重点旋转及对应点的有关概念及其应用.难点旋转的基本性 质.一、复习引入(学生活 动 )请同学们完成下面各 题.1.将如图所示的四 边形 abcd 平移，使点b 的对应点为点 d，作出平移后

2、的 图形 .2.如图，已知 abc 和直线 l，请你画出 abc 关于 l 的对称图形 abc.3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢 ?你还能指出其它的 吗 ?(口述 )老师点评并总结：(1) 平移的有关概念及性 质 .(2) 如何画一个 图形关于一条直 线 (对称轴 )的对称图形并口述它具有的一些性 质 .(3) 什么叫 轴对称图形?二、探索新知我们前面已 经复习平移等有关内容，生活中是否 还有其它运 动变化呢 ?回答是肯定的，下面我 们就来研究 .1.请同学们看讲台上的大 时钟，有什么在不停地 转动 ?旋转围绕什么点呢 ?从现在到下课时针转 了多少度 ?分针转了多少度 ?秒针转 了多少度 ?

3、(口答 )老师点评：时针、分针、秒针在不停地 转动，它们都绕时钟的中心 .从现在到下课时针转 了度，分针转 了度，秒 针转了度 .2.再看我自制的好像 风车风轮 的玩具，它可以不停地 转动 .如何转到新的位置 ?(老师点评略 )3.第 1， 2 两题有什么共同特点呢?共同特点是如果我 们把时钟、风车风轮 当成一个 图形，那么 这些图形都可以 绕着某一固定点 转动一定的角度 .像这样，把一个 图形绕着某一点 o 转动一个角度的 图形变换叫做旋 转，点 o 叫做旋转中心， 转动的角叫做旋 转角.如果图形上的点 p 经过旋转变为 点 p，那么 这两个点叫做 这个旋转的对应点 .下面我们来运用这些概念

4、来解决一些问题 .例 1 如图，如果把 钟表的指 针看做三角形 oab，它绕 o 点按顺时针 方向旋 转得到oef，在这个旋转过程中：(1) 旋转中心是什么 ?旋转角是什么 ?(2) 经过旋转，点 a，b 分别移动到什么位置 ?解： (1) 旋转中心是 o，aoe，bof等都是旋 转角 .(2) 经过旋转，点 a 和点 b 分别移动到点 e 和点 f 的位置 .自主探究：请看我手里拿着的硬纸板，我在硬 纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点o 作为旋转中心，把挖好的硬 纸板放在黑板上，先在黑板上描出 这个挖掉的三角形 图案 ( abc)，然后围绕旋转中心 o 转动硬纸板，在黑板上再描出 这个挖掉

5、的三角形 ( abc，)移去硬纸板 .(分组讨论 )根据图回答下面 问题 ( 一组推荐一人上台 说明)1.线段 oa 与 oa， ob 与 ob，oc 与 oc有什么关系 ?2. aoa，bob， coc有什么关系 ?3. abc 与 ab的c形状和大小有什么关系?老师点评：1.oa=oa， ob=ob， oc=oc，也就是 对应点到旋 转中心的距离相等 .2. aoa=bob=coc，我们把这三个相等的角，即 对应点与旋 转中心所连线段的夹角称为旋转角 .3. abc 和 ab形c状相同和大小相等，即全等.综合以上的 实验操作得出：(1) 对应点到旋 转中心的距离相等 ;(2) 对应点与旋

6、转中心所 连线段的夹角等于旋 转角;(3) 旋转前、后的 图形全等 .例 2 如图， abc 绕 c 点旋转后，顶点 a 的对应点为点 d，试确定顶点 b 的对应点的位置，以及旋 转后的三角形 .分析：绕 c 点旋转， a 点的对应 点是 d 点，那么旋 转角就是 acd，根据 对应点与旋转中心所 连线 段的夹角等于旋 转角，即 bcb = ，acd又由 对应点到旋 转中心的距离相等，即 cb=cb，就可确定 b的位置，如 图所示 .解： (1) 连接 cd;(2) 以 cb 为一边作 bce，使得 bce=acd;(3) 在射线 ce 上截取 cb=cb，则 b即 为所求的 b 的对应点 ;

7、(4) 连接 db，则 dbc就是 abc 绕 c 点旋转后的图形 .三、课堂小结(学生总结，老师点评)本节课应 掌握：1.对应点到旋 转中心的距离相等 ;2.对应点与旋 转中心所 连线段的夹角等于旋 转角 ;3.旋转前、后的 图形全等及其它 们的应用 .四、作业布置教材第 62 63 页习题 4，5， 6.1.正确认识什么是中心 对称、对称中心，理解关于中心对称图形的性 质特点 .2.能根据中心 对称的性 质，作出一个 图形关于某点成中心对称的对称图形 .重点中心对称的概念及性 质 .难点中心对称性质的推导及理解 .复习引入问题：作出下 图的两个 图形绕点 o 旋转 180后的 图案，并回答

8、下列的问题：1.以 o 为旋转中心，旋 转 180后两个 图形是否重合 ?2.各对应点绕 o 旋转 180后， 这三点是否在一条直线上 ?老师点评：可以发现，如图所示的两个 图案绕 o 旋转 180后都是重合的，即甲 图与乙图重合， oab 与 cod 重合 .像这样，把一个 图形绕着某一个点旋 转 180，如果它能 够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心 对称，这个点叫做 对称中心 .这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 .探索新知(老师 )在黑板上画一个三角形abc，分两种情况作两个图形：(1) 作 abc 一顶点为对称中心的 对称图形 ;(2) 作关于一定点 o

9、 为对称中心的 对称图形 .第一步，画出 abc.第二步，以 abc 的 c 点 ( 或 o 点) 为中心，旋 转 180画出 abc和 ab，c如 图(1) 和图(2) 所示 .从图 (1) 中可以得出 abc 与 abc是全等三角形 ;分别连接对称点 aa， bb， cc，点 o 在这些线段上且 o 平分这些线段 .下面，我 们就以图 (2) 为例来证明这两个结论 .证明： (1) 在 abc 和 ab中c， oa=oa ，ob=ob， aob=aob， aob a ob， ab=a，b同理可 证： ac=a ，cbc=b ，c abc a b c;(2) 点 a是点 a 绕点 o 旋转

10、180后得到的，即 线段 oa 绕点 o 旋转 180得到 线段 oa，所以点 o 在线段 aa上，且 oa=oa ，即点 o 是线段 aa的中点 .同样地，点 o 也在线段 bb和 cc上，且 ob=ob，oc=oc，即点 o 是 bb和 cc的中点 .因此，我 们就得到1.关于中心 对称的两个 图形，对称点所 连线段都经过对 称中心，而且被 对称中心所平分 .2.关于中心 对称的两个 图形是全等 图形.例题精讲例 1如图，已知 abc 和点 o，画出 def，使 def 和 abc 关于点 o 成中心 对称 .分析：中心 对称就是旋 转 180，关于点 o 成中心 对称就是绕 o 旋转 1

11、80，因此，我们连 ao，bo， co 并延长，取与它 们相等的线段即可得到 .解： (1) 连接 ao 并延长 ao 到 d，使 od=oa，于是得到点a 的对称点 d，如 图所示 .(2) 同样画出点 b 和点 c 的对称点 e 和 f.(3) 顺次连接 de， ef， fd，则 def 即为所求的三角形 .例 2 ( 学生练习，老师点评 ) 如图，已知四 边形 abcd 和点 o，画四边形 abc，d使四边形 abc和d四边形 abcd 关于点 o 成中心 对称 (只保留作 图痕迹，不要求写出作法 ).课堂小结 (学生总结，老师点评 )本节课应 掌握：中心对称的两条基本性质：1.关于中心

12、 对称的两个 图形，对应点所连线都经过对 称中心，而且被 对称中心所平分 ;2.关于中心 对称的两个 图形是全等 图形及其它 们的应用 .作业布置教材第 66 页练习了解中心 对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的 应用.复习两个图形关于中心 对称的有关概念，利用这个所学知 识探索一个 图形是中心 对称图形的有关概念及其他的运用.重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用 .难点区别关于中心 对称的两个 图形和中心 对称图形.一、复习引入1.(老师口问 )口答：关于中心 对称的两个 图形具有什么性 质 ?(老师口述 )：关于中心 对称的两个 图形，对称点所 连线段都经过对

13、称中心，而且被 对称中心所平分 .关于中心 对称的两个 图形是全等 图形 .2.(学生活 动 )作图题 .(1) 作出线段 ao 关于 o 点的对称图形，如 图所示 .(2) 作出三角形 aob 关于 o 点的对称图形，如 图所示 .延长 ao 使 oc=ao，延长 bo 使 od=bo，连接 cd，则 cod 即为所求，如 图所示 .二、探索新知从另一个角度看，上面的 (1) 题就是将 线段 ab 绕它的中点旋 转 180，因 为 oa=ob，所以，就是 线段 ab 绕它的中点旋 转 180后与它本身重合 .上面的 (2) 题，连接 ad， bc，则刚才的关于中心 o 对称的两个 图形就成了

14、平行四 边形，如图所示 .ao=oc， bo=od，aob=cod aob codab=cd也就是， abcd 绕它的两条 对角线交点 o 旋转 180后与它本身重合.因此，像 这样，把一个 图形绕着某一个点旋 转 180，如果旋 转后的图形能 够与原来的图形重合，那么 这个图形叫做中心 对称图形，这个点就是它的 对称中心 .(学生活 动 )例 1 从刚才讲的线段、平行四 边形都是中心 对称图形外，每一位同学 举出三个 图形，它 们也是中心 对称图形 .老师点评：老师边提问学生边解答的特点 .(学生活 动 )例 2请说出中心 对称图形具有什么特点 ?老师点评：中心对称图形具有匀称美 观、平稳的特点 .例 3求证：如图，任何具有 对称中心的四 边形是平行四 边形 .分析：中心 对称图形的对称中心是 对应点连线的