201x春八年级数学下册单元复习三平行四边形习题新版华东师大版

1、单元复习(三)平行四边形,第18章平行四边形,一、选择题 1平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是() A外角和等于360B对角线互相平分 C内角和为360 D不稳定性 2(2016泰安)如图，在ABCD中，AB6，BC8，C的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AEAF的值等于() A2B3C4D6,B,C,3如图，在ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果B110，那么EF() A110 B70 C50 D30,B,4(2016绍兴)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是()

2、A， B， C， D，,D,5如图，在平行四边形ABCD中，A70，将平行四边形折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则AMF等于() A70 B40 C30 D20,B,6(2016宁波)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为() A4S1 B4S2 C4S2S3 D3S14S3,A,7(2016福州)平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，1)

3、，C(m，n)，则点D的坐标是() A(2，1) B(2，1) C(1，2) D(1，2) 8已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，给出下列5个条件：ABCD；OAOC；ABCD；BADDCB；ADBC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有() A4组 B5组 C6组 D7组,A,C,二、填空题 9若平行四边形中两个内角的度数比为12，则其中较大的内角是_度 10(2016邵阳)如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件_(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形,120,ADBC(答案不唯一),11如图，E，F分别是平行

4、四边形ABCD的边BC，AD上的点，且BEDF，则四边形AECF是_,平行四边形,12如图，将ABCD绕点A逆时针旋转30得到ABCD，点B恰好落在BC边上，则DAB_.,75,13如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F在AD上，且AEDF，连结BE，CA，CE，CF，图中与CDF面积相等的三角形共有_个,2,14(2017许昌模拟)如图，在平行四边形ABCD中，BC2AB，E为AD的中点，G为BC的中点，CFAB于点F，连结EF.若B70，则FED_度 点拨：易证GE为CF垂直平分线，DCE为等腰三角形，通过角度计算即可推出结果,165,三、解答题 15如图，已知BEDF，ADFCBE，

5、AFCE，求证：四边形DEBF是平行四边形,易证ADFCBE(AAS)，BEDF，又BEDF，四边形DEBF是平行四边形,16如图，D，E，F分别是ABC各边上的点，且DEAC，DFAB.延长FD至点G，使DGFD，连结AG.求证：ED和AG互相平分,连结AD，EG，DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，AEDF，DGDF，AEDG，又DFAB，四边形AEGD为平行四边形，ED和AG互相平分,17如图，以ABC的各边向同侧作正三角形，即等边ABD，BCF，ACE. 求证：四边形AEFD是平行四边形,ABD和BCF都是等边三角形，DBFFBAABCFBA60，BDBA，BFBC，DBF

6、ABC，ABCDBF，ACDFAE，同理可证ABCEFC，ABEFAD，四边形AEFD是平行四边形,18(2016梅州)如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A45，E，F分别是AB，CD上的点，且BEDF，连结EF交BD于点O. (1)求证：BODO； (2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG1时，求AE的长,(1)易证OBEODF(AAS)，BODO(2)EFAB，ABDC，GEAGFD90，A45，GA45，AEGE，BDAD，ADBGDO90，GODG45，DGDO，又GFD90，OFFG1，由(1)可知，OEOF1，GEOEOFFG3，AE3,20分别以ABCD(CDA

7、90)的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF. (1)如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连结GF，EF.请判断GF与EF的关系(只写结论，不需证明)； (2)如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连结GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由,(1)GFEF，GFEF 点拨：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DABADC180，ABE，CDG，ADF都是等腰直角三角形，DGCGAEBE，DFAF，CDGADFBAE45，GDFGDCCDAADF90CDA，EAF360BAEDAFBAD270(180CDA)90CDA，GDFEAF，EAFGDF(SAS)，EFFG，EFAGFD，即GFDGFAEFAGFA，GFE90，GFEF，GFEF(2)GFEF，GFEF成立理由：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DABADC180，ABE，CDG，ADF都是等腰直角三角形，DGCGAE