2009年全国Ⅰ卷理科综合第26题分析报告

1、2009年全国卷理科综合第26题分析报告因为默认题序的改变，第26题为物理部分的压轴题。该题主要考查带电粒子在磁场中的运动，因几何关系复杂，考生很难在短时间内做出完整的答案。在近五年的各主观题中，该题的湖南省平均分创历史新低。以下是关于该题的分析报告：ABx一原题与解析如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xy平面向外。P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于。带电粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变。质量为m，电荷量为q（q0）的粒子从P点瞄准N0点入射

2、，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。解析：设粒子的速度为v，第一次射出磁场的点为，与板碰撞后再次进入磁场的位置为。粒子在磁场中运动的半径为R，有 粒子速率不变，每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变 粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变，与相等。由图能够看出 设粒子最终离开磁场时，与挡板相碰n次（n=0，1，2）。若粒子能回到P点，由对称性，出射点的x坐标应为，即 由式得 若粒子与挡板发生碰撞，有 联立式得 联立式得 式中 代入中得 二考生的典型解法很明显，以上解法是较为理想化的解法。而考生大都采用以下两种典型解法。典型解法1：若粒子不与挡板碰撞回到P

3、点，有，由几何关系： 求得若粒子与挡板碰撞一次后回到P点，由几何关系：求得若粒子与挡板碰撞二次后回到P点，由几何关系：求得由几何关系可知，粒子不能与挡板碰撞三次或三次以上回到P点。典型解法2：由几何关系可知，粒子每经过一次磁场，出射点均向左偏离O点相同的长度d，设粒子进入磁场的次数为n，射向P点的条件为。很明显n取值范围为，故n只能取1、2和3。再联立、 和解得三个速度。三试题特点与不足1本题主要考查的知识点为带电粒子在磁场中的运动，使用到的物理公式仅为半径公式；其它表达式均为几何关系及字母运算；2本题要求考生掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的常用几何关系，会通过作图的方法或不完全归纳法找规

4、律，会使用三角函数或相似三角形等数学知识；3少部分考生能准确表达一种或两种特例（即不跟挡板碰撞和跟挡板碰撞一次的情况），但因跟挡板碰撞两次的情况对应几何关系过于复杂，命题者明显在该处增大了成绩顶尖考生的区分度。 4不足之处：本题虽然增大了成绩顶尖考生的区分度，但对物理成绩较好、成绩中等和成绩较差的考生区分度太小；据统计，湖南省仅有38位考生得满分（21分），有超过90%的考生得0分或2分。下面是抽样分析结果：26题已阅总量205367抽卷总量205367平均分1.55分数012345678910百分比52.79037.5900.201.706.800分数11121314151617181920

5、21百分比000000.800000注：有些分数因得分人数太少，而分母又太大，故百分比近似为零。在一道物理试题中的数学几何关系占有太大比重，实为不妥，有“喧宾夺主”之嫌。相比之下，2008年的第25题（压轴题）就没有此缺陷。（因其有带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、周期以及在电场中的往返运动等物理知识点，并对各种成绩考生有很好的区分度）。 四命题建议本题的命题思想无疑是新颖的，但因区分度问题而几乎达不到高考选拔的目的。若能设置两问，该题将是一道有很好区分度的压轴题。以下是作者就本题的设问建议：（1）若粒子不与挡板碰撞，求粒子的入射速度；（2）若粒子必须与挡板相碰，求粒子入射速度的可能值。五对中学物理教学的启示1重视几何作图基本功的训练。特别是力的矢量三角形法、平行四边形定则以及平面几何有关知识（如圆的弦长与半径、弦切角与圆心角的关系等）。2多训练周期性运动找规律的问题。中学生对周期性运动找规律的问题普遍感到困难。本题中带电粒子做周期性运动的相似问题在2006年全国卷第25题出现过，但中学教学中缺少必要的强调和训练，故很多考生无从下手。3强化“将难题分解，个个击破”的解题思路。本题中，大部分考生都能做出“粒子不