绵阳市高2019级第二次诊断性模拟考试(二

1、绵阳市高2019级第二次诊断性模拟考试(二)数学试卷1、2、选择题(每题5分，共60分，每题只有一个选项正确) J3角a的终边经过点 P(X,-72),( X H0),且cosa =x,则sina等于(6C 736a 晶C. x D.6 6 1, B =x|y =1 n(1-x)，贝U右图中阴A礎XB墮6 6设全集 U=R A=x|2x2)影部分表示的集合为(A、讹21IB、)x|lx2 C、個0沐1 D、a|x1 ”是“ a J ”的(X8A充分不必要条件B、充要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件5、(理)函数y = f(x)在点(X0,y0)处的切线方程为y=2x+1，则()A

2、. 2B.4C. -4D. -2)(文)定义在、5|.m f(Xo)-f(Xo+2 也 x)_AxA.-1B. -2C.1 D. 2R上的函数f(x)满足f(x) =Xlx 一 2),：00，则 f(3)的值为6、命题P：若a、b R,则|a|+|b| 1是|a+b| 1的充分而不必要条件；命题q:函数y= JiX -1| -2的定义域是( X, 1 U 3, +X )，则(7、A. P假q真B .“P且q”为真C . p真q假D.“p或q”为假 设住014. 已知实数x,y满足权-2y +4 0,则z =x2 +y2的最大值是.l3x-y-3015. 椭圆X2 +4y2 =4与抛物线X2 =

3、2y-a有公共点，则实数a的取值范围是 _16. 设曲线y =xn+（n亡N*）在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为Xn,令a Ig xn，贝U aj +a2 +111 + a99 的值为.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本题满分12分)如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点,O是坐标原点，且 /AOP =巴，NAOQ =ot,a 0,兀6(I)若点Q的坐标是(3,4)，求cos -)的值；(n)设函数f 0 ) = OP OQ，求f(a 的值域.ly18、(本题满分12分)直线丨：(m+1)x+2y-4m-4

4、=0(m R)恒过定点C, 为圆心，以4为半径的圆。(1) 求圆C的方程；(2) 设圆M的方程为(x-4-7cos0)2 +(y-7sin0)2=1，过圆M上任意一点 的两条切线PE、PF,切点为E、F,求CE CF的最大值和最小值。圆C是以点CP分别作圆C19、(本题满分 12分)已知 mR, a =(1,x2+m)，J =(m+1, -)， C =(-m, a0成立的x的取值范围.w.w.k.s.5.u.c.o.m20、(理)(本题满分12分)已知函数f(x)=xal n x，其中a亡Z .(1) 当a=-1时，求函数f(x)的最大值；(2) 讨论函数f(x)的单调性.(文)函数f(x)=

5、x3+3ax2+3bx+2在x=2处取得极值，其图象在xh处的切线与直线 x-3y弋=0垂直.(1)求a,b的值； 当X-司时，xf(X戶m-6x2乜X恒成立，求m的取值范围.21. (理)(本题满分12分)已知椭圆中心在原点，焦点在 x轴上，离心率“返，过椭2圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 V2.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，0为原点，且OPIOQ试探究点0到直线L 的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。(文)已知双曲线C的中心在原点，抛物线y2=275x的焦点是双曲线C的一个焦点，且 双曲线经过点(1, J3)，又知直线I : y = kx + 1与双曲线C相交于A B两点.（1）求双曲线C的方程；（2）若OX丄OB，求实数k值.22. （理）（本小题满分14分）已知数列 仁的前n项和为Sn，且ai =4,Sn = nann池n壬N）2（1）求数列a J的通项公式；（2） 设数列