苏版数学初二上册(13.3等腰三角形)专项练习(含解析)

1、苏版数学初二上册(13.3等腰三角形 ) 专项练习 ( 含解析 )（满分： 100 分）班级： _姓名：学号： _成绩： _一、选择题（每小题3 分，共 36 分）1、如右图所示，在 abc 中， ab=ac ，d 是 bc 的中点，下列结论中不正确的是（）a、 ab 2bd b 、 ad bcc、 ad 平分bac d 、bc2、如图，等腰 abc 的周长为 21 ，底边 bc5 ，ab 的垂直平分线 de 交 ab 于点 d ，交 ac 于点 e，则bec 的周长为（）a 13b 14c 15d 163、如图，在正三角形中， ， 分别是，上的点，则的面积与的面积之比等于（）a 13 b 2

2、3c2 d 34、如图：eaf=15 ，ab=bc=cd=de=ef，则def 等于（）a： 90 b：75 c：70 d ：60 5、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）a： 75 或15 b：75 c： 15 d ：75 和30 6、如图，在中，是的垂直平分线，交交于点已知，则的度数为（）于点，abcd 7、某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地， 腰长为 100 米，直角顶点为 a 小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边bc 上找一点 d ，连接 ad 作为分割线；方法二：在腰 ac 上找一点 d，连接 bd 作为分割线；方

3、法三：在腰 ab 上找一点 d ，作 debc，交 ac 于点 e，de 作为分割线；方法四：以顶点 a 为圆心， ad 为半径作弧，交 ab 于点 d，交 ac 于点 e，弧 de 作为分割线这些分割方法中分割线最短的是 ()a.方法一 b. 方法二 c.方法三d. 方法四8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（） 30 30 或150 9、如图所示， be ac 于点 d ，且 ad cd ，bd ed，若abc 54 ，则e（）a.25 b.27 c.30 d.45 10 、等腰直角三角形的一个底角的度数是（）abcd 11 、已 知abc 是等边三角形，点d 、e 分

4、别在 ac、 bc 边上，且 ad=ce,ae与 bd 交于点 f,则afd 的度数为 () a.60 b.45 c.75 d.70 12 、如图，中，垂直平分，则的度数为（）二、填空题13 、如图，以等腰直角三角形aob 的斜边为直角边向外作第2 个等腰直角三角形 aba 1，再以等腰直角三角形aba 1 的斜边为直角边向外作第3 个等腰直角三角形 a 1 bb1 ，如此作下去。若 oa=ob=1 ，则第个等腰直角三角形的面积。14 、如图，已知 abc 是等边三角形，点 b、c、 d 、e 在同一直线上，且 cg= cd，df=de ，则e= 度15 、如图，abd 、ace 都是正三角形

5、， be 和 cd 交于 o 点，则boc=_16 、如图，已知 abc 是等边三角形，点 b、c、 d 、e 在同一直线上，且 cg= cd，df=de ，则e度17 、如图，在abc 中，点 d 是 bc 上一点，bad 80 ，ab ad dc ，则c度 .18 、如图，abc 是边长为 3 的等边三角形， bdc 是等腰三角形，且 bdc120 以d 为顶点作一个 60 角，使其两边分别交 ab 于点 m ，交 ac 于点 n ，连接 mn ，则amn 的周长为三、简答题19 、如图，在等腰 rt abc 中，acb=90 ，d 为 bc 的中点， deab ，垂足为 e，过点 b 作

6、 bfac 交 de 的延长线于点 f，连接 cf(1) 求证： ad cf；(2) 连接 af，试判断acf 的形状，并说明理由20 、如图，abc 中，acb 90 ，以ac 为边在abc 外作等边三角形 acd ，过点 d 作 ac 的垂线，垂足为 f，与 ab 相交于点 e，连接 ce。(1) 说明： ae=ce=be ；(2) 若 ab 15cm ，p 是直线 de 上的一点。则当 p 在何处时， pb+pc 最小，并求出此时 pb+pc 的值。参考答案一、选择题1、a2、a3、a4、d5、d6、b7、a8、b9、b10 、b11 、 a12 、 d二、填空题13 、14 、1515

7、 、120 16 、15 ；17 、25. 点拨：设cx，则 x+ x+2 x+80 180 ，所以 x25 ；18 、6；三、简答题19 、 (1) 证明：在等腰直角三角形abc 中，acb=90o ，cba= cab=45又de ab，deb=90 ，bde=45 又bfac ，cbf=90 ，bfd=45 = bde， bf=db 又d 为 bc 的中点，cd=db ，即 bf=cd 在 rtcbf 和 rt acd 中，rtcbfrt acd ，bcf= cad 又bcf+ gca=90 ，cad+ gca=90 ，即ad cf；(2) acf 是等腰三角形理由：由 (1)知： cf=ad ，dbf 是等腰直角三角形，且be 是dbf 的平分线，be 垂直平分 df，af=ad ，cf=af ，acf 是等腰三角形20 、（1）等边三角形 adc 中，df ac,df 垂直平分 ac,ae=ce ;