九年级数学下册 27.2.3 相似三角形应用举例 新人教版

1、27.2.3 相似三角形应用举例,1.定义: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(边边边): 4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角,1、判断两三角形相似有哪些方法,2、相似三角形有什么性质,对应角相等，对应边的比相等,如图所示,ABCABC， 其中 AB=10, AB=5, BC=12, 那么BC=_,A,B,C,A,B,C,因为ABCABC,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有

2、所降低,例4：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图272-8，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO,解：太阳光是平行线， 因此BAO= EDF,又 AOB= DFE=90ABODEF,例题,1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米,解:设高楼的高度为X米，则,答:楼高36米,2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下

3、降0.5m时,长臂端点升高 m,8,给我一个支点我可以撬起整个地球,阿基米德,例2 为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得,QS=45mST=90m, QR=60m,求河的宽度PQ,数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法,C,D,E,A,B,A,B,C,方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M,2.数学兴

4、趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80M，标杆影长为1.47M,分别根据上述两种不同方 法求出树高（精确到0.1M,请你自己写出求解过程， 并与同伴探讨，还有其 他测量树高的方法吗,F,D,C,E,B,A,1.小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为 米,楼高为48米,2.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北

5、岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米,22.5米,例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C,K,盲区,观察者看不到的区 域,仰角,视线在水平 线以上的夹角,水平线,视线,视点,观察者眼睛的位置,1,F,B,C,D,H,G,l,A,K,1,F,B,C,D,H,G,l,A,K,分析,假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它,E,由题意可知，ABL，CDL， AB