浙教新版九年级数学上第4章相似三角形44两个三角形相似的判定同步练习有答案

1、浙教新版数学九年级上学期4.4 两个三角形相似的判定同步练习一选择题（共12 小题）1如图，102 网格中有一个 abc，图中与 abc相似的三角形的个数有 （）a1 个b2 个c3 个d4 个2下列条件不能判定 adb abc的是（）a abd= acb b adb=abccab2=ad?acd=3如图， 点 p 在 abc的边 ac上，如果添加一个条件后可以得到 abp acb，那么以下添加的条件中，不正确的是（）a abp= cb apb=abccab2=ap?acd4如图，在四边形abcd中，对角线 ac与 bd 相交于点 o，ac 平分 dab，且dac= dbc，那么下列结论不一定

2、正确的是（）a aod bocb aob docccd=bc dbc?cd=ac?oa5如图，在 abc中，点 d、 e、 f 分别在边 ab、ac、 bc上，且 aed= b，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得 ade和 bdf相似的是（）abcd6下列说法：所有等腰三角形都相似；有一个底角相等的两个等腰三角形相似；有一个角相等的等腰三角形相似；有一个角为 60的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）abcd7如图，在 abc 与 ade 中， bac=d，要使 abc 与 ade第 1页相似，还需满足下列条件中的（）a=b=c=d=8如图，在 abc中， d 为 ac 边上一

3、点， dbc=a，bc=，ac=3，则 cd的长为（）a1bc2d9如图， abc中， ad 是中线， bc=4， b= dac，则线段ac的长为（）ab2c3d10如图，在 abc中，点 d，e 分别在边 ab， ac上，且= = ，则 sade：s 四边形 bced的值为（）a1：b1：3c1：8d1：911如图，在平行四边形abcd中，点 e 在边 dc 上， de： ec=3：1，连接 ae交 bd 于点 f，则 def的面积与 baf的面积之比为（）a3：4b9：16c9：1d3：112如图，等边 abc的边长为 3，p 为 bc 上一点，且 bp=1， d 为ac 上一点，若 ap

4、d=60，则 cd 的长是（）abcd二填空题（共8 小题）13在 abc中，ab=9，ac=6点 m 在边 ab 上，且 am=3，点 n 在 ac 边上当 an=时， amn 与原三角形相似14如图，已知： acb=adc=90，ad=2，cd=2，当 ab 的长为时，acb与 adc相似15如图，要使 abc acd，需补充的条件是（只要写出一种）16如图，在平面直角坐标系中有两点a（4，0）、b（0，2），第 2页如果点 c 在 x 轴上（ c 与 a 不重合），当点c 的坐标为或时，使得由点 b、 o、 c 组成的三角形与 aob 相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）17如图，矩形

5、 abcd中，ad=2，ab=5，p 为 cd边上的动点，当 adp与 bcp相似时， dp=18如图，在 ?abcd中， ac 是一条对角线， ef bc，且 ef与 ab 相交于点 e，与 ac相交于点 f，3ae=2eb，连接 df若s aef=1，则 s adf的值为19如图，平行四边形abcd中， e为 ad 的中点，已知 def的面积为 1，则平行四边形 abcd的面积为20如图， rtabc中， bac=90，adbc，若 bd=1，ad=3，则 cd=三解答题（共8 小题）21如图， ab bd，cdbd，ab=6cm，cd=4cm，bd=14cm，点 p 在 bd 上由点b

6、向点 d 方向移动，当点p 移到离点 b 多远时， apb和 cpd相似？22如图，四边形 abcd中，ac 平分 dab， adc=acb=90，e 为 ab 的中点，（ 1）求证： ac2=ab?ad；（ 2）求证： afd cfe23如图，在矩形 abcd中，已知 ab=24，bc=12，点 e 沿 bc边从点 b 开始向点 c 以每秒 2 个单位长度的速度运动；点 f 沿 cd边从点 c 开始向点 d 以每秒 4 个单位长度的速度运动，如果 e、f 同时出发，用 t （0t 6）秒表示运动的时间，当 t 为何值时，以点 e、 c、 f 为顶点的三角形与 acd相似？24如图，在平面直角

7、坐标系中，已知 oa=12 厘米，点 p 从点 o 开始沿 oa 边向点 a 以 1 厘米 / 秒的速度移动 ：点 q 从点 b 开始沿 bo 边向点 o 以 1 厘米/ 秒的速度移动 如果 p、q 同时出发，用 t（秒）表示移动的时间 （0t 6），那么，当 t 为何值时， poq与 aob相似？25如图， abc中， ab=8厘米， ac=16厘米，点 p 从 a 出发，以每秒 2 厘米的速度向 b 运动，点 q 从 c 同时出发，以每秒 3 厘米的速度向 a 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以a、 p、q 为顶点的三角形与 abc相似时，运动时间是多少？第

8、3页26如图， abc是等边三角形，点d、 e 分别在 bc、 ac上，且 bd=ce，ad 与be相交于点 f（ 1）试说明 abd bce；（ 2） eaf与 eba相似吗？说说你的理由27如图，在矩形 abcd中， ad=6，ab=8，m 是 ad 的中点， n，e 是 bc的三等分点， p 是 ab 上一动点（ 1）当 mpbd 时，求 mp 的长；（ 2）是否存在点 p，满足 amp 与一点 b，n，p 为顶点的三角形相似？若存在，求出 ap 的长；若不存在，说明理由28已知：在 abc中 acb=90， cdab 于点 d，点 e 在 ac 上， be交 cd 于点 g， efbe

9、交 ab 于点 f如图甲，当 ac=bc时，且 ce=ea时，则有 ef=eg；（ 1）如图乙，当ac=2bc时，且 ce=ea时，则线段 ef与 eg的数量关系是：efeg；（ 2）如图乙，当 ac=2bc时，且 ce=2ea时，请探究线段 ef与 eg的数量关系，并证明你的结论；（ 3）当 ac=mbc时且 ce=nea时，则线段 ef与 eg的数量关系，并直接写出你的结论（不用证明）参考答案一选择题1c2d3d4d5c6a7c8c9a第 4页10c11b12c二填空题132 或 4.514415 acd=b 或 adc=acb或 ad：ac=ac：ab 时16 1，0）；（ 1， 0）1

10、71 或 4 或 2.5181912209三解答题21解： ab bd，cdbd， b= d=90，当或时， pab与 pcd是相似三角形， ab=6， cd=4，bd=14，或，解得： bp=2或 12 或，即 pb=2或 12 或时， pab与 pcd是相似三角形22（ 1）证明： ac平分 dab， dac=cab， adc=acb=90， adc acb， ad：ac=ac：ab， ac2=ab?ad；（ 2）证明： e 为 ab 的中点， ce=be=ae，第 5页 eac=eca， dac=cab， dac=eca， cead， afd cfe23解：根据题意，可分为两种情况：若

11、efc acd，则=，所以=，解得 t=3，即当 t=3 时， efc acd若 fec acd，则 = ，所以=，解得 t=1.2，即当 t=1.2 时， fec acd因此，当 t 为 3 或 1.2 时，以点 e，c，f 为顶点的三角形与 acd相似24解：若 poq aob时，=，即= ，整理得： 122t=t，解得： t=4若 poq boa时，= ，即= ，整理得： 6 t=2t，解得： t=20 t6，t=4 和 t=2 均符合题意，当 t=4 或 t=2 时， poq与 aob相似25解：设运动了ts，根据题意得： ap=2tcm， cq=3tcm，则 aq=ac cq=163

12、t（cm），第 6页当 apq abc时，即，解得： t= ；当 apq acb时，即，解得： t=4；故当以 a、 p、 q 为顶点的三角形与 abc相似时，运动时间是：s 或 4s26（ 1）证明： abc是等边三角形， ab=bc， abd=bce=bac，又 bd=ce， abd bce；（ 2）答：相似；理由如下： abd bce， bad=cbe， bac bad=cba cbe， eaf=eba，又 aef=bea， eaf eba27解：（ 1） pmbd，am=md， ap=pb， pm= bd， bd=10， pm=5（ 2）存在点 p 使得两三角形相似 bn=4，设 ap

13、=x，则 pb=8x，当 map nbp时，解得 x= 当 map pbn时，解得 x=2 或 6，存在点 p 使得两三角形相似，此时 ap 的长为或 2 或 428图甲：连接 de，第 7页 ac=bc，cdab， ad=bd， acd=45， cd=ad= ab， ae=ec， de=ae=ec=ac， edc=45，de ac， a=45， a= edg， efbe， aef+fed=efd+deg=90， aef=deg， aef deg（asa）， ef=eg（ 1） ef= eg；（ 2）解： ef= eg证明：作 emab 于点 m，encd于点 n， em cd， aem acd，