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1、八年级数学竞赛试题 一、 选择题(每小题3分,共24分)1、 计算的结果是 ( )A、 B、 C、 D、2下列运算中,准确的是 ( ) A、= B、32x=x C、 D、3.等腰三角形的一个外角为,那么底角等于( )A.50度 B、65度 C、80度 D、50度或65度4已知,则的值为( )A、9 B、 C、12 D、5、已知(a+b)2=11,ab=2, 则(a b)2的值应为 ( )A、11 B、5 C、 3 D、196如图,已知ABC为直角三角形,C=90,若沿图中虚线剪去C,则1+2等于( )A270 B135 C90 D 3157如图,ABC中,ACB=90,BA的垂直平分线交CB边
2、于D,若AB=10,AC=5,则图中等于60的角的个数为( )A2 B3 C4 D56等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是( )A4 B10 C4或10 D以上答案都不对5. 三角形中,到三边距离相等的点是( ) A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点6、矩方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A 对角线相等 B 对角线互相垂直且平分C 四条边都相等 D 对角线平分一组对角16、如图正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过O作OEOF,分别交AB、BC于E、F,若AE4,CF3,则EF的长为( )A、
3、7B、5C、4D、317、如图在梯形ABCD中,ABCD,中位线EF与对角线AC、BD交于MN两点,若EF18cm,MN8cm,则AB的长为( )A、10cmB、13cmC、20cmD、26cm18、如图E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形面积为5,则大正方形的边长应是( )A、B、C、5D、第16题图第17题图第18题图4如图,EAAB,BCAB,EA=AB=2BC,D为AB中点,有以下结论:(1)DE=AC;(2)DEAC;(3)CAB=30;(4)EAF=ADE。其中结论准确的是( )A(1),(3) B(2),(3) C(3),(4) D(1),(2)
4、,(4)10如图,ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则ABC的大小是( )A40 B45 C50 D60二填空题16、一组数据2、3、3、3、4、5、6、6方差是 。1如图,在RtABC中,B=90,A=40,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,则BCD的度数为 。7、若a”“”或“=” )16. ; 3、一个多边形,若它的内角和等于外角和的3倍,则它是 边形16、如图4,ABCD中,AEBC于E,AFDC于F,BC=5,AB=4,AE=3,则AF的长为 8如图,在ABC中,ABC、ACB的平分线交于点F,过F作DEBC,分别交AB、AC于D、E,已知AD
5、E的周长为24cm,且BC = 8cm,则ABC的周长= 。12、正方形的面积为4,则它的边长为 ,一条对角线长为 14、如果四边形ABCD满足 条件,那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直(只需填写一组你认为适当的条件)5、如图,正方形ABCD的边长为8,M在CD上,且DM2,P是AC上的一个动点,则PD+PM的最小值是 。6、如图四边形ABCD是矩形,AB4cm,AD3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,边DE,S四边形ACED 。10、如图4,把一张矩形纸片沿折叠后,点分别落在的位置上,交于点则EFG形状为 1、如图11,在菱形ABCD中,BAD80,AB的垂直平分线交对角线A
6、C于点E,交AB于点F,F为垂足,连接DE,则CDE_度3、如图13,已知:平行四边形ABCD中,的平分线交边于,的平分线 交于,交于若AB=4cm,AD=6cm,则EG=_ cm .三、解答题(本大题共8小题,共78分)19.计算题(8分)(1)(2)20.已知,求的值?(6分)5已知:如图,ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t(s),解答下面的问题:当t为何值时,PBQ是直角三角形? 1、如图,在等腰三角形ABC 中,已知AB = AC = 13cm,
7、BC = 10cm,ADBC 于点D. (1)求BC边上的高AD的长(2)求AC边上的高的长DCFEBAHG18.(10分)如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EFAC交CB的延长线于F. 求证:AB与EF互相平分2、(2012安徽)如图,在ABC中,A=30,B=45,AC=2,求AB的长下午5时早上10时3、如图,早上10点小东测得某树的影长为2m,到了下午5时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,求树的高度.6如图,是等边三角形内的一点,连结,以为边作,且,连结(1)观察并猜想与之间的大小关系,并证明你的结论(2)若,连结,试判断的形状,并说明理由QCPAB26、如图点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求MAN的度数。1、如图,一艘渔船以30 海里/h 的速度由
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