八年级假期复习几何基本模型之-手拉手模型整理

1、几何基本模型之手拉手模型模型手拉手DADE是等腰三角形,例题：如图， ABC是等腰三角形、AB=AC AD=AE Z BAC2 DAE求证: BADA CAE模型练习1.如图， ADC与 GDB都为等腰直角三角形，连接 相等？ （ 2） AG与CB之间的夹角为多少度？AG CB相交于点H,问：（1） AG与 CB是否2.如图，直线AB的同一侧作 ABDR BCE都为等边三角形，连接 AE CD二者交点为H。求证:(1) ABEA DBC ( 2) AE=DC(3)Z DHA=60 ;( 4)A AGBA DFB ( 5)A EGBA CFB(6)连接 GF, GF/ AC ( 7)连接 HB

2、HB平分Z AHCn3如图， ABD与 BCE都为等边三角形，连接 AE与CD延长AE交CD于点H .证明：（1） AE=DC（ 2）Z AHD=60 ;（ 3）连接 HB HB平分Z AHCCB4.在线段AE同侧作等边 CDE(/ACEV120 )，点P与点M分别是线段BE 和AD的中点。 求证： CPM是等边三角形。D5 .如图：BE丄AC, CF丄 AB, BM=AC , CN=AB。求证：(1) AM=AN ; ( 2) AM 丄AN。6.如图， 已知等边三角形 ABC中，点D, E, F分别为边AB AC BC的中点，M为直线BC上一动 点， DMF为等边三角形(点M的位置改变时，

3、DMF也随之整体移动).(1) 如图，当点 M在点B左侧时，请你判断 EN与 MF有怎样的数量关系？点 F是否在直线NE 上？都请直接 写出结论，不必证明或说明由；(2) 如图，当点 M在 BC上时，其它条件不变，(1)的结论中EN与 MF的数量关系是否仍然 成立？若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；(3) 若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断(1)的结论中EN与 MF的数 量关系是否仍然成立？若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由.itKjjtC1NF.唸6.如图，已知 AB(中, AB=AC=10cnBC=8cm点D是AB勺中点。(1) 如果点P在线段BC上以3

4、cm/s的速度由 点B向 点C运动，同时，点Q在线段AC上由C点向 A点运动. 若点C的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后， BPD与厶CQP是否全等，请说明理 由； 若点C的运动速度与点P的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时，能够使 BPD与厶 CQP全等.(2) 若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点 B同时出发，都逆时针沿 ABC三边运动，求经过多长时间点 Q与点P第一次在厶ABC的哪条边上相遇？b.8. (1)如图 1 在等腰ABC中，AB=AC=5 BC=6 Sbc=12,PD 丄AB, PE! AC, P 点为底边的中 点，PD+PE= .(2) 如图2在等腰 ABC中，AB=AC若P点为底边上任意一点，PDLAB PE丄AC你认为 PD+PE是定值吗？说明理由(3) 如图3在等腰 ABC中，AB=AC若P点为底边上任意一点，PDLAB PE丄AC CF丄AB你能发现PD, PE和CF存在什么数量关系，提出你