《全等三角形》专项习题(3

1、全等三角形专项习题一、选择题1.如图，设ZXABC和ACDE都是正三角形，且ZEBD二62 ,则ZAEB的度数是（）A、 124 B、 122 C、 120D、 1182.如图，己知 AABC中，ZABC二45 , ACM, H是高AD和BE的交点，则线段BH 的长度为（）A、真 B、4C、23 D、53.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4）,你 认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去.A、第1块 B、第2块C、第3块 D、第4块4.如图，ZABC 中，AB=AC, D、E、F 分别是 BC、AC、AB 上的点，且 BF二C

2、D, BD二CE,则 ZEDF=()A、90 ZAAB、900 4zaC、180 - ZAD、45。 *5.如图，AABC中，BC的垂直平分线与ZBAC的外角平分线相交于点D, DEAC于E, DF丄AB交BA的延长线于F,则下列结论：ZCDE9ABDF CE二AB+AE ZBDOZBAC ZDAF+ZCBD二90 其中正确的是（）A、 B、C、 D、用心爱心专心56.正方形ABCD的边长为2,对角线相交于点0,点0又是长方形MXP0的一个顶点, 且0M二4, 0P二2,长方形绕0点转动的过程中，长方形与正方形重叠部分的而积等 于（）7. 如图，0A二OB, 0C二0D, Z0=50 , ZD

3、二35 ,则ZAEC 等于()A、 60B、 50C、 45D、 308. 如图所示的4X4正方形网格中，Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=（B、 315C. 310D、 320A/乡二A、 33059. 如图，己知等边AABC中，BD二CE, AD与BE相交于点P,则ZAPE的度数为（B. 60C. 55D、75A. 4510如图，C为线段AE上一动点（不与点A, E重合），在AE同侧分别作等边AABC和等边 CDE,AD与BE交于点0,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.则 下列结论：AD二BE；PQAE；AP二BQ；DE二DP.其中正确的是（）A、只有B、只有C、只

4、有 D、只有DC=n,则m+n与b+c的大小关系是（）D 为 AE 上一点，若 AB-c, AC=b, DB二m,D、m+nb+c 或 m+n Vb+cA、m+nb+c B、m+n二b+cC m+n ACBQ中有两个三角形全等.请 写出（a, t）的所有可能情况一一.用心爱心专心54.如图，己知在AABC中，ZBAC=90 , AB二AC, AE是过点A的直线，BD丄AE, CE丄AE,垂足分别是D、E,若CE二3, BD二7,则DE二5.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则Z1+Z2+Z3二度.6.如图，在AABC中,AD平分ZBAC, AB二AC - BD,则ZB： ZC的值是三、解答

5、题1.己知：如图，在四边形ABCD中，ZABC二90 , CD丄AD, BE丄AD于E,AB二BC.求证：BE二AE+CD.2.己知：如图，在梯形ABCD中，ADBC, BC二DC, CF平分ZBCD, DFAB, BF的延用心爱心专心5长线交DC于点E求证：(1) BFCADFC； (2) AD二DE.3.如图，在RtAABC中，ZBAC=90 , AC二2AB，点D是AC的中点.将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.4.如图，在直角ZABC中，ZC二90 , ZCAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平 分AB,求ZB的度数.5.在ZABC 中，AB二CB, ZABC二90 , F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE二CF.(1) 求证：RtAABERtACBF；(2) 若ZCAE=30 ,求ZACF 的度数.6.如图，在四边形ABCD中，ADBC, E为CD的中点，连接AE、BE, BE丄AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证：AB二BC+AD7.如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F,连接DF.（1）在不增加点和线的