2020年福建省漳州市中考数学模拟考试试卷3月份 解析版

1、2020年福建省漳州市中考数学模拟试卷（3月份） 一选择题（共10小题） 1在下列四个实数中，最大的数是（ ） 12D B0 CA2如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） AB D C3下列计算正确的是（ ） 358 15?3yy5B6a3a3 yA243732C（a25b）aab5 ） aD（4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） DC A B 5古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（ ） A222石 B224石 C230石 D232石 化简+）的结果是（ 6 D BC

2、 Ax2 7如图，五边形ABCDE和五边形ABCDE是位似图形，点A和点A是一对对应点，P111111是位似中心，且2PA3PA，则五边形ABCDE和五边形ABCDE ） （的相似比等于111111 D CA Bb，则下列关于直线y2个单位长度后得到直线ykx+8已知：将直线yx1向上平移 ）kx+b的说法正确的是（ ） x轴交于（1，0A经过第一、二、四象限 B与 x的增大而减小Dy随0C与y轴交于（，1） 的面积AFC4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分ABCD如图，在矩形中，AB8，BC9 ）为（ D6 10 C8 A12B的中为ADmn），坐标原点O，10如图，ABCDDEFG都是正方形，

3、边长分别为m，n（ ）（ y 的图象过C，F两点，则轴上，若反比例函数，点，A，DG在y 1 DA B C 小题）二填空题（共5 将数据114560000用科学记数法表示为 当蚂蚁停每个小方格形状大小完全相同，12一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行， 下时，停在地板中阴影部分的概率为 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若135，则2的度数是 13 14如图，若一次函数y2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式2x+b0的解集为 01234516807，根据其2401，7，3437715观察下列等式：7，177，749，0122019的结果的个位数

4、字是 +7 中的规律可得7+7+7 三解答题（共10小题） 16如图，正方形ABCD中，AB12，AEAB，点P在BC上运动（不与B，C重合），过点P作PQEP，交CD于点Q，求在点P运动的过程中，BP多长时，CQ有最大值，并求出最大值 17解方程：+1 18如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF与DE交于点G，求证：GEGF 解不等式组：，并把解集在数轴是表示出来，并写出它的所有负19 整数解 20在?ABCD中，D30，ABAD （1）在AD边上求作一点P，使点P到边AB，BC的距离相等；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接BP，若AB2

5、，求ABP的面积 21滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 0.8元/公里0.3元/分钟单价 1.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元 小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同 （1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟； （2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，

6、所以提前到达约见地点在大厅等候已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间 22在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计 2，数据11，15S14，14，15的方差，18，161615的知识回答下列问题（数据，甲 2） S191017，的方差乙 ）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；1（2）哪段台阶路走起来更舒服？与哪个数据（平均数，中位数方差和极差）有关？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小

7、路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议 ，BAC45AC，将ABC绕点A按顺时针方向旋23如图，在ABC中，AB转得到AEF，连接BE，CF相交于点D （1）求证：BECF； （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长 ，n，M是BC上一点，连接在ABC中，ABC90AM 24（1）如图1，若n1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BMBN （2）过点B作BPAM，P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q ，求证：，若n1 如图2如图3，若M是BC的中点，直接写出tanBPQ的值（用含n的式子表示） 2+bx+c，其中axa0 y25已知二次函数22有

8、两个0a+6c+，x0xcbx）若方程（1ax+2有两个实根1xbx+ax，且方程321相等的实根，求二次函数的解析式； 2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（m，0）若二次函数（2yax）两点，且当2 的取值范围m恒成立，求实数0c+bx+ax时，0x1 参考答案与试题解析一选择题（共10小题） 1在下列四个实数中，最大的数是（ ） 1 D C2A B0【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可 1 ，1.414，2【解答】解： ，0 12 最大的数是故选：C 2如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） AB CD【分析】根据主视

9、图是从正面看到的图象判定则可 【解答】解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同 故选：A 3下列计算正确的是（ ） 358 153? yy5Bya6Aa3327433225a aD）（Cabab （5）【分析】各项化简得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式3a，不符合题意； 8 ，符合题意；y15、原式B123，不符合题意；a bC、原式210a+25，不符合题意，D、原式a 故选：B 4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） CDA B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫

10、做中心对称图形，这个点叫做对称中心 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选：C 5古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（ ） A222石 B224石 C230石 D232石 【分析】由条件“数得270粒内夹谷30粒

11、”即可估计这批米内夹谷约多少 【解答】解：由题意可知：这批米内夹谷约为 2242018（石） 故选：B ）的结果是（ +6化简 B C 2xA D【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值 ，【解答】解：原式+ B故选：7如图，五边形ABCDE和五边形ABCDE是位似图形，点A和点A是一对对应点，P111111是位似中心，且2PA3PA，则五边形ABCDE和五边形ABCDE的相似比等于（ ） 111111 DC A B 【分析】直接利用位似图形的性质得出五边形ABCDE和五边形ABCDE的相似比为：11111 ，进而求出即可 【解答】解：五边形ABCDE和五边形ABCDE是位似图

12、形，点A和点A是一对111111对应点，P是位似中心，且2PA3PA， 1 的相似比为： ABCDE五边形ABCDE和五边形11111 故选：Bykx+b，则下列关于直线已知：将直线yx1向上平移2个单位长度后得到直线y8 ）b的说法正确的是（ kx+ 0） ，经过第一、二、四象限A B与x轴交于（1 随1C与y轴交于（0，） x的增大而减小Dy【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可 【解答】解：将直线yx1向上平移2个单位长度后得到直线yx1+2x+1， A、直线yx+1经过第一、二、三象限，错误； B、直线yx+1与x轴交于（1，0），错误； C、直线yx+1与y

13、轴交于（0，1），正确； D、直线yx+1，y随x的增大而增大，错误； 故选：C 9如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分AFC的面积 ） 为（ A12 B10 C8 D6 【分析】ADCABC，ADFCBF，得ADF与CBF面积相等，设BFx，列出关于x的关系式，解得x的值即可解题 【解答】解：ADCABC， ADFCBF， ADF与CBF面积相等， 222， x）+4x设BFx，则（822+16，x+x 6416x16x48， 解得x3， 344810 AFC的面积故选：B 10如图，ABCD，DEFG都是正方形，边长分别为m，n（mn），坐标原点O为AD的中

14、 两点，则（ F ）y在y轴上，若反比例函数 的图象过C，GA点，D， 1C AB D【分析】根据正方形的边长表示点C、F的坐标，代入反比例函数关系式，得出关于m、n的关系式，从而得出答案 ）代入反比例函数的关系式，n+m，n（F，）m，m（C解：由题意得，【解答】 ?nm，（m+n）m?22 m+n）0，即：mnmn2n0，也就是，（m2）（ +n0，m 0n，m2 ， B故选： 5小题）二填空题（共6 11将数据4560000用科学记数法表示为 104.56n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n【分析】科学记数法的表示形式为a10的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对

15、值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 610 4.56解：将4560000用科学记数法表示为【解答】610 故答案为：4.5612一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停 下时，停在地板中阴影部分的概率为 【分析】首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率 【解答】解：正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份， 当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为， 故答案为： 13如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若135，则2的度数是 55 即可32，再利用平行线的性质求出3

16、先根据平角的定义求出【分析】 35，1809090，1【解答】解：1+3 ，355 ，ABCD ，2355 故答案为：55 ，B两点，点A的坐标为（0y14如图，若一次函数2x+b的图象与两坐标轴分别交于A x的解集为 3），则不等式2x+b0 0即可x+3A点坐标代入解析式求出b3，然后解不等式2【分析】先把 ，3）的图象与y轴交于点A（0b【解答】解：一次函数y2x+ ，b3 ，2x+3一次函数解析式为y x2x+30得解不等式 x故答案为542301，根据其2401，7，7343，71680715观察下列等式：71，777，492120190的结果的个位数字是 0 +7+7 +中的规律可

17、得7+70123451680777，得出规律个位24017，7，49，73437【分析】由，17，数4个数一循环，由1+7+9+320，（2019+1）4505，即可得出结果 012345168077， 49，7343，72401，71解：【解答】7，77个位数4个数一循环， 4个数一循环的个位数的和：1+7+9+320， ，5054）2019+1（0122019的结果的个位数字是0， +7+7+7+7故答案为：0 三解答题（共10小题） AB，点P在BC上运动（不与，AEB，C重合），AB16如图，正方形ABCD中，12过点P作PQEP，交CD于点Q，求在点P运动的过程中，BP多长时，CQ有

18、最大值，并求出最大值 ，可得，设CQy，BPx，则CP【分析】通过证明BPECQP12x， 22+4，由二次函数的性质可求解6） ）（x可得y（x12x【解答】解：BEP+BPE90，QPC+BPE90， BEPCPQ， 又BC90， BPECQP， 设CQy，BPx（0x12），则CP12x， ABAE， BE9 ， 22+4， 6（xy（x12x）化简得当x6时，y有最大值为4即当BP6时，CQ的最大值 +1 17解方程：【分析】方程两边同时乘以（x+2）（x1），得x4； ， 【解答】解：+1 ，得）1x（）+2x方程两边同时乘以（2（x1）+（x+2）（x1）x（x+2）， x4， 经

19、检验x4是方程的解； 方程的解为x4； 18如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF与DE交于点G，求证：GEGF 【分析】求出BFCE，根据SAS推出ABFDCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论 【解答】证明：BECF， BE+EFCF+EF， BFCE， 在ABF和DCE中 ABFDCE（SAS）， GEFGFE， EGFG 解不等式组：，并把解集在数轴是表示出来，并写出它的所有负19 整数解 分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找确定不等式【分析】 组的解集，然后再确定所有负整数解 ，x3解：解【解答】得： ，得：x2解 ，2x3不等式组的解集

20、为：则它的所有负整数解为3，2，1 在数轴上表示： 20在?ABCD中，D30，ABAD （1）在AD边上求作一点P，使点P到边AB，BC的距离相等；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接BP，若AB2，求ABP的面积 【分析】（1）根据角平分线的性质即可在AD边上求作一点P，使点P到边AB，BC的距离相等； （2）根据AB2，即可求ABP的面积 【解答】解：如图， （1）点P即为所求； （2）过点P作BA延长线的垂线，垂足为E， 在?ABCD中，ABCD，ADBC， EAPD30，APBPBC， BP平分ABC， ABPPBC， ABPAPB， APAB2

21、在RtAPE中， 30EAP AP1，PE 21?PE1S ?ABABP 1答：ABP的面积为 21滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 远途费时长费计费项目 里程费 公里0.8元元/单价 分钟元1.8/公里 /0.3注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元 小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同 （1）求这两辆滴滴快车的实际行

22、车时间相差多少分钟； （2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间 【分析】（1）设小王的实际车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，根据两人付给滴滴快车的乘车费相同列方程求解即可； （2）根据“等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟”列二元一次方程，将其与（1）中的二元一次方程联立即可求解 【解答】解：（1）设小王的实际行车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，由题意得：

23、1.86+0.3x1.88.5+0.3y+0.8（8.57） 10.8+0.3x16.5+0.3y 0.3（xy）5.7 xy19 这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟 ）及题意得：1）由（2（ 化简得 362y+得 18 y将代入得x37 小王的实际乘车时间为37分钟，小张的实际乘车时间为18分钟 22在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计 2，数据11，15，的方差14，14，15S18，的知识回答下列问题（数据15，1616，甲 2）的方差S ，17，1019乙（1）

24、分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数； （2）哪段台阶路走起来更舒服？与哪个数据（平均数，中位数方差和极差）有关？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议 【分析】（1）利用平均数的计算公式分别求出 甲、乙两段台阶路的高度平均数； （2）根据方差的性质解答； （3）根据方差的性质提出合理的整修建议 ）甲段台阶路的高度平均数（15+16+16+14+14+15）115， 【解答】解：（ 乙段台阶路的高度平均数（11+15+18+17+10+19）15； 22， SS（2）乙甲甲段台阶的波动小， 甲段台阶路走起来更舒服；

25、（3）每个台阶的高度均为15cm，使方差为0，游客行走比较舒服 ，BAC45，将ABC绕点A按顺时针方向旋中，如图，在23ABCABAC D相交于点CF，BE，连接AEF转得到（1）求证：BECF； （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长 【分析】（1）先由旋转的性质得AEAB，AFAC，EAFBAC，则EAF+BAFBAC+BAF，即EABFAC，利用ABAC可得AEAF，由“SAS”可证AEBAFC，可得BECF； ，ACDEABAEAC，根据等腰三角形的性质得（2）由菱形的性质得到DEAEBABE，根据平行线得性质得ABEBAC45，所以AEBABE AC2，于是利用为等腰直角三角形

26、，所以BEBDBE45，于是可判断ABE DE求解 A按顺时针方向旋转得到的，【解答】证明：（1）AEF是由ABC绕点 ，AB，AFAC，EAFBACAE BAF，即EABFAC，BAFEAF+BAC+ ABAC， AC，ABEABAEAF，且FAC ）AFC（SASAEB CF；BE AC（2）四边形ACDE为菱形，AB， DE，AC，ACDEAEABAEBABE，ABEBAC45， AEBABE45， ABE为等腰直角三角形， AB2BE， 2DEBEBD ，n，M是BCABC90上一点，连接AM 24在ABC中，（1）如图1，若n1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BMBN （2）过点B作BPAM，P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q ，求证： 如图2，若n1如图3，若M是BC的中点，直接写出tanBPQ的值（用含n的式子表示） 【分析】（1）如图1中，延长AM交CN于点H想办法证明ABMCBN（ASA）即可 （2）如图2中，作CHAB交BP的延长线于H利用全等三角形的性质证明CHBM，再利用平行线分线段成比例定理解决问题即可 如图3中，作CHAB交BP的延长线于H，作CNBH于N不妨设BC2m，则AB2mn想办法求出CN，PN（用m，n表示），即可解决问