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1、不定积分一 求 不 定 积 分 与 求 导 数 或 微 分 互 为 逆 运 算 。 (f (x) =f (x)或df (x) =f (x)dx f (x)d (x) = f (x) + c )1. f (x)dx =f (x)或d f (x)dx =f (x)dx2. f (x)dx = f (x) + c或 df (x) = f (x) + c3. af (x)dx = a f (x)dx(a 0)二.基本积分公式1. kdx = kx + c(k是常数)19. dx= 1 ln | x - a | +c2. xndx =xn+1+n + 1c(n -1) x 2 - a 2dxa 2 -
2、x 212ax + a= 1 ln | a + x | +c 2aa - xxx 2 a 23.dx = ln | x | +c x20. dx = arcsin+ ca 2 - x 2adx4.1 + x 2dx= arctan x + c21. dx= ln | x +x 2 a 2| +c1 - x 25. = arcsin x + c22. 1dx = 1 ln | ax + b | +c6. cos xdx = sin x + c7. sin xdx = -cos x + c23.ax + baxx 1 dx = 2+ c 118. dx 2= sec2 xdx = tan x +
3、c24. x 2 dx = - x + ccos x可能用到的公式:dx9.sin 2 x= csc2 xdx = -cot x + c(1)1n(n + 1)= 1 -n1n + 1dx n + 1=dx n- n + 110. sec x tan xdx = sec x + c11. csc x cot xdx = -csc x + c(2)(a + b)3 = a3 + 3a 2b + 3ab 2 + b3(3) a3 b3 = (a b)(a 2 m ab + b 2 )12. ex dx = ex + c(4) tan 2 x + 1 = sec2 x13. 13. a xa xdx
4、 =+ cln a(5) cot 2 x + 1 = csc2 x14. 14.15. 15. tan xdx = -ln | cos x | + c cot xdx = ln | sin x | + c(6)sina csca= 1(7) cosa seca= 12t1 - t 216. 16.17. 17.sec xdx = ln | sec x + tan x | + c csc xdx = ln | csc x - cot x | + c(8)设tana= t,则sin 2a= 1 + t 2 , cos 2a= 1 + t 2dx1x18. 18. a 2 + x 2=arctan+
5、 c aa“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothin
6、g can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio prof
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