2020年九年级数学中考专题复习 全等三角形 包含答案

1、2020中考数学 全等三角形专题复习（含答案） 1.如图K18-5,ABCD,且AB=CD.E,F是AD上两点,CEAD,BFAD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为 ) ( -5图K18 -c D.a+b C.a-b+c A.a+c B.b+c ()下列条件中不能判定ABCAED的是AC=AD2.如图K18-2,已知AB=AE, K18图-2 D.BC=EDBAC=EAD BAD= B.EAC C.A.B=E 的长是 ()D,E.AD=3,BE=1.则DE90,3.如图K18-4,ACB=AC=BC,ADCE,BECE,垂足分别是点 图K18-43 .A 10 D. B.2 C.2

2、2 2 全等的是,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC,) 5.下列各图中a,bc(为三角形的边长 1K18-图 只有丙.D 甲和丙.C.A甲和乙 乙和丙.B 分别;N,M于点OB,OA分别交,适当长为半径画弧,为圆心O以点:作法.的平分线AOB:求作,AOB:已知.61上述.OC即为所求;画射线OC.射线MN的长为半径画弧,两弧在AOB内部交于点C大于为圆心,以点M,N 2 . 这个方法是 作图用到了全等三角形的判定方法, -7图K18 C.E=BAE=DAC.求证:”在如图K18-10所示的“风筝图案中,AB=AD,AC=AE,8.已知 -10图K18 连接DE.EABC,交AC边于点,BC

3、中11,.11如图K18-在ABC,D是边上一点,AB=DBBE平分 ;:ABEDBE(1)求证 的度数.50,A=若100,C=求AEB(2) -11K18图 12.2019桂林如图K18-12,AB=AD,BC=DC,点E在AC上. (1)求证:AC平分BAD; (2)求证:BE=DE. 12K18-图 的面积ABCBC,则的中点4,D为AB,DCK1813.2019菏泽如图-13,在ABC中,ACB=120,BC= .是 K18-13图的上ADAD为直角边,在AD点D是射线BC上一动点,连接,以90,AB=ACK1814.如图-14,在ABC中,BAC= .方作等腰直角三角形ADF AB

4、D;求证:ACF重合上时当点(1)如图,D在线段BC(不与点B), .,CF猜想与BD的数量关系和位置关系并说明理由,BCD,(2)如图当点在线段的延长线上时 14K18图- 【参考答案】 解析ABCD,CEAD1.D,BFAD, CED=AFB=90,A=C, 又AB=CD,CEDAFB, AF=CE=a,DE=BF=b,DF=DE-EF=b-c, AD=AF+DF=a+b-c,故选D. 解析AB=AE,AC=AD,当BAD=EAC或BAC=EAD时,2.A依据SAS即可得到ABCAED; 当BC=ED时,依据SSS即可得到ABCAED; 当B=E时,不能判定ABCAED. 解析CFAB3.

5、B, A=FCE,ADE=F. ?=?,?=?, ,在ADE和CFE中?=?,ADECFE(AAS),AD=CF=3. AB=4,DB=AB-AD=4-3=1,故选B. 解析ADCE,BE4.BCE, ADC=CEB=90, DAC+DCA=90, ACB=90, ECB+DCA=90,DAC=ECB, 又AC=CB,ACDCBE, AD=CE=3,CD=BE=1, DE=CE-CD=3-1=2,故选B. 解析依据SAS全等判定可得乙三角形与ABC全等;依据B5.AAS全等判定可得丙三角形与ABC全等,不能判定甲三角形与ABC全等.故选B. 解析过点D作DHB.AB交BA的延长线于H. 6BD

6、平分ABC,BCD=90, DH=CD=4, 1111=S+ 309464+CD=BC+ABDH=.=SABCD四边形的面积BCDABD 2222 解析由作图可得OM=ON,MC=NC,7.SSS而OC=OC, 根据“SSS”可判定MOCNOC. 解析DF已知条件已经具有一边一角对应相等,需要添加的D或ACB=DFE或AC8.AB=DE或A=条件要么是夹已知角的边,构造SAS全等,要么添加另外的任一组角构造ASA或AAS,或者间接添加可以证明这些结论的条件即可. 解析如图,设120AC,DB的交点为H. 9. 都是等边三角形,BCEACD 60,ACD=BCE=CD=CA,CB=CE, ,DC

7、B=ACE,?=,?= ACE中,在DCB和,?= ,ACEDCB ,CDBCAE= OHA,180,DHC=+180,AOHAHO+CAE=又DCH+CHD+BDC= DCH=60,AOH= 120.-AOH=AOB=180 ,BAE=DAC10.证明: ,+EACBAE+EAC=DAC DAE.BAC=,?=,=? ,ADE在ABC和中,=? C.E=ABCADE(SAS), ABC,平分:(1)证明:BE11.解 DBE,ABE=,?=,=? 中ABE在和DBE,?=? .ABEDBE(SAS) 50,(2)A=100,C= ABC=30, BE平分ABC,1 15,ABC=ABE=DB

8、E=2在ABE中,AEB=180-A-ABE=180-100-15=65. ?=?,?=?,中,在ABC与ADC12.证明:(1) ?=?,ABCADC(SSS), BAC=DAC,即AC平分BAD. (2)由(1)知BAE=DAE. ?=?,?=?, DAE中,在BAE与?=?,BAEDAE(SAS), BE=DE. 解析DCBC13.83, BCD=90. ACB=120, ACD=30. 延长CD到H使DH=CD, D为AB的中点, AD=BD. ?=?,?=?, BDC中,在ADH与?=?,ADHBDC(SAS), AH=BC=4,H=BCD=90. ACH=30, CH=3AH=43,CD=23, 12= 38342=.S=ABC的面积2BCD2 14.解:(1)证明:BAC=90,ADF是等腰直角三角形,BAD+CAD=90, CAF+CAD=90, CAF=BAD. ?=?,?=?, 中,在ACF和ABD?=?,ACFABD(SAS). (2)CF=BD且CFBD,理由如下: CAB=DAF=90, CAB