物理化学热力学习题

1、窗体底端第1章 气体的PVT习题（二） 1.试由波义尔定律, 盖吕萨克定律和阿伏加德罗定律导出理想气体状态方程.（参考答案） 解： 将状态方程写成 V = f ( p, T, n) 式中的三个变化率可依次由题给三个定律求出: 2.某空气压缩机每分钟吸入101.325kPa, 30.0 的空气41.2 m3. 经压缩后, 排出空气的压力192.5kPa, 温度升高至90.0 . 试求每分钟排出空气的体积.（参考答案）解：压缩机稳定工作时单位时间吸入和排出的空气量相等:3.今有300K, Pa的湿烃类混合气体(含水蒸气的), 其中水蒸气的分压力是25.5mmHg. 欲得到1000mol脱除水以后的

2、干烃类混合气体, 试求应从湿混合气体中除去H2O的物质的量n(H2O)以及所需湿烃类混合气体的初始体积V. （参考答案） 解：所需湿烃类混合气体中水的摩尔分数y(H2O) 为4某待分析的混合气体中仅含CO2一种酸性组分. 在常温常压下取样100.00cm3, 以NaOH溶液充分洗涤除去其中所含CO2后, 于同样温度压力下测得剩余气体的体积为90.50cm3. 试求混合气体中的摩尔分数y(CO2).（参考答案）解： 常温常压下的混合气体看成理想气体. 混合气体中的除CO2外其它组分的分体积之和V = 90.50cm3; 故CO2的分体积V(CO2) = (100.00 90.50)cm3 = 9

3、.50 cm3此例反映了在混合气体组成分析中常用的奥氏(Orsat)气体分析器的基本原理.5若甲烷在2533.1kPa, 203K条件下服从范德华方程, 试求其摩尔体积. （参考答案）解：6.已知二氟二氯甲烷的临界参数为Tc = 385.0K和 pc = 4123.9 kPa, 试用压缩因子图计算T = 366.5K, p = 2067 kPa条件下该气体的摩尔体积Vm. 文献值为1.109 dm3mol1. （参考答案） 解：计算值与文献值的相对误差E为E = (1.061.109) /1.109 = 4.41%第2章 热力学第一定律习题（一） 1.5mol的理想气体于始态 t1 = 25,

4、 p1 = 101.325kPa, V1恒温膨胀至末态, 已知末态体积V2= 2V1, 分别计算气体膨胀时反抗恒定外压 p(环) = 0.5p1及进行可逆膨胀时系统所作的功, 并在p -V图上绘出两种不同途径的功所对应的面积.（参考答案） 解： 2. 1mol理想气体由202.65kPa, 10dm3 恒容升温, 使压力升高到2026.5kPa, 再恒压压缩至体积为1dm3. 求整个过程的W, Q, D U, 及D H.（参考答案）解：答3. 1mol理想气体由27, 101.325kPa受某恒定外压恒温压缩到平衡, 再恒容升温至97, 则压力升至1013.25kPa. 求整个过程的W, Q,

5、 DU, 及DH. 已知该气体的CV,m恒定为20.92Jmol1 K1.（参考答案） 解：4已知CO2的Cp,m=26.75+42.258 103T/K-14.25 106(T/K)2 Jmol1K1. 试求100kg常压, 27的CO2恒压升温至527的DH, 并按定义求算该温度范围内的平均定压摩尔热容.（参考答案）解：5水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100, 其中CO及H2的体积分数各为0.50. 若每小时有300kg水煤气由1100冷却到100, 并用所回收的热加热水, 使水温由25升高到75. 试求每小时生产的热水量.（参考答案）解：6.已知25水的饱和蒸气压为3.167kPa,

6、 它的DvapHm(298.15K) = 44.01kJmol1. 今有1mol 25水在相对湿度为30%的101kPa大气中蒸发, 试求所需的热, 并由此题的计算过程体会到: 只要蒸发过程中液相的焓随压力变化可以忽略, 气体可被视为理想气体, 则摩尔蒸发焓与压力无关.（参考答案） 解：n = 1mol, 恒温298.15K7.压力恒定下单位质量物质升温1K所需的热称为定压热容, 以Cp表示, 常用单位是Jg1. 今有15, 212g的合金块置于量热计中,于恒压101.325kPa下通过一定量100的水蒸气. 当金属块温度上升到97.6时, 表面上有3.91g水凝出. 已知100时水的摩尔蒸发

7、焓为40.64kJmol1, 水的定压热容为4.184 Jg11, 设量热计绝热良好, 试求该金属的定压热容.（参考答案） 解：8.水在180温度下饱和蒸气压为1000.2kPa. 试求生产180饱和蒸气的锅炉中注入水温为20时, 每生产1kg 180的饱和蒸气所需的热. 水（L)的平均热容可取75.37Jmol1K1, DvapHm(373.15K) = 40.64kJmol1.（参考答案） 解：9. 已知25时反应 CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + H2O(l)的标准摩尔反应焓为9.20kJmol1, C2H5OH(l)的标准燃烧焓为1366.8

8、kJmol1, CH3COOH(l)则为874.54kJmol1. 试求CH3COOC2H5(l)的标准摩尔生成焓DfHym(298.15K). （参考答案） 解：先求出298.15K下 CH3COOC2H5(l)的标准燃烧焓DcHym(酯, l).(1) CH3COOH(l) + C2H5OH(l)? CH3COOC2H5(l) + H2O(l) 再求298.15K下 CH3COOC2H5(l)的标准生成焓DfHym(酯, l).10. 计算1000K温度下,下列反应的标准摩尔焓2MgO(s) + Si(s) SiO2(s) + 2Mg(g)已知MgO(s)及SiO2(s)的DfHym(29

9、1.15K)分别为611.282kJmol -1及85.077kJmol1, 金属Mg的升华焓近似取151.126kJmol1, 各物质的定压摩尔热容分别为（参考答案） 解：第2章 热力学第一定律习题（二） 1.甲烷与过量50%的空气混合, 为使恒压燃烧的最高温度能达2000, 则混合气体燃烧前应预热至多少度? 计算中N2, O2, H2O(g), CH4(g), CO2的平均定压摩尔热容分别为33.47, 33.47, 41.84, 75.31及54.39Jmol1K1, 所需其它数据见附录.（参考答案） 解： 取 n(CH4) = 1mol, 则n(O2) = 2(1+50%)mol =

10、3mol, n(N2) = n(O2) 79/21 = 3 79/21 mol = 11.3 molDH1 = S (nBCp,m)(25t1) = 553.45(25t1/) Jmol12. 1molH2与过量50%的空气的混合物的始态为25, 101.325 kPa. 若该混合气体于容器中发生爆炸, 试求所能达到的最高爆炸温度与压力. 设所有气体均可按理想气体处理, H2O(g), O2及N2的平均定容摩尔热容分别为37.66, 25.1及25.1Jmol1K1. （参考答案）解：取 n(H2) = 1mol, 则n(O2) = (1+50%)/2 mol = 0.75mol, n(N2)

11、 = n(O2) 79/21 = 0.75 79/21 mol = 2.82 mol3. 18时反应 CO(g) + (1/2)O2 CO2(g) 的DrHym = Jmol1. 今将CO与N2的摩尔分数均为50%的可燃气体与过量100%的空气混合燃烧, 若起始温度为18, 则燃烧所能达到的最高温度是多少? 所需热数据见附录. （参考答案） 解： 取 n(CO) = 1mol, 则n(O2) = (1+100%)/2 mol = 1mol, n(N2) = n(CO) + n(O2) 79/21 = 1+179/21 mol = 4.76 mol4某理想气体自25, 5dm3可逆绝热膨胀至6d

12、m3, 温度则降为5, 求该气体的Cp,m与CV,m . （参考答案）解：5 一水平放置的绝热圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞, 左, 右两侧各有0, 101.325kPa的理想气体54dm3. 左侧内部有一体积及热容均可忽略的电热丝, 经通电缓慢加热左侧气体, 推动活塞压缩右侧气体使压力最终到达202.650kPa. 已知气体的CV,m = 12.47Jmol1K1, 试求:(1)右侧气体的最终温度;(2)右侧气体得到的功;(3)左侧气体的最终温度; (4)左侧气体从电热丝得到的热.（参考答案）解：6.一容器中贮有25, 910mmHg的某气体, 容器上有一旋塞. 打开旋塞使该气体从容器中喷出

13、, 使器内压力降至760mmHg即将旋塞关闭. 然后把容器内气体加热恢复到25, 器内压力升高至780mmHg. 设该气体为理想气体, 其定压摩尔热容可视为常数, 试求该气体的Cp,m .（参考答案） 解：容器中放气是一个很迅速的过程, 容器内放出的气体与剩余气体之间假设存在一个隔膜, 膜(无厚度)两侧的压力仅相差dp, 故在放气时剩余气体的膨胀可视为理想气体绝热可逆膨胀, 题给过程可表示为7. 1molH2由 p1 = 101.325kPa, t1 = 0,分别经(a)向真空膨胀; (b)反抗恒定外压 p(环) = 50.663kPa, 恒温膨胀至p2 = 50.663kPa, 试求两种不同

14、途径中系统与环境交换的体积功W(a)及W(b).（参考答案） 解：结果表明: 系统在相同的始态, 末态的条件下, 不同具体途径中气体反抗的环境压力不同,使得W(a) W(b) , 反映出功并非状态函数的增量, 而是途径函数.8. 3mol理想气体于恒温298.15K条件下由始态 V1 = 20.0dm3可逆膨胀到末态V2 = 50.0dm3 . 求始, 末态气体的压力p1 , p2 以及膨胀过程的可逆功Wr . （参考答案） 解：答9. 298 K时, 将0.05 kg的N2由0.1 MPa恒温可逆压缩到 2MPa, 试计算此过程的功. 若压缩后的气体再反抗0.1MPa的外压力 进行恒温膨胀回

15、到始态, 问此过程的功又是多少? （参考答案） 解：10.理想气体恒温可逆膨胀, 从V1至10V1, 对外作功41.85 kJ, p1 = 202.6 kPa, 求V1; 又若气体为2 mol时, 温度为多少? （参考答案） 解： 由 W = - nRTln(V2 / V1) = - nRTln(10V1 /V1) = - 2.303nRT = - 41850 J求得 nT = 2185.7 molK 故 V1 = nRT / p1 = (8.3142185.7 / )m3 = 0.0897 m3 = 89.7dm3因 n = 2 mol 则 T = (2185.7 / 2)K = 1092.

16、85 K第3章 热力学第二定律习题 1.如果 1000cm3 水中加入1mol 的 H2SO4，溶液的体积增加V，则 H2SO4的偏摩尔的数 值就是 V 吗？为什么？（参考答案） 解：不是，题中的V值是溶液变化的体积，不是 H2SO4 的偏摩尔体积，因为偏摩尔体积 的定义是 V(H2SO4)=(V/n)T，p，n1。可以理解为无限大量的 H2SO4 水溶液中，加入1mol H2SO4 所引起溶液体积的变化值V，本题条件不是无限大量体系，因此V 不是 H2SO4 的偏摩尔体积。2.当溶液浓度趋向饱和时，溶质的微分溶解热与摩尔积分溶解热各趋向何值？当浓度趋 向无限稀释时，又将怎样？ 解：当浓度趋向

17、饱和时，溶质的微分溶解热趋向于零，而摩尔积分溶解热趋向于某一定值。 当浓度趋向无限稀释时，微分溶解热等于溶质的积分溶解热曲线在原点时的斜率。而积分溶解热倾向于零，但是它的摩尔积分溶解热趋向一个定值。3.自发过程一定是不可逆的。而不可逆过程一定是自发的。上述说法都对吗？为什么？（参考答案） 解：第一句对，第二句错，因为自发过程的逆过程也可以不可逆的。4亨利常数对每一种物质是否是一个定值，它会随浓度、温度、溶剂性质而变吗？（参考答案）解：亨利常数对每一种物质不是一个定值，对不同的物质，在不同的温度与溶剂有不同的亨利常数值，对同一温度与同一溶剂，其亨利常数不随浓度的变化而变化，但随温度 的变化而变化

18、。另外，亨利常数随使用的浓度单位不同而数值不同，但不同浓度单位的亨利常数之间可相互转化换算。 5何谓溶剂，何谓溶质，两者各服从怎样的规律性？（参考答案）解：溶剂与溶质的划分具有相对的意义。对于液体溶于液体形成的溶液，把数量多的组分叫溶剂，数量少的组分叫溶质。对于气体、固体溶于液体形成的溶液，气体、固体叫溶质，液体叫溶剂。在理想稀溶液中溶剂服从拉乌尔定律，溶质服从亨利定律；理想混合物中，拉乌尔定律与亨利定律是一回事，各组分在任何浓度下都服从拉乌尔定律。6.Kx、Km与KC 三个实验值是否存联系？有人认为其间存在的关系为： KxKmMAKAMA，你相信否？（参考答案） 解：由于 B、mB、cB 三种浓度单位之间存在联系，故Kx、Km与KC 之间必然存在联系。在稀溶液的条件下，三种浓度单位的亨利常数之间存在题中给出的关系式。 7.标准态具有怎样的意义，溶剂与溶质的标准态有何异同？如果溶质也选用摩尔分数B 为浓度单位，那么它的标准态是怎样一个状态？（参考答案） 解：答 物质的标准态一般是计算该物质在混合物中，或在溶液中的