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文档简介
1、矩形,18.2.1,1,复习内容,平行四边形的性质,平行四边形判定,平行四边形两组对边分别相等,两组对边分别平行,或相等,平行四边形两组对边分别平行,的四边形是平行四边形,平行四边形一组对边平行,且相等,平行四边形对角线互相平,分,一组对边平行且相等的四,边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形,是平行四边形,两组对角分别相等的四边,平行四边形两组对角分别相等,形是平行四边形,2,什么叫矩形,定义:有一个角是,直角,的,平行四边形,叫,矩形。,rectangle,也叫长方形,A,B,D,C,矩形是轴对称图形吗,矩形是一个轴对称图,形,它有两条对称轴,分别是经过两对边中,点的直线,如果是,那么有
2、几条,对称轴,3,探究新知,四边形,两组对边,分别平行,矩形的定义,有一个角是直角的,平行四边形叫矩形,也就是长方形,4,平行,四边形,一个角,是直角,矩形,矩形的性质定理,1,矩形的四个角都是直角,A,D,B,C,数学语言,四边形,ABCD,是矩形,A,B,C,D=90,5,已知,如图,四边形,ABCD,是矩形,求证,A,B,C,D,90,0,A,D,解,四边形,ABCD,是矩形,B,C,A,90,0,四边形,ABCD,是平行四边形,C,A,90,0,0,0,B,180,A,90,D,180,0,A,90,0,A,B,C,D,90,0,6,矩形的性质定理,2,矩形的两条对角线相等,A,D,数
3、学语言,AC = BD,B,C,四边形,ABCD,是矩形,7,已知,AC,BD,是矩形,ABCD,的两条对角线,说明,AC,BD,解,四边形,ABCD,是矩形,AB,DC,ABC,DCB,90,0,BC,CB,ABC,DCB,SAS,AC,DB,A,D,B,C,8,议一议,设矩形的对角线,AC,与,BD,交于点,E,那么,BE,是,Rt,ABC,中一条怎样的特殊线段,BE,是,Rt,ABC,中斜边,AC,上的中线,它与,AC,有什么大小关系,为什么,BE,等于,AC,的一半,AC,BD,BE,DE,A,D,1,BE,BD,2,1,BE,AC,2,B,E,C,由此可得推论,直角三角形斜边上的中线
4、等于斜边的一半,9,推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,已知,ABC,中,ACB=90,AD = BD,说明,CD = AB,1,2,解:延长,CD,到,E,使,DE=CD,连结,AE,BE,AD = BD,四边形,ACBE,DE =CD,是平行四边形,又,ACB = 90,CE = AB,ACBE,是矩形,由于,CD= CE,1,2,所以,CD = AB,A,E,D,C,B,1,2,10,已知四边形,ABCD,是矩形,相等的线段,AB=CD AD=BC AC=BD,1,1,OA=OC=OB=OD= AC= BD,相等的角,A,O,D,2,2,B,C,DAB,ABC,BCD,CDA=9
5、0,AOB,DOC,AOD,BOC,OAB,OBA,ODC,OCD,OAD,ODA,OBC,OCB,等腰三角形有,OAB,OBC,OCD,OAD,直角三角形有,Rt,ABC Rt,BCD Rt,CDA Rt,DAB,全等三角形有,Rt,ABC,Rt,BCD,Rt,CDA,Rt,DAB,OAB,OCD,OAD,OCB,11,练一练,四边形,ABCD,是矩形,1,若已知,AB=8,AD=6,则,AC,10,D,O,C,A,5,OB,B,50,2,若已知,CAB=40,则,OCB,40,AOB,100,OBA,AOD,80,28,3,若已知,AC,10,BC=6,则矩形的周长,48,矩形的面积,2,
6、12,4,若已知,DOC=120,AD,6,则,AC,12,A,开动脑筋,F,E,B,D,H,C,如图,在,ABC,中,D,E,F,分,别是,BC,AC,AB,边的中点,AHBC,于,H,FD=8,8,则,HE,13,学海,无涯,ABC,中,斜边,AC,上的中线,在,Rt,和高分别是,6cm,和,5cm,则,Rt,的,ABC,面积,S,30cm,2,A,D,E,B,C,14,矩形性质的应用,已知,如图,AC,BD,是矩形,ABCD,的两条对,线,AC,BD,相交于点,O,AOD,120,0,AB,2.5cm,A,求矩形对角线的长,D,C,解,四边形,ABCD,是矩形,AC,BD,OA,OD,1,OA,OC,AC,2,0,B,O,1,OB,OD,BD,2,0,AOD,120,0,180,120,0,30,ODA,OAD,2,DAB,90,0,BD,2,AB,2,2.5=5(cm,15,有一个角是直角的,1,矩形的定义,平行四边形叫矩形,2,矩形的性质,小结,边,对边平行且相等,角,四个角都是直角,对角线,对角线互相平分,且相等,3,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,4,矩形的对角线把矩形分成两对全等的,等腰三角形,16,5,矩形是轴对称图形,你还知道矩形的其他
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