矩形中的折叠问题ppt课件

1、初三数学专题复习,矩形中的折叠问题,1,动手折一折,如图矩形,ABCD,在边,BC,上找一点,E,边,AD,上找一点,F,将矩形沿着直线,EF,折叠，使,点,A,对应点,A,落在,BC,边上,D,A,C,B,2,动手折一折,如图矩形,ABCD,在边,BC,上找一点,E,边,AD,上找一点,F,将矩形沿着直线,EF,折叠，使,点,A,对应点,A,落在,BC,边上,D,F,A,C,A,E,B,B,3,合作探究一,若矩形,ABCD,中,AD=5,AB=3,1,如图,2,BA,3,2,如图,3,BA,5,3,设,BA=x,当,x,的取值范围,是,3x5,时，四边形,AEAF,是菱形,D,F,A,C,A

2、,E,B,图,1,B,D,F,A,C,A,图,2,B,E,D,F,A,A,C,E,B,B,图,3,4,合作探究二,矩形,ABCD,中,AD=5,AB=3,若点,E,点,F,分别是边,AB,边,AD,上的点，将,AEF,沿,EF,对折，使,点,A,落在边,BC,上，记为,A,观察,图形，请回答下列问题,1,如图,1,BA,3,2,如图,5,BA,1,AE,5,3,3,如图,4,AB,的范围,是,1 AB3,D,F,A,E,C,B,图,4,A,D,F,A,C,A,图,1,B,E,D,F,A,E,C,图,5,A,B,5,中考改编,在平面直角坐标系中,O,为原点，矩形,OABC,的顶点,A,在,x,轴

3、的正半轴上，点,C,在,y,轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点,P,点,Q,分别是边,BC,边,AB,上的点,连结,AC,PQ,点,B,1,是点,B,关于,PQ,的对称点,1,如图,1,求点,B,的坐标,若,BQ:BP=1:2,且点,B,1,落在,OA,上，求点,B,1,的坐标,2,过点,B,1,作,B,1,F,x,轴，与对角线,AC,边,OC,分别交于,点,E,点,F,若,B,1,E: B,1,F=1:3,点,B,1,的横坐标为,m,求,点,B,1,的纵坐标，并直接写出,m,的取值范围,H,B,1,备用图,6,直击中考,2015?绍兴）在平面直角坐标系中,O,为原点，四边,形,OABC,的

4、顶点,A,在轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点,P,点,Q,分别是边,BC,边,AB,上的点,连结,AC,PQ,点,B,1,是点,B,关于,PQ,的对称点,1,若四边形,OABC,为矩形，如图,1,求点,B,的坐标,若,BQ:BP=1:2,且点,B,1,落在,OA,上，求点,B,1,的坐标,2,若四边形,OABC,为平行四边形，如图,2,且,OC,AC,过点,B,1,作,B,1,F,x,轴，与对角线,AC,边,OC,分别交于点,E,点,F,若,B,1,E: B,1,F=1:3,点,B,1,的横坐标为,m,求点,B,1,的纵坐标,并直接写出,m,的取值范围,7,反思提高,折叠问题,本质：轴对称（全等性，对称性,关键：根据折叠实现等量转化,1,根据勾股定理得方程,2,根据相似比得方程,3,找折叠中的,特殊位置,来解决,特殊值,问题,8,课后练习,已知：在矩形,AOBC,中,OB=4,OA=3,分别以,OB,OA,所,在直线为,x,轴和,y,轴，建立如图所示的平面直角坐标系,F,是边,k,BC,上的一个动点（不与,B,C,重合），过,F,点的反比例函数,y,k,0,的图象与,AC,边交于点,E,请探索