数学上册第五单元《百分数》教材分析

1、人教版六年级数学上册第五单元 百分数,教学目标,1. 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2. 能够进行小数、分数和百分数的互化。 3. 理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。 4. 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题,教学内容,教材编写特点,1、从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。 2、设置数学活动情境培养学生的创新意识和探索精神,教学建议,1. 加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。 2. 开放课堂，扩大学生自主探索的空间。 3. 加强知识间的联系，培养学生迁移类推

2、能力。 4. 注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力,教学建议： 分三个层次教学 第一层次：联系生活实际引出 百分数。 第二层次：理解百分数的具体含义。 第三层次：教学百分数的读写,教学建议： 分三个层次教学 第一层次：联系生活实际引出 百分数。 第二层次：理解百分数的具体含义。 第三层次：教学百分数的读写,做一做”第3题比较百分数和分数在意义上的不同时，应着重使学生明确：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。这里所讲的百分数只表示两个数的关系，所以它的后面不能写单位名称,第3题是理解百分数意义的题目。要鼓励学生大胆设计，发展个性，通过交流使学生了解到：相同的百分数可以用不

3、同的设计表示。 第4题练习后，可以让课堂上还没有机会交流自己收集到的百分数信息的学生继续介绍，其余学生写出（或读出）相关百分数，进一步加深学生对百分数意义的理解，密切百分数与生活的联系,教学建议： 1、先复习小数与分数的互化； 2、让学生独立尝试把例1中的小数化成百分数； 3、在小组里进行交流，最后全班汇报； 4、总结方法：即先把小数化成分母为100的分数，再把分数改写成百分数,例2方法与例1相同 注意引导学生理解百分数化成小数的思考过程：先根据百分数的意义把百分数写成分数形式，再根据分数和小数互化的方法，把分数化成小数。 练习“做一做”时，可以让学生先做一做，然后着重引导学生对转化的结果进行

4、观察比较，发现规律从而找出快捷的互化方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，就可以了。而百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了,教学建议： 教学例3时，可以先启发学生自己解答，在汇报、总结时应提醒学生注意以下几点： 把百分数化成分数时，能约分的要约成最简分数。 如果百分数的分子是小数，要先应用分数的基本性质，把百分数改写成分子是整数的分数，然后再化简。 要注意口腔卫生，保持牙齿健康,教学建议： 1、出示例题后，让学生自主探究方法。 2、交流方法，无论哪种方法，教师先肯定，不要急于评价。 3、思考“把分数化成分母是100的分数再改写成百分

5、数，这种方法是不是对什么分数都适用？在什么情况下选用这种方法比较简便？”使学生知道选用哪种方法要根据具体情况来确定。 4、利用分子除以分母，把分数化成百分数的方法中除不尽的情况，百分数的分子一般保留一位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，四舍五入后，近似商取三位小数，再化成百分数,教学建议： 第2题是进行百分数和小数互化的练习，可复习巩固百分数和小数互化的简捷方法。可以选择将小数化成百分数，也可以选择将百分数化成小数。 第3题，主要目的是让学生通过用分数、百分数表示各图涂色部分，进一步理解百分数的意义，掌握分数、百分数的互化方法。 第4题，通过多种活动方式，激发学生学习兴趣，达到巩固掌

6、握分数、百分数互化的方法的作用,第5题，要求学生用百分数、小数、分数表示直线上各点。这种练习，一方面通过数形结合，使学生更直观地理解百分数和分数、小数之间的联系及互相转化，另一方面，经过这样的练习可以提高学生百分数和分数、小数互化的技能。 第7题，是将三个数（两个分数、一个百分数）进行大小比较的练习题，方法较多。先让学生自己选择比较的方法，评议时让学生对不同的方法加以比较，使学生体会到把它们都化成分数或都化成百分数，或者都化成小数来比较都可以。一般来说，化成分数来比较，可能会出现异分母分数比大小的情况，要通分比较复杂，所以化成百分数或小数来比较比较简便。 第8题（1），目的是沟通比、分数、小数

7、和百分数之间的联系,教学建议： 1、出示信息，让学生提用除法解决的问题。 2、学生解答后可以提问“你能把这个结果用百分数表述出来吗？”然后指出：达标学生的人数占总人数的百分之几也叫做达标率，总结出达标率的计算公式。 3、注意：公式“达标率 =(达标学生人数/学生总人数)100%中，要弄清为什么要乘100%的道理。 4、百分率是表示两个数的比，是没有单位名称的。 5、教学例1的第（2）个问题时，可以先让学生理解发芽率的含义是什么？再让学生独立完成，然后组织交流、讨论，引导学生自己概括出求发芽率的计算公式,教学例1后向学生指出：生活中用百分率进行统计的还很多，例如学生的出勤率、产品的合格率、小麦的

8、出粉率等。并提出问题“你还能说出一些百分率的例子吗？你了解它们的含义吗？”加深学生对百分率的认识。然后让学生做“做一做”中的练习,关于练习二十中一些习题的教学建议,第1、5、8题都是需要实际调查（记录）、计算的题目，让学生在巩固百分率的计算的同时感受到百分率在生活中的应用，教师应很好地组织学生调查。为了使学生对百分率的实际意义有更深入的理解，完成第1题后，可提出“我们班某天的出勤率为100%，说明了什么？”还可设计“预测我们班明天的出勤率为120%，可能吗？”引发学生思考，继而讨论“哪些百分率不可能超过100%？哪些可能超过100%？说明了什么？”等问题，让学生借助生活经验，深入理解百分率的实

9、际意义,第2题，给出四次小麦种子发芽试验的结果，要求分别算出发芽率。学生计算后，可以让他们通过观察分析，说说发芽率的变化情况，以此渗透概率统计思想，体会百分数的实际应用。 第4题是拔河比赛背景下的几个相关联的问题，要注意引导学生辨析清楚单位“1”，进而确定合理的算式。 第6题，求未达标率，先要求出未达标的人数，即100964（人），再求未达标率，即(4/100)100%4% 也可在计算出达标率为96%的基础上，用196%=4%。第7题与第6题类似，但计算难度更大些，学生更易感觉“求海洋面积占地球表面积的百分之几”，用整体1减去陆地面积占地球表面积的百分数更简便。 第10*题，因为订阅少年的人数

10、最少，为60%，即便这60%的同学全部订阅另两种杂志，三种杂志都订阅的人数也最多只能占全班的60,教学建议： 1、出示信息：原计划造林12公顷，实际造林14公顷。请学生根据信息提出有关百分数的问题。 2、接着提出问题“实际造林比原计划增加百分之几？”请学生说说它的含义，在学生尝试，理解的基础上通过线段图使学生弄清，实际造林比原计划增加百分之几的含义 。 3、明确了求“增加百分之几”表示哪两部分相比后，让学生独立解决例2，再在小组内交流自己的解决问题的思路，最后全班汇报。 4、改变例2的问题，让学生解答“原计划造林比实际造林少百分之几？”。 5、最后比较，让学生弄清，由于题目的问题变了，单位“1

11、”就有了变化，列式也就不同了,关于练习二十一中一些习题的教学建议,第1题，通过填空先求出做的红旗比黄旗多的面数，育新小学的图书比新风小学少的本数，再求红旗比黄旗多百分之几，育新小学的图书比新风小学少百分之几。这样可以使学生清楚地看到，解决这类问题，应该先求出多的或少的部分。 第4题意在使学生经历一个统计的过程，感受百分数在统计中的作用，有一定的综合性。在学生调查统计、交流评议的过程中要注意做好指导和组织工作。 第7题包含了两个有关联的问题，由于单位“1”不同，列式也就不同，因此，要注意引导学生正确辨析单位“1”。学生解答完后，可以让他们说说两道小题的相同点和不同点，进一步加深对这类百分数问题的

12、认识。 第8题，根据题意可以知道锯成的最大的正方体的边长应该是3 cm。它的体积就是33327（cm3），长方体的体积是54360（cm3），所以正方体的体积要比原来减少（6027）6055,教学建议： 1、引导学生思考，“今年图书册数增加12%”的含义，是把谁看作单位“1”，学生尝试独立解决。 2、交流时，注意说清解题思路。 3、让学生说说百分数应用题和相应的分数应用题有什么相同和不同的地方，帮助学生弄清两者之间的联系和区别,关于练习二十二中一些习题的教学建议,第2、5题是百分数在实际生活中的应用，让学生计算火车票价及汇费。练习前要让学生理解“上浮”、“汇费”等术语的意思，再计算。 第3题的

13、问题（1）是已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题，练习时应让学生明确把谁看作单位“1”，单位“1”是已知的还是未知的？明确数量关系后，再让学生独立解答。此题既可以直接用除法解答也可以用方程解答。 第6题，关于“哪个学校男生多？”可以通过计算来比较，也可以通过分析来比较：城关一小的男生人数是80052%，城关二小男生人数是75052%，800的52%肯定比750的52%多。 第7、11题，都是根据信息提出有关百分数问题再解答的练习，开放性较大，可以培养学生提出问题解决问题的能力。学生自己提出问题并解答后，可以以学习小组为单位互评互议或互相解答。对于有代表性的问题应在全班交流。 第8题将表格补

14、充完整，应注意引导学生思考：计算“不能保证每天吃早餐的人数”应先求出什么？纠正学生直接用39115%计算不能保证每天吃早餐人数的错误。 第12题，要提醒学生注意给出的孵化率是一个范围：40%60%，因此计算可以孵多少只小绿海龟，结果也应该是一个范围。 第13、14题都是应用百分数知识解决统计问题的综合实践活动，突出了百分数的应用性。可以提前布置，给学生足够的时间经历完整的统计过程，并注意做好指导,教学建议： 教学前让学生利用课外时间了解和收集有关折扣方面的信息资料。 教学折扣时，可以创设商场店庆，商品打折销售的情境，提出问题“打折”是什么意思？“八五折、九折表示什么？”让学生结合从实际了解到的

15、信息进行思考和交流。再请学生阅读课本，进行对照分析，从而进一步明确：商店降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。然后提问“五折表示什么？七五折表示什么？”接着出示例4，让学生独立解答，集体汇报时请学生说说自己的解题思路,教学纳税的意义，可以让学生结合收集到的信息，说说什么是纳税？为什么要纳税？使学生认识到税收是国家财政收入的主要来源之一，以及国家用收来的税款，发展经济、科技、文化、教育和国防等事业，不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全的重要意义。如果没有纳税制度，国家就筹集不到必要的资金和财力来为大家办事。因此，我国宪法规定，每个公民有依法纳

16、税的义务。然后再进一步了解什么叫做税率、纳税的种类和应纳税额。教师说明应纳税额一般是根据收入的多少来计算的，收入包括各种各样的形式，如工厂销售产品所得收入，商店、饭店、旅店的营业收入，等等。税率、纳税的种类和应纳税额可以让学生自学课本了解。教学例5时，可以让学生在明确题意的基础上放手让学生解答,利率的教学，可以布置学生课前了解、记录：（1）家里一般怎么处理暂时不用的钱。（2）把钱存入银行的好处。（3）家人或自己某一次储蓄的情况。上课时提问：通过课前调查你对储蓄有什么认识？还想了解什么问题？结合学生的认识补充说明，人们把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是支援国家建设，二是对个人也有好处。结合学

17、生了解到的实际例子，说明什么是本金、利息及利率。还可以说明根据存款的时间长短、定期还是活期，利率是不一样的；银行存款的利息要纳税，国债的利息不纳税等情况。接着引导学生根据本金、利息和利率的含义列出三者之间的数量关系式。说明根据这个公式可以计算出利息，并让学生实际计算教材中提出的问题“一年后奶奶可以取回多少钱？”。最后再让学生试做“做一做”中的习题，注意引导学生弄清楚存款凭证每栏的作用，从中获取信息，再解决问题。有关储蓄的种类是比较多的，只要让学生有个初步了解就行了。一般来说，计算利息的基本关系式是“利息本金利率时间”，掌握了这个基本关系式，在实际应用时，就便于了解各种储蓄的利息计算方法,关于练

18、习二十三中一些习题的说明和教学建议,第1题是一道开放题，有多种可能，应注意给学生提供交流自己想法的机会。练习后可指出“五折”也可以说成“半价”，丰富学生的生活经验。 第2题，要注意指导学生理解9.6元表示的实际含义是什么，它与八折有什么关系。使学生明确9.6元就是打折后比原价少的钱数，它相当于原价的180%，在此基础上让学生列出方程或算式。 第5题，教师提前布置学生了解纳税的相关知识和实例，可以让学生以数学日记的形式记录下来，然后在课堂上交流，培养学生依法纳税的意识，并鼓励学生向周围的人进行宣传。 第6题，在学生完成练习后，可让学生比较教育储蓄与普通存款有什么不同，从而感受到国家对教育的政策性支持,第7题是联系实际的问题，首先让学生独立设计储蓄方案，可鼓励学生设计不同的方案，再进行比较，选出较佳的方案在班上交流，互评互议，感受不同存款方式的特点与利弊。一般来说，定期比活期的利率高；存款年限长利率就比较高，如存三年期、两年期比存一年期的利率高，但不能像一年期那样每年可取一次利息；而国债因不用交纳利息税，获取的利息比同期的定期存款稍高些。此外教师可结合实际进行思想品德教育，鼓励学生节约用钱，支援贫困地区的失学儿童。 练习二十三的最后，介绍了“