高考二轮复习专题限时集训第9讲等差数列与等比数列_第1页
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文档简介

1、专题限时集训(九)第9讲等差数列与等比数列(时间:10分钟+ 35分钟)1. 若Sn是等差数列an的前n项和,有S8- S3= 10,则S11的值为(A. 22 B. 18 C. 12 D. 442. 等差数列an满足a2 + a9= a6,贝U S9=()A . - 2 B . 0C . 1 D . 23. 设等比数列an的公比q= 2,前n项和为Sn,则S的值为()a3A.154B.15277c7 D.24. 等比数列an中,若 Iog2(a2a98)= 4,则 a4a60等于()A . 16 B . 10C . 16 D . 256D . 2561,项数是偶数,所有的奇数项之和为85,所

2、有的偶数项之和为170,则这个等比数列的项数为 ()A . 4 B. 6C. 8 D. 10厂27C.?2B.221d2T1. 已知等差数列an满足 a2= 3, Sn Sn 3= 51(n3), Sn= 100,贝y n 的值为()A. 8 B. 9 C. 10 D. 112. 在正项等比数列 an中,a1和a19为方程x2 10x+ 16= 0的两根,则a10 a12等于 ( )A. 16 B. 32 C. 643. 等比数列的首项为4. 若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn和Tn,已知空=琵,则=()5. 已知等差数列an的前n项和为Sn,若a10A+ a2onOB+ 2OC=

3、0,且A、B、C三点 共线(该直线不过原点),则S2011 =()A. 2011 B. 2010C. 2011 D . 201015911116. 在等比数列an中,若 a7 + a8+ a9+ a10=, asa9= 则一 + 一+ 一+ 一 =88a7 a8 a9 a107. 设an是公比为q的等比数列,其前 n项积为Tn,并满足条件a11 , a99a100 10, 3 99 10,给出下列结论:a100 1(1)0q1; (2)T1981; (3)a99a1011; (4)使Tn0,可知该等比数列的公比是正值,再根据a99 1 1,所以数列不会是单调递增的,只能单调递减, 所以 0q1

4、 , ai001,故 a99ai0i = ai001, (2)不正确;T199= aia2 ai00 ai98ai99= (ai00)1990,ai + 2d biq2 = 12.d= 1, 所以把ai = 1, bi = 1代入方程组解得q= 2.所以 an= n(n N*), bn = 2n 1 (n N*).n n 1由(1)知等差数列an的前n项和3= n ai+2 d.所以:=ai + (n 1);,n2所以数列 罟是首项是1,公差为1的等差数列,-n n 1n2 + 3n所以 Tn= n +n -44,n+ 149.【解答】(1)an+1-4n 3an4n+17一 3an+ 7 x

5、 4n= 3443ai 7= 1 3k 7 = 7 3k.4,a1 4= 0,则数列4nan 7不是等比数列;4,a1 4工0,则数列4nan 7是公比为-3的等比数列.由可知当k丰,an 4 = 7 3k 3)n 1 , an= 7 3k一4n(3)n 1 +,an = 7,也符合上式.34门所以数列 an的通项公式为an= 7 3k ( 3)n 1 + 47.(3)an+1 an4n+1=734n卜 3 3k ( 3)n =7n 1+ 12X ( 3)n1k.33 3k ( 3)n 112X 33X 4n=7因为an为递增数列,3X 4n 12X 3 所以x 一 一厂n1+ 12X ( 3)n 1k0 恒成立.当n为奇数时,有 岁 12X3 1 + 12x 3n 1k0,14 一即k7 1 3 n 1恒成立,/34 一4 一由 1 3 n 10.333 x 4n 12 X 3n 1

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