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1、压轴题专项训练,1、乘法公式的探究及应用. (1)如左图,可以求出阴影部分的面积是 . (写成两数平方差的形式); (2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是 ,长是 ,面积是 . (写成多项式乘法的形式,3)比较左、右两图的阴影部分面积, 可以得到乘法公式 (用式子表达,4)运用你所得到的公式,计算下列各题: 10.39.7 (2m+n-p)(2m+n+p,2、如图是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀 平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个 “回形”正方形(如图,1)图中的阴影部分的面积为_; (2)观察图请你写出(a+b)2、(a-b)2、ab
2、之间的 等量关系是_ (3)根据(2)中的结论,若,则(p+q)2=_,4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图, 它表示了_ (5)试画出一个几何图形,使它的面积能表示 (2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2,3、小明在参加数学兴趣活动小组时,探究如图甲这一基本图形。 (1)如图甲,AB/CD,试探究B,E,D三者之间的数量关系,并说明理由。 (2)将图甲变为图乙、图丙(其中AB/CD不变),请你直接写出相应的结论: 图乙: 图丙: (3)如图丁,运用上面的结论解决问题: AB/CD,BE平分ABF,DE平分CDF,BFD=120,求BED的度数,4、(1)如图(1),
3、EFGF,垂足为F,AEF=150,DGF=60 试判断AB和CD的位置关系,并说明理由 (2)如图(2),ABDE,ABC=70,CDE=147,C= .(直接给出答案) (3)如图(3),CDBE,则2+31= .(直接给出答案) (4)如图(4),ABCD,ABE=DCF,求证:BECF,5如图,直线ACBD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成、四个部分,规定:线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成PAC,APB,PBD三个角(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角) (1)如图,当动点P落在第部分时,试说明:APB=PAC+PBD; (2)如图2,当动点P落在第部分时,APB=PAC+PBD是否成立?(请画出图形并直接回答成立或不成立) (3)如图3,当动点P落在第部分时,探究PAC,APB,PBD之间的关系,请画出图形并直接写出相应的结论,6、在日历上,我们可以发现某些数满足一定的规律,如图是2013年11月份的日历,我们选择其中所示的方框部分,将方框部分的四个角上的四个数字交叉相乘,再相减,例如518419=14,914716=14,不难发现,结果都等于14(乘积结果用大的
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