2010年广东省肇庆市中考数学试题及答案

1、肇庆市2010年初中毕业生学业考试数 学 试 题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13的相反数是（ ）A3 B3 C D22010年上海世博会首月游客人数超人次，用科学记数法表示是（ ）A803104 B80.3105 C8.03106 D8.031073如图，已知ABCD，A50，CE则C（ ）ABCDE50A20 B25C30 D404不等式组的解集是（ ）A1x3 Bx3 Cx1 Dx15在ABC中，C90，AC9，sinB，则AB（ ）A15 B12 C9 D66已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切7下列四个几

2、何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（ ）A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥8一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形9袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）A B C D10菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（ ）OABCA2 B C1 D2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11计算： 12如图，点A、B、C都在O上，若C35，则AOB 度13某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是1.5，乙队身高的方差是2.4，那

3、么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”)1475的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是 cm15观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按此规律，第n个单项式是 (n是正整数)三、解答题（本大题共10小题，共75分）16(6分)计算：17(6分)已知一次函数ykx4，当x2时，y3(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标18(6分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？19(7分)如图是某中学男田径队队员

4、年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：01234队员人数年龄15岁16岁17岁18岁(1)田径队共有多少人？(2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？(3)该队队员的平均年龄是多少？20(7分)先化简，后求值：，其中x521(7分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，1212ACOBD(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若BOC120，AB4cm，求四边形ABCD的面积22(8分)如图，已知ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，CE与AB相交于FABCDFE(1)求证：CEBADC；(2)若AD9cm，DE6cm，求BE及EF的长23(8分)如图是反

5、比例函数y的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？(2)若函数图象经过点(3，1)，求n的值；2442Oyx(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，如果a1a2，试比较b1和b2的大小ABOCPEF24(10分)如图，AB是O的直径，AC切O于点A，且ACAB，CO交O于点P，CO的延长线交O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF求证：(1)AFBE；(2)ACPFCA；(3)CPAE25(10分)已知二次函数yx2bxc1的图象过点P(2，1)(1)求证：c2b4；(2)求bc的最大值；(3)若二次

6、函数的图象与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，ABP的面积是，求b的值参考答案和评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案ACBBADACDC二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)题号1112131415答案370甲6三、解答题(本大题共10小题，共75分)16(本小题满分6分)解：原式 (3分) (4分) (6分)17(本小题满分6分)解：(1)由已知得：，解得 (2分)一次函数的解析式为： (3分)(2)将直线向上平移6个单位后得到的直线是： (4分)当时，平移后的图象与轴交点的坐标是(4，0) (6分)18(本小题满分6

7、分)解：设甲种帐篷顶，乙种帐篷顶 (1分)依题意，得 (3分)解以上方程组，得200，100 (5分)答：甲、乙两种帐篷分别是200顶和100顶 (6分)19(本小题满分7分)解:(1)由图中信息可知，田径队的人数是： 1+2+3+410(人) (2分)(2)该田径队队员年龄由高至低排列是 18 18 18 17 17 17 17 16 16 15 该队队员年龄的众数是17 (4分) 中位数是17 (6分)(3)该队队员的平均年龄是：(15+162+174+183)10169(岁) (7分)20(本小题满分7分)解： (3分) (4分) (5分)12ACOBD图4 当时，原式 (7分)21(本

8、小题满分7分)(1)1 2，BOCO 即2 BO2CO (1分)四边形ABCD是平行四边形 AOCO，BOOD (2分)即AC2CO，BD 2 BO AC BD (3分)四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 (4分)(2)在BOC中，BOC 120， 1 2 (180120)2 30 (5分)在RtABC中，AC2AB248(cm)，ABCDFE图5BC(cm) (6分)四边形ABCD的面积 (7分)22(本小题满分8分)证明：(1)B EC E于E，ADC E于D，EADC90(1分)BCE90 ACD，CAD90ACD，BCECAD (3分)在BCE与CAD 中，EADC，BC

9、ECAD， BC AC C E BAD C (4分)(2)C E BAD C B E D C， C E AD 又AD9 C E AD9，D C C E D E 96 3，B E DC 3( cm) (5分)EADF90，B FEAFD，B FE AFD (6分) 即有 (7分)解得：EF( cm) (8分)23(本小题满分8分)解：(1)图象的另一支在第三象限 (2分)由图象可知，0，解得：2 (4分)(2)将点(3，1)代入得：，解得： (6分)(3)0，在这个函数图象的任一支上，随减少而增大， 当12 (8分)ABOCPEF图724(本小题满分10分)(1)B、F同对劣弧AP ， B F (1分)BOPO，B B PO (2分)FB P F，AFBE (3分)(2)AC切O于点A，AB是O的直径， BAC90 AB是O的直径， B PA90 (4分)EA P 90BE A，B90BE A，EA P BF (5分)又CC，ACPFCA (6分)(3) C PE B POBEA P， CC P C E ACP (7分)EA PB，E P A A P B 90EA P A B P (8分)又ACAB， (9分)于是有