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文档简介
1、人教版八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和,11.3.2多边形的内角和,1、什么是多边形? 2、什么叫做多边形的对角线? 、多边形对角线的条数?,一、设疑自探、回顾旧知,长方形的内角和是多少?为什么?,如果是任意四边形呢?,二、解疑合探、探寻新知,B,A,D,C,(1)四边形ABCD的内角和是多少? (2)你是怎样求的?,观察上图:可以看出四边形从一个顶点出发, 可以做_条对角线,它们将四边形分成_ 个三角形,所以四边形的内角和为_ 。,1,2,360,那么如何求此五边形的内角和呢?,3 180 =5400,说说你的探索思路?,三角形,四边形,五边形,1800,2 180 = 3600,
2、3 180 =5400,探索过程:,六边形,七边形,4 180 =7200,5 180 =9000,那么六边形、七边形的内角和呢?,n边形内角和等于,最终结论,(n2) 180,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢?, 正n边形,(5-2)180 5 =108,(6-2)180 6 =120,(8-2)180 8 =135,(n-2)180 n,结论: 1.n边形内角和(n2)1
3、80(n3) 2.已知内角和求几边形:内角和180+2,4.n边形共有对角线 条(n3),3.n边形从一个顶点出发的对角线有(n3)条 (n3),2、已知一个多边形每个内角都等108 ,求这个多边形的边数?,1、八边形的内角和等于多少度? 十边形呢?,抢 答,例1、如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?,典型例题,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,5180o-3180o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,多边形的外角和,从上表中得到了什么结论?,任何多边形的外角和为360,1、 已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求这个多边形的边数。,解: 设多边形的边数为n 它的内角和等于 (n-2)180, 多边形外角和等于360, (n-2)180=2360。 解得:
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