解一元一次方程(1)

1、案例名称科目教学对象七年级 课时第二课时一、教材内容分析本章继第二章之后，属于全日制义务教育数学课程标准中的“数与代数”领域。内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题是全章重点，同时也是难点。而解方程则是这一切的基础。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识与技能：1.应用方程解决实际问题 2.会用移项法解一元一次方程过程与方法：1. 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 2.学习移项法，体会到式子变形的转化作用及化归思想情感态度 1. 初步体会一元一次方程的应用价值，感受

2、数学文化。 2.体会古代的“对消”和“还原”思想，激发数学学习的热情三、学习者特征分析1.七年级学生2.掌握了等式性质，会合并同类项3.用方程解决实际问题的能力不强四、教学策略选择与设计自主学习策略情境迁移策略五、教学环境及资源准备文+图+声Ppt图片Ppt幻灯片小黑板教室大环境六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备活动一 练习：1. 等式性质2. 解方程x+3x-2x=46y-1.5y-2.5y=33x-4x=-25-20展示练习生独立完成后，与同学交流，复习以前知识为新知识的学习打下基础展示目标口述学生明确本节课的学习目的课前自学 课本89页 问题展示自学目标 1.设这个班

3、有x名学生，每人分3本，共分出本，加上剩余的20本， 这批书共本。每人分4本，需要本，减去缺的25本，这批书本。这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？那个相等关系可作为列方程的依据？2.列出方程生自主分析，小组讨论列出方程以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系进一步渗透模型化的思想活动三设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1。 设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？师生共同完成解答过程。师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的

4、形式。师板书解方程过程学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与25）学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x4x=2520 （2）学生讨论、回答培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。通过观察结果强调“变号”这一特点。使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解基础上记忆法则。提高学生解题的规范性活动五 测学 课本91页练习师集体巡视。辅导生独立完成。活动六 小结提问：1、 今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？2、 现在你能回答前

5、面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？3、 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是：移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2） “对消”与“还原”就是“合并”与“移项”表示同一量的两个不同式子相等。使学生能理解解方程的目标，体会解法中蕴含 的程序化思想。活动七 拓展对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程若设今年购买计算机x台，得方程及时巩固、反馈作业课本93页 3选做题：将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，分层次布置作业。教学流程图活动一 复习合并同类项解方程活动二 展示目标活动三 课前自学活动四 学习移项解方程活动五 测学活动六 小结