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文档简介
1、10.1 二元一次方程,青山中心学校 薛恒彬,1、已知一个长方形的宽为3,周长为24,求矩形的长。,创设情境,感受生活,变式:已知矩形的周长为24,矩形的长和宽各是多少?,2、篮球比赛规则规定:赢一场得2分,输一场得1分在中学生篮球联赛中,某球队赛了若干场,积20分,创设情境,感受生活,问该球队赢了多少场?输了多少场?,3.孙子算经 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?,创设情境,感受生活,试一试,生活中用两个未知数列方程的实例有很多,请你编一道类似关系的数学问题,让其它同学来解答,含有两个未知数,并且所含未知数项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。,请将下列方程分
2、类,二元一次方程:,请找出下列方程的共同点:,(5)2x+4y=94,(6)2x+y=20,(4)x+y=35,(2)2(x+y)=24,(1)2(x+3)=24,自主探索,归纳新知,(3)2x+4(35-x)=94,xy+y=12,1、判断下列式子是否为二元一次方程?,不是,是,不是,是,试一试,(2)x=2y+1,篮球比赛规则规定:赢一场得2分,输一场得1分在中学生篮球联赛中,某球队赛了若干场,积20分问该球队赢了多少场?输了多少场?,2xy20,自主探索,归纳新知,在篮球比赛情境中,未知数x、y只能取非负整数解。,注意:在具体的情境中,要考虑未知数的实际意义,0,20,1,18,2,16
3、,3,14,6,8,4,12,7,6,8,4,9,2,10,0,5,10,枚举法,解方程:2(x+3)=24,自主探索,归纳新知,解方程:2x+y=20,适合二元一次方程的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。,一个二元一次方程一般情况下有多少个解?,注意:,1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解。,无数个,如x=5,y=10就是二元一次方程2x+y=20的一个解,记作:,x=5,y=10,1、下列各对数哪几对是二元一次方程3x+2y=10的解?,(2)以一组未知数的值为解的二元一次方程也有无数个,结论:,深化练习,巩固新知,2、(1)你能写出二元一次方程2x+y=5的解吗?,(1)一个二元一次方程一般情况下有无数个解,通过本节课的学习,你学到了哪些知识?,分享收获,课堂小结,感悟收获,生活问题,数学模型,数学问题,抽象,构建,解决,二元一次方程,“一切问题都可以转化为数学问题,一切数学问题都可以转化为代数问题,而一切代数问题又都可以转化为方程问题,因此,一旦解决了方程问题,一切问题将迎刃而解。”,笛卡尔(1596-1650),法
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