加热器压力对机组汽耗率影响的通用数学模型

第57卷第4期2015年8月汽轮机技术TURBINETECHNOLOGYV0157NO4AUG2015加热器压力对机组汽耗率影响的通用数学模型董云山，刘畅1上海理工大学能源与动力工程学院，上海200093；2江苏大唐国际吕四港发电有限责任公司，南通226246摘要建立加热器压力对机组热经济性影响的物理模型，分析加热器热力参数之间的恒等关系，并利用恒等关系对常见的加热器基本模型进行了讨论。该文基于热力系统结构矩阵理论，通过严格的数学推演，提出了在机组定流量和定功率两种条件下，加热器压力对机组汽耗率变化定量计算的通用数学模型，并对这两种通用数学模型之间的相互转换关系进行了分析。该模型具有通用性强，适于程序化的特点，不仅为编制通用的热力系统计算软件提供了依据，而且为火电机组的节能降耗定量分析提供了新的理论基础。以某1030MW机组为算例，通过与常规热平衡法计算结果对比，验证了该数学模型的准确性。关键词加热器压力；抽汽量；定流量；定功率；汽耗率；矩阵法分类号TK6214文献标识码A文章编号10015884201504024605AGENERALMATHEMATICALMODELFORTHEINFLUENCEOFHEATERPRESSUREONSTEAMRATEOFUNITDONGYUNSHANLIUCHANG1DEPARTMENTOFTHERMALPOWERENGINEERING，UNIVERSITYOFSHANGHAIFORSCIENCEANDTECHNOLOGY，SHANGHAI200093，CHINA；2JIANGSUDATANGLUSIPORTINTEMATIONALPOWERGENERATIONCOMPANYLIMITED，NANTONG226246，CHINAABSTRACTAPHYSICALMODELISESTABLISHEDFORTHEINFLUENCEOFFEEDWATERHEATERPRESSUREONTHETHERMALEFFICIENCYOFUNIT，ANALYZINGTHEIDENTICALRELATIONBETWEENTHEPARAMETERSOFHEATERTHENTHEIDENTICALRELATIONISAPPLIEDTODISCUSSINGCOMMONHEATERMODELSBASEDONSTRUCTURALMATRIXTHEORYOFTHETHERMODYNAMICSYSTEM，ACALCULATIONMODELFORTHEINFLUENCEOFHEATERPRESSUREONSTEAMRATEOFUNITISRESPECTIVELYPROPOSEDBYSTRICTDEDUCTIONANDDEMONSTRATIONUNDERTHECONDITIONOFCONSTANTFLOWANDCONSTANTPOWERTHETRANSFORMATIONALRELATIONSHIPISDISCOVEREDBETWEENTWOKINDSOFGENERALMATHEMATICALMODELSASMENTIONEDABOVETHISMODELISUNIVERSALANDSUITABLEFORPROGRAMMINGITCANNOTONLYOFFERPOSSIBILITYTOPROGRAMGENERALTHERMALDYNAMICCALCULATIONWHATISMORE，ITPROVIDESNEWMETHODFORCOALFIREDPOWERUNITSTHERMALDYNAMICENERGYSAVINGANALYSISESPECIALLYFORPARTIALQUANTITATIVEANALYSISTAKENA1030MWUNITASANEXAMPLE，THEACCURACYOFTHEPROPOSEDMETHODISVERIFIEDCOMPAREDWITHTHERESULTSOFCONVENTIONALHEATBALANCEMETHODKEYWORDSHEATERPRESSURE；EXTRACTIONVOLUME；CONSTANTFLOW；CONSTANTPOWER；STEAMRATE；MATRIXMETHOD0前言在电厂热力系统中，汽耗率是考核汽轮机经济运行性的主要指标之一，是对汽轮机和发电机的综合效率的衡量。加热器压力作为汽耗率变化的影响因素之一，加热器压力下降使单位质量的蒸汽做功能力下降，机组的汽耗率也随之增加。定量分析加热器工作压力对机组汽耗率的影响对热力系统的设计优化节能，改造现场运行管理有着重要的意义。目前主要是运用矩阵法、等效焓降法分析加热器压力对机组汽耗率的影响。本文针对典型再热机组，基于热力系统结构矩阵，运用微分理论、小扰动理论，建立加热器压力对机组汽耗率的数学樽珏J1加热器物理模型的建立11第级加热器物理模型设加热器抽汽口压力和加热器端差不变。图1为第级疏水放流式加热器各参数示意图，分别定义以下热力参数蒸汽放热量QJHJJ疏水放热量1一I给水焓升0一疏水放流式加热器压力变化一方面影响着加热器出口给水焓的变化，另一方面影响着出EL疏水焓的变化。当第J级加热器压力P下降时，造成加热器压力下对应的饱和温度收稿日期20150326作者简介董云山1990，男，江苏泰州人，硕士研究生，主要从事汽轮机运行热经济性诊断及优化节能研究工作。第4期董云山等加热器压力对机组汽耗率影响的通用数学模型247R图1第级疏水放流式加热器下降，而加热器上端差不变，所以使得第级加热器的出口给水温度TJ下降，出口给水焓将会下降。对于采用带疏水冷却器的加热器，出口疏水温度F不变，而疏水压力为加热器压力PF，故出口疏水焓I闺加热器压力P，下降而下降。而对于采用无疏水冷却器的加热器，出口疏水焓I为加热器压力下的饱和水焓，故加热器压力下降，对应的出口疏水焓，下降。从以上结论可以看出，对应不同类型的第级疏水放流式加热器，其热力参数变化规律是一致的。图2为第，级汇集式加热器各参数示意图，加热器的热力参数定义如下蒸汽放热量QI一一疏水放热量YJ1一一1给水焓升，一，一1一一带疏水泵汇集式加热器一J_J除氧器图2第级汇集式加热器带疏水泵汇集式加热器压力变化并不影响加热器进口给水焓，故加热器给水焓升、抽汽放热量GF。疏水放热量，不受压力变化而改变。而对于除氧器而言，除氧器出口水焓为加热器压力下对应饱和水焓，除氧器压力下降会使得出口给水焓TJ下降。12参数之间恒等关系式从整个回热系统看，第级加热器参数变化将对相联级加热器如图3所示参数有相应的影响。它们之间存在以下关系1给水焓、保持不变，即_J1一LL一_J一一11CONST也就是01印APF、图3相联级加热器2抽汽焓、疏水焓SJ_1保持不变，即一一1一口一，1YJ一1CONST也就是02POPJ3抽汽焓、疏水焓I_I保持不变，即L一一TSJ一11一J11一一J11YJ一1CONST也就是0F38PI8APJ、4疏水焓2、一TSJ1保持不变，即TSJ2一TSJ一12一TSJ1TSJ1一TSJTSJ1YJ1YJ一1CONST也就是0TI一0R4、APIAPIAPI、。13第1级加热器物理模型对于不同的加热器类型，由上述恒等关系式构成的方程组的解也不同。通过前面的分析可知，对于第级疏水放流式加热器不论是否选用带疏水冷却器，第级加热器的参数变化都是一致的。但是对于第1级加热器是否选用带疏水冷却器的加热器，结果则是不一样。下文将对第级加热器压力变化时，这两种类型对热力参数恒等关系式解的影响。1第1级加热器无疏水冷却器对于第1级加热器无疏水冷却器如图4所示，由上述分析，当第级加热器压力下降时，第级加热器出口给水温度下降，但由于第1级加热器无疏水冷却器，第JL级加热器出口疏水焓I为第J1级加热器压力下的饱和水焓，与第1级加热器进口给水温度无关。故加热器的出口疏水焓川为定值，代入到恒等关系式1式4得图4第十1级加热器未带疏水加热器2第1级加热器带疏水加热器对于第1级加热器带疏水冷却器如图5所示，当第级加热器压力下降时，第级加热器出口给水温度0下图5第J1级加热器带疏水加热器衄一哪0一苦I哪嘞哪告哪一孵248汽轮机技术第57卷降，由于第1级加热器下端差不变，所以第1级加热器出口疏水温度T1】下降，出口疏水焓I川也将下降，代入到恒等关系式1一式4得一印IAPJ塑一APIAPI8PI皇一印F皇一印一APIAPJ一APJ62加热器压力对机组汽耗率影响的数学模型再热凝汽式机组的热力系统矩阵表达式川为ADD，ADQDOR7式中，D为各级回热抽汽量组成的矢量；A为系数矩阵，其值为A0GJ1IQI一1GJ一1G1式中，D0为给水总流量，不考虑锅炉排污时与主蒸汽量相等；为各级给水焓升组成的矢量。假设给水泵焓升为定值，不考虑辅助汽水系统AD受加热器压力的影响。又因散热损失Q受压力变化影响很小，轴封漏汽D，也很小，故可认为在定流量条件下和定功率条件下，AA，D，ADQ0呻I21定流量计算【】定流量条件下，为了使得计算公式简单，在计算过程中如算例中所用分块方法将汽动给水泵隔离开，因为给水泵焓升为定值，上级给水焓升不足，只是由下级加热器补充这部分给水焓升，与汽动给水泵无关。式7两边同时对压力求偏导，得D0DOD_T，一。8式中，L。表示定流量条件下，压力变化对各级抽汽量的影响。从上式可以看出，其值主要与加热器给水焓升、抽汽放热量G、疏水放热量7，变化量有关。对于一个有Z级回热抽汽的再热凝汽式汽轮机组，忽略机械效率和电效率的影响，其功率表达式为NH0一H。CRD0一DY一一DM1，MLDY一一D1Y1一ANH0一HORD。一D一9式中，AN为轴封漏汽和汽动给水泵蒸汽的作功损失；Y为抽作明小足糸甄。将式9对压力求偏导，得D0HC一。又因为汽耗率表达式为D36OOO11式中，D为汽TTG；N为汽轮机功率。定流量条件下，用式11对汽轮机功率N求偏导，得FLOOS6OOC2结合式10和式12，所以定流量汽耗率随加热器压力变化关系为鲁D0堕ONJ1OOFTOPJO。3鲫OO一VDPFOO13将式8代人式13，得LO嘲DINDO3鲫OO一、ORD一KA。参一百OEA14AR印吐一API式中是由、组成的矩PIDPIOPIDPIDPIDPI；O哪哪铆O一哪孵；帆一峨O孵帆一哪孵哪一一0；哪孵哪O第4期董云山等加热器压力对机组汽耗率影响的通用数学模型249阵。而冬、可通过式5和式6获DPLDP|DPIAPJ得，将每一项代入到式14求取LOPJLO。将式14用差分形式表示等一15却P“，22定功率额计算1214定功率条件下，对式7两边同时对压力求偏导，得箸D。毒ODOR一，式16相比式8右边多了一项、O印DO，一R，这是因为在定功率条件下，主蒸汽量因加热器压力变化而改变。而定流量条件下，主蒸汽量为一定量，不随其它因素改变，不需要考虑这一项的影响。将式9变化为DOYRD17为常量，所以ODO筹。，轴封漏汽做功损失受压力影响较小，假设小汽机进出口焓不变，小汽机对单位质量给水作功不变，故箍HP19口一式中，R为汽动给水泵焓升；H为汽动给水泵进汽焓；HP为汽动给水泵排汽焓。将式19代人式18求取JLOP1JN得D。参一DJL垫垫1一一南20定功率条件下，对式11对流量D。求偏导，得3600，将式17两边分别对求导，并考虑定功率条件下，力变化关系为一1一YRARH0一HH。一HP同样，将式5和式6每一项代入到式22求取LOPJDINIJTN。22也可运用已知的定流量下的。进行求取。将式24变形，得为L1盯一为24算例分析3O叩DMJD0T一ODM1之间转换关系为了探寻两种条件之间的相互转换关系，将式13和式22相除，并应用偏导数之间的倒数关系和循环关系，可得ODRM|“OD。D0OD“IT，式中，LAADOJ表示在机组汽耗率保持不变时，主蒸汽量随功率的变化率；表示在加热器压力保持不变时，功率随主蒸汽量的变化率。所以对于定功率条件下，求取TOPIJ，ODO鲁与OD之间相互转化关系式。以某1030MW超超临界机组如图6所示为例，进行热经济性分析。设加热器压力下降L，分别计算定流量下和定功率下压力变化对汽耗率的影响，计算结果如表1所示。通过表1的计算结果可知，应用本文的数学模型得出的结果同常规热平衡法的计算结果基本一致，误差非常小。对计算结果进行分析发现，在定功率条件下，加热器压力对汽耗率的影响程度比定流量条件下大。另外，各级加热器压力下降1，第1级和第2级加热器压力变化对机组汽耗率影响最大。这主要是因为加热器饱和温度变化率随着压力减小而增大，第1级和第2级加热器压力较低，当加热器压力下降1，使得加热器饱和温度下降很大，由于加热器上端差不变，使得本级加热器出口水温较低，从而使得下级加热器抽汽量增大，蒸汽在汽轮机里做功能力下降，这就导致B堕RLLR，1L250汽轮机技术第57卷毒。INO5一LNO4一LNO3一INO2一LNO1图6某1030MW超超临界机组热力系统图表1计算结果汽耗率在第1级和第2级加热器时变化更大。5结论1加热器压力对机组汽耗率的影响，一般情况下是通过本级以及相联级加热器热力参数变化来实现的。2通过严格的数学推导，分别在定流量和定功率条件下，构建了加热器压力对机组汽耗率影响的通用模型，并与常规热平衡法计算结果进行了对比，证明了本文所提出模型的正确性。3该模型适用于任意连接方式的热力系统及任意型式的加热器，易于程序化计算，可用于火电机组的节能降耗定量分析。4鲁与1ODIN“之间相互转换关系，既可以用于计算鲁与鲁，也可以用于两者之间的校核验算。参考文献234郭民臣，王清照，魏楠电厂热力系统的定功率方程与热效率J现代电力，1997，1421116刘强，郭民臣，刘朋飞抽汽压损对机组热经济性的影响J中国电机工程学报，2007，2785963张红方，房林铁，田松峰1O00KLW机组抽汽压损对炯损影响的定量分析J汽轮机技术，2012，5