2014届高考数学 10-7条件概率与独立事件二项分布配套作业 北师大版

【高考核动力】2014届高考数学107条件概率与独立事件二项分布配套作业北师大版1两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加2334工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为AB12512CD1416【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则PAPA1PA223141334512【答案】B2在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是A04,1B0,04C0,06D06,1【解析】设事件A发生的概率为P，则CP1P3CP21P2，解得P04，故1424选A【答案】A3一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测方法一在10箱中各任意抽查一枚；方法二在5箱中各任意抽查两枚国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为P1和P2则AP1P2BP1P2D以上三种情况都有可能【解析】P1110110111009910015，980110000P21515则P1P2C299C210098100【答案】B4某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_1625【解析】由1P2，得P162535【答案】355某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是131求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；2求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率【解】1P211313427所以这支篮球队首次胜场前已负两场的概率为；42726场胜3场的情况有C种，36PC33203613113127827160729所以这支篮球队在6场比赛中恰胜3场的概率为160729课时作业【考点排查表】难度及题号考查考点及角度基础中档稍难错题记录条件概率13,5相互独立事件26,712,13独立重复试验与二项分布48,10，911一、选择题1袋中有5个小球3白2黑，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是AB3534CD12310【解析】在第一次取到白球的条件下，在第二次取球时，袋中有2个白球和2个黑球共4个球，所以取到白球的概率P，故选C2412【答案】C2一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率都是，且是相12互独立的，则灯亮的概率是AB1645564CD18116【解析】设A与B中至少有一个不闭合的事件为T，E与F至少有一个不闭合的事件为R，则PTPR1，121234所以灯亮的概率P1PTPRPPCD5564【答案】B3甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的纪录知，一年中下雨天甲市占20，乙市占18，两市同时下雨占12则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为A06B07C08D066【解析】甲市为雨天记为事件A，乙市为雨天记为事件B，则PA02，PB018，PAB012，PB|A06PABPA01202【答案】A42013九江模拟某人射击，一次击中目标的概率为06，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为AB8112554125CD3612527125【解析】PC062040632381125【答案】A5甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是PB；25PB|A1；511事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；ABCD【解析】由题意知PB的值是由A1，A2，A3中某一个事件发生所决定的，故错误；PB|A1，故正确；由互斥事件的定义知正确，PBA1PA11251112511故正确的结论的编号是【答案】A6在一次反恐演习中，三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击各发射一枚导弹，由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别是09,09,08，若至少有两枚导弹击中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率是A0998B0046C0936D0954【解析】法一直接求解P0909020901080109080909080954法二排除法P10901020109020101080101020954【答案】D二、填空题7有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，按装潢可分精装、平装两种，精装书70本，某人从这100本书中任取一书，恰是文科书，放回后再任取1本，恰是精装书，这一事件的概率是_【解析】设“任取一书是文科书”的事件为A，“任取一书是精装书”的事件为B，则A、B是相互独立的事件，所求概率为PAB据题意可知PA，PB，401002570100710PABPAPB25710725【答案】7258某次知识竞赛规则如下在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是08，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_【解析】此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，说明此选手第2个问题回答错误，第3、第4个问题均回答正确，第1个问题答对答错都可以因为每个问题的回答结果相互独立，故所求的概率为1020820128【答案】01289将一枚硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_【解析】由题意知，正面可以出现6次，5次，4次，所求概率PC6C6C6612561246121615641132【答案】1132102013聊城模拟某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，两次闭合都出现红灯的概率为在第一次闭合后出现红灯的1216条件下第二次出现红灯的概率为_【解析】“第一次闭合后出现红灯”记为事件A，“第二次闭合后出现红灯”记为事件B，则PA，PAB1216PB|A161213【答案】13三、解答题112013湖南高考某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数人X3025Y10结算时间分钟/人1152253已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占551确定X，Y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；2若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过25分钟的概率注将频率视为概率【解】1由已知，得25Y1055，XY35所以X15，Y20该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所以收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量随机样本，将频率视为概率得PX1，15100320PX15，30100310PX2，2510014PX25，2010015PX310100110X的分布为X1152253P3203101415110X的数学期望为EX11522531932031014151102记A为事件“该顾客结算前的等候时间不超过25分钟”，XII1,2为该顾客前面第I位顾客的结算时间，则PAPX11且X21PX11且X215PX115且X21由于顾客的结算相互独立，且X1，X2的分布列都与X的分布列相同，所以PAPX11PX21PX11PX215PX115PX21320320320310310320980故该顾客结算前的等候时间不超过25分钟的概率为98012某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中56451至少有1株成活的概率；2两种大树各成活1株的概率【解】设AK表示第K株甲种大树成活，K1,2，BL表示第L株乙种大树成活，L1,2则A1，A2，B1，B2独立，且PA1PA2，PB1PB256451至少有1株成活的概率为1P1212AABB1P1P2P1P2AABB12216158999002由独立重复试验中事件发生的概率公式知，所求概率为PCC125616124515103682580900445四、选做题13投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为05，复审的稿件能通过评审的概率为03各专家独立评审1求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；2求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率【解】1记A表示事件稿件能通过两位初审专家的评审；B表示事件稿件恰能通过一位初审专家的评审；C表示事件稿件能通过复审专家的评审；D表示事件稿件被录用则DA