概率论答案高等教育出版社谢式千版

概率论与数理统计及其应用习题解答1第1章随机变量及其概率1，写出下列试验的样本空间（1）连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录投掷的次数。（2）连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次，记录投掷的次数。（3）连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。（4）抛一枚硬币，若出现H则再抛一次；若出现T，则再抛一颗骰子，观察出现的各种结果。解（1）7,6,5,4,32S；（2）,4,32S；（3）,THTHTHS；（4）6,5,4,3,2,1,TTTHTS。2，设BA,是两个事件，已知,1250,50,250ABPBPAP，求,_ABBAPABPBAPBAP。解6250ABPBPAPBAP，3750ABPBPBASPBAP，87501_ABPABP，506250_ABPABBAPBAPABSBAPABBAP3，在10，10，9这90个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。概率论与数理统计及其应用习题解答2解在10，10，9这90个3位数中不包含数字1的3位数的个数为64898，所以所求得概率为7209006484，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字至多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于30的概率。解仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有1045个。（1）该数是奇数的可能个数为4834个，所以出现奇数的概率为48010048（2）该数大于30的可能个数为48454542，所以该数大于30的概率为480100485，袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求下列事件的概率。（1）4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球。（2）4只中至少有2只红球。（3）4只中没有白球。解（1）所求概率为33841213125C；概率论与数理统计及其应用习题解答3（2）所求概率为1656749520141241832824CCC；（3）所求概率为16574953541247C。6，一公司向M个销售点分发MNXPXPXPXPXP0611001XPXP4，设有一由N个元件组成的系统，记为/GNK，这一系统的运行方式是当且仅当N个元件中至少有K0NKXP（2）已知随机变量X，且有500XP，求2XP。解（1）0487095130115115XPXP；概率论与数理统计及其应用习题解答14（2）根据501010EXPXP，得到2LN。所以153402/2LN15011012EXPXPXP。7，一电话公司有5名讯息员，各人在T分钟内收到讯息的次数2TX（设各人收到讯息与否相互独立）。（1）求在一给定的一分钟内第一个讯息员未收到讯息的概率。（2）求在给定的一分钟内5个讯息员恰有4人未收到讯息的概率。（3）写出在一给定的一分钟内，所有5个讯息员收到相同次数的讯息的概率。解在给定的一分钟内，任意一个讯息员收到讯息的次数2X。（1）1353002EXP；（2）设在给定的一分钟内5个讯息员中没有收到讯息的讯息员人数用Y表示，则YB5,0135，所以01451350113504445CYP。（3）每个人收到的讯息次数相同的概率为0510052322KKKKKEKE8，一教授当下课铃打响时，他还不结束讲解。他常结束他的讲解在铃响后的一分钟以内，以X表示铃响至结束讲解的时间。设X的概率密度为他其1002XKXXF，（1）确定K；（2）求31XP；（3）求2141XP；（4）求32XP。解（1）根据31102KDXKXDXXF，得到3K；（2）2713133133/102DXXXP；（3）647412132141332/14/12DXXXP；（4）2719321332313/22DXXXP。9，设随机变量X的概率密度为他其100000302XXXF，求T的方程04522XXTT有实根的概率。概率论与数理统计及其应用习题解答15解方程04522XXTT有实根表明045442XX，即0452XX，从而要求4X或者1X。因为001000301102DXXXP，9360003041042DXXXP所以方程有实根的概率为010936093710，设产品的寿命X（以周计）服从瑞利分布，其概率密度为他其0010020/2XEXXFX（1）求寿命不到一周的概率；（2）求寿命超过一年的概率；（3）已知它的寿命超过20周，求寿命超过26周的条件概率。解（1）00498011001200/110200/2EDXEXXPX；（3）25158010010020262026200/27620200/26200/22EDXEXDXEXXPXXPXX。1，设实验室的温度X（以C计）为随机变量，其概率密度为他其2104912XXXF（1）某种化学反应在温度X1时才能发生，求在实验室中这种化学反应发生的概率。（2）在10个不同的实验室中，各实验室中这种化学反应是否会发生时相互独立的，以Y表示10个实验室中有这种化学反应的实验室的个数，求Y的分布律。（3）求2YP，2XP。解（1）2122754911DXXXP；（2）根据题意275,10BY，所以其分布律为概率论与数理统计及其应用习题解答1610,2,10,27222751010KCKYPKKK（3）299802722275282210CYP，57801012YPYPYP。12，（1）设随机变量Y的概率密度为YYP。（2）设随机变量X的概率密度为FYPYPYYP（2）44220088188181020422020他其，0,00,42YXCEYXFYX试确定常数C，并求2XP，YXP，1YXDXDYYXF，可得8,1040204200,0CDYEDXECDYCEDXDXDYYXFYXYXYX，所以8C。40422042228,2EDYEDXEDYEDXDXDYYXFXPYXYXX；3212428,04204020420DXEEDYEDXEDYEDXDXDYYXFYXPXXXYXXYXYX22104102104210118,1他其，0,002,13YXEXYXFYX，（1）求,YX关于X的边缘概率密度XFX；（2）求条件概率密度|XYFXY，写出当50X时的条件概率密度；（3）求条件概率50|1XYP。解（1）其他,00,22,0213XEXDYEXDYYXFXFXYXX。（2）当0X时，其他,00,|YXEXFYXFXYFXYXXY。特别地，当50X时其他,00,5050|50|YEXYFYXY。（3）501501|5050|50|1EDYEDYXYFXYPYXY。19，（1）在第14题中求在0X的条件下Y的条件分布律；在1Y的条件下X的条件分布律。（2）在16题中求条件概率密度|XYFXY，|YXFYX，50|XFYX。概率论与数理统计及其应用习题解答20解（1）根据公式00,0|XPIYXIYP，得到在0X的条件下Y的条件分布律为Y0120|XYP5/121/31/4类似地，在1Y的条件下X的条件分布律为0121|YXP4/1710/73/17（2）因为他其，0,6,GYXYXF。解根据题意，X的概率密度为YYXDXDXDXYYXFYXP24，设随机变量X具有分布律X21013KP1/51/61/51/51/30求12XY的分布律。解根据定义立刻得到分布律为Y12510KP1/57/301/51/3025，设随机变量1,0NX，求XU的概率密度。解设UX,的概率密度分别为,UFXFUX，U的分布函数为UFU。则当0U时，0UXPUUPUFU，0UFU；当0U时，12UUXUPUXPUUPUFU，概率论与数理统计及其应用习题解答242/222UXUUEUFUFUF。所以，00022/2UUEUFUU。26，（1）设随机变量X的概率密度为其他00XEXFX求XY的概率密度。（2）设随机变量1,UX，求2/1XY的概率密度。（3）设随机变量1,0NX，求2XY的概率密度。解设YX,的概率密度分别为,YFXFYX，分布函数分别为,YFXFYX。则（1）当0Y时，0YXPYYPYFY，0YFY；当0Y时，22YFYXPYXPYYPYFXY，2222YXYYYEYYFYFYF。所以，00022YYYEYFYY。（2）此时Y时，2YXYPYXPYYPYFY12YYY，概率论与数理统计及其应用习题解答25故，2/21212YXYYEYYYFYFYF。所以，其他00212/YEYYFYY。27，设一圆的半径X是随机变量，其概率密度为Z时，222ZYXPZZPZFZ22222220220121,ZZRZYXERDREDDXDYYXF，概率论与数理统计及其应用习题解答26故，其他002/222ZEZZFZFZZZ。29，设随机变量1,UX，随机变量Y具有概率密度112YYFY，其他00XEXFXX，其他002YYEYFYY0，X,Y相互独立。求YXZ的概率密度。解根据卷积公式，得ZZZXYZEZDYYEDYYZFYFZF23032，0Z。所以YXZ的概率密度为其他00223ZEZYFZY。31，设随机变量X,Y都在0,1上服从均匀分布，且X,Y相互独立，求YXZ的概率密度。解因为X,Y都在0,1上服从均匀分布，所以他其，20,023,3YXEYXFX（1）求边缘概率密度,YFXFYX。（2）求,MAXYXZ的分布函数。（3）求概率12/1他其，,0032/3,3203XEDYEDYYXFXFXXX；他其，他其，0202/10202/3,03YYDXEDXYXFYFXY。（2）,MAXYXZ的分布函数为,MAXZFZFZYPZXPZYZXPZYXPZZPZFYXZ因为0,10,03XEXXFXX；220012/0KKXKYPKYKXPKYXPKVP如，2,22,22XYPYXPVP000，其余类似。结果写成表格形式为U01KP27/4013/40（3）YXW的分布律为5,4,32,10,0KIKYIXPKYXPKWPKI如，12/58/14/124/12,220IIYIXPWP，其余类似。结果写成表格形式为W0123KP1/25/125/121/2（第2章习题解答完毕）第3章随机变量的数字特征1，解根据题意，有1/5的可能性取到5个单词中的任意一个。它们的字母数分别为4，5，6，7，7。所以分布律为X4567KP1/51/51/52/55/297765451XE2，解个单词字母数还是，。这时，字母数更概率论与数理统计及其应用习题解答30多的单词更有可能被取到。分布律为Y4567KP4/295/296/2914/2929/175147654291YE3，解根据古典概率公式，取到的电视机中包含的次品数分别为0，1，2台的概率分别为1163123100CP，229312210121CP，22131211022CP。所以取到的电视机中包含的次品数的数学期望为21222112290116台E。4，解根据题意，有1/6的概率得分超过6，而且得分为7的概率为两个1/6的乘积（第一次6点，第2次1点），其余类似；有5/6的概率得分小于6。分布律为Y1234578910112KP6161616161361361361361361361得分的数学期望为1249121110987361543216点E。5，解（1）根据X，可得665565XPEEXP，因此计算得到6，即6X。所以XE6。概率论与数理统计及其应用习题解答31（2）根据题意，按照数学期望的公式可得2112122111LN666KKKKKKKKXPXE，因此期望存在。（利用了11,111LN0K时，11KKDXXKDXXKDXXXFXEKKKK。（2）当1K时，DXXXE1，即XE不存在。（3），当2K时，22122KKDXXKDXXFXXEKK，所以，21121222222KKKKKKKXEXEXD。（4）当2K时，DXXDXXFXXE222，所以XD不存在。21，解（1）根据14题中结果，得到56/94/32/114/3,YEXEXYEYXCOV；概率论与数理统计及其应用习题解答36Y因为7/42022KKXPXE，28/272022KKYPYE，所以28/922XEXEXD，112/4522YEYEYD，55,YDXDCOVXY。（2）根据16题结果可得75/25/215/2,2YEXEXYEYXCOV；因为5/124,1031022YRYDXXDYDXDYYXFXXE，5/124,1031022YRXDXYDYDXDYYXFYYE，所以，25/122XEXEXD，25/122YEYEYD75/2,2YXCOVYDXDYXD，32,YDXDCOVXY。（3）在第2章14题中，由以下结果X012KXP0010806024104020140382020603038KYP016034051得到，141XE，341YE，81XYE，912XE，3422YE，所以，27240,YEXEXYEYXCOV；概率论与数理统计及其应用习题解答376004022XEXEXD，5444022YEYEYD,476505717027240,YDXDCOVXY2，解根据题意有,2YXCOVYDXDYXD2YDXDYDXDXY1166/1249。3,423443YXCOVYDXDYXD,69YXCOVYDXD5166/16369。23，解（1）因为321,XX相互独立，所以16844233222322123221XXXEXXEXEXXXE1681682332223322XEXEXEXEXXXE171601。（2）根据题意，可得3/1,2/122IIIIXEXDXEXE，3,2,1I。42442233121232212321XXXXXXEXXXE424423312123221XEXEXEXEXEXEXEXEXE211211313431。24，解因为3/2,10XXRDYDXDXDYYXXFXE，0,10XXRYDYDXDXDYYXYFYE，0,10XXRYDYDXDXDYYXXYFXYE，所以，0,YEXEXYEYXCOV，即，验证了X,Y不相关。概率论与数理统计及其应用习题解答38又因为，CXP。解（1）因为162662525CCCCXCPCXP所以得到977206C,即026C，012C。（2）因为1,023NX，所以950231CCXP，即95023,05023CC或者，从而645123C，290C。4，已知美国新生儿的体重（以G计）575,33152NX。（1）求254390752587XP；（2）在新生儿中独立地选25个，以Y表示25个新生儿的体重小于2719的个数，求4YP。解根据题意可得1,05753315NX。（1）57533157525875753315254390254390752587XP865508962019693026481871（或08673）（2）149200411575331527192719XP，概率论与数理统计及其应用习题解答40根据题意14920,25BY，所以6664085080149204254025KKKKCYP。5，设洗衣机的寿命（以年计）32,46NX，一洗衣机已使用了5年，求其寿命至少为8年的条件概率。解所要求的概率为176108212085540192010611324651324681585|8XPXXP6，一电路要求装两只设计值为12欧的电阻器，而实际上装的电阻器的电阻值（以欧计）服从均值为19欧，标准差为02欧的正态分布。求（1）两只电阻器的电阻值都在17欧和123欧之间的概率；（2）至少有一只电阻器大于124欧的概率（设两电阻器的电阻值相互独立）解设两个电阻器的电阻值分别记为随机变量,YX则040,911NX，040,911NY（1）312711312711312711,312711YPXPYXP2209117112091131266990818501222；（2）至少有一只电阻器大于124欧的概率为22091141214124121412,4121YPXPYXP012409938012。概率论与数理统计及其应用习题解答417，一工厂生产的某种元件的寿命X（以小时计）服从均值160，均方差为的正态分布，若要求800200120YXP。解根据题意16,100,9,150NYNX。（1）根据正态分布的线性组合仍为正态分布（本书10页定理2）的性质，立刻得到25,2501NW，52,2002NW，425,1253NW（2）因为25,2501NW，425,1253NW，所以1,05250NYX，1,02/51252/NYX。因此069404811525062426242YXPYXP5255251222045610，（1）某工厂生产螺栓和垫圈。螺栓直径（以MM计）20,10NX，垫圈直径（以MM计）20,510NY，YX,相互独立。随机地取一只螺栓，一只垫圈，求螺栓能装入垫圈的概率。（2）在（1）中若20,10NX，,5102NY，问控制至多为多少才能使螺栓能装入垫圈的概率不小于09。解（1）根据题意可得080,50NYX。螺栓能装入垫圈的概率为961607710805000WMPMWP；（2）随机选择的女子身高达于160的概率为884902102506316011601WP，随机选择的5名女子，身高大于160的人数服从二项分布88490,5B，所以至少有4名的身高大于160的概率为89550884908849018849055445CC（3）设这50名女子的身高分别记为随机变量501,WW，501501IIWW。则500250,6315012501NWWII，所以这50名女子的平均身高达于160的概率为概率论与数理统计及其应用习题解答4149850/02506316011601WP12，（1）设随机变量,2NX，已知20016XPXPXPII16，以1001,XX记10袋额定重量为25（KG）的袋装肥料的真实的净重，100,2,1,1,25IXDKGXEII1001,XX服从同一分布，且相互独立。10011001IIXX，求257524XP的近似值。解根据题意可得1001,25XDKGXE。由独立同分布的中心极限定理可得5252102525102510257524257524XPXP98760152217，有40个数据相加，在相加之前，每个数据被舍入到最接近它的数，其末位为107。设舍入误差相互独立，且在区间1050,105077服从均匀分布。求误差总和的绝对值小于61050的概率。（例如45345678419舍入到453456784）解以4001,XX记这40个数据的舍入误差，40014001IIXX。则480010,014XDXE。利用独立同分布的中心极限定理可得10125010125010508864001NNNNXP就要求645195016054920NN，即645116054920NN，从而概率论与数理统计及其应用习题解答480252450232964200402NN，解出95304N或者201X，所以（1）联合概率密度为,43214321XFXFXFXFXXXG2432116XXXXE，（0,4321XX）（2）21,X的联合概率密度为221XXE，所以XPXP。5，求总体3,20N的容量分别为10和15的两独立样本均值差的绝对值大于03的概率。概率论与数理统计及其应用习题解答52解设容量分别为10和15的两独立样本的样本均值分别记为X和Y，则30,20NX，20,20NY，所以50,NYX，5030503013030130130YXPYXPYXP6744042022。6，下面给出了50个学生概率论课程的一次考试成绩，试求样本均值和样本方差，样本标准差，并作出频率直方图（将区间（35，105）分为7等份）。解易得9274501IIXX，50372011125012IIXXNS，19524S，处理数据得到以下表格组限频数IF频率NFI/35452044553065656012657514028758510285951202495105204根据以上数据，画出直方图（略）7，设总体38,476NX，421,XX是来自X的容量为4的样本，概率论与数理统计及其应用习题解答532S是样本方差。（1）问412383476IIXU，412383IIXXW分别服从什么分布，并求2SD。（2）求77977110BBUX未知，921,XX是来自X的样本。求B的矩估计量。今测得一个样本值05，06，01，3，09，16，07，09，10，求B的矩估计值。解因为总体,0BUX，所以总体矩2/BXE。根据容量为9的样本得到的样本矩9191IIXX。令总体矩等于相应的样本矩XXE，得到B的矩估计量为XB2。把样本值代入得到B的矩估计值为691B。2，设总体X具有概率密度X未知，NXX,21是来自X的样本，NXX,21是相应的样本值。求的矩估计量，求的最大似然估计值。（2）元素碳14在半分钟内放射出到达计数器的粒子数X，下面是X的一个样本649610163710求的最大似然估计值。解（1）因为总体的数学期望为，所以矩估计量为X。似然函数为111ININXIXNIXEXELNIII，相应的对数似然函数为LNLNLN11ININIIXNXL。令对数似然函数对的一阶导数为零，得到的最大似然估计值为XXNNII11。（2）根据（1）中结论，的最大似然估计值为27X。5，（1）设X服从参数为100）未知，NXX,21为一相应的样本值。求2的最大似然估计值。解（1）似然函数为2122212121NIIIXNXNIEEL，相应的对数似然函数为概率论与数理统计及其应用习题解答57NNIIXL2LN2LN212。令对数似然函数对的一阶导数为零，得到的最大似然估计值为XNXNII1。（2）似然函数为2122222122121NIIIXNXNIEEL，相应的对数似然函数为221222LN2LNXLNII。令对数似然函数对2的一阶导数为零，得到2的最大似然估计值为NIIXN1221。7，设NXX,21是总体X的一个样本，NXX,21为一相应的样本值。（1）总体X的概率密度函数为他其00/2XEXXFX，他其002/32XEXXFX，HH。解这是一个方差已知的正态总体的均值检验，属于右边检验问题，检验统计量为NXZ/18。代入本题具体数据，得到866519/6241887420Z。检验的临界值为6451050Z。因为64518651Z，所以样本值落入拒绝域中，故拒绝原假设概率论与数理统计及其应用习题解答680H，即认为该工人加工一工件所需时间显著地大于18分钟。2，美国公共健康杂志（194年3月）描述涉及20143个个体的一项大规模研究。文章说从脂肪中摄取热量的平均百分比是384（范围是6到716），在某一大学医院进行一项研究以判定在该医院中病人的平均摄取量是否不同于384，抽取了15个病人测得平均摄取量为405，样本标准差为75。设样本来自正态总体,2N，2,均未知。试取显著性水平05检验假设438,43810HH。解这是一个方差未知的正态总体的均值检验，属于双边检验问题，检验统计量为NSXT/438。代入本题具体数据，得到0844115/57438540T。检验的临界值。因为1448208441T），所以样本值落入拒绝域中，故拒绝原假设0H，即认为铜含量显著地小于842。4，测得某地区16个成年男子的体重（以公斤计）为718,081,6583,628,7128,7945,7854,6206901,763,740,718,6129,7219,035,947设样本来自正态总体,2N，2,均未知，试取05检验假设6472,647210HH。解这是一个方差未知的正态总体的均值检验，属于双边检验问题，检验统计量为NSXT/6472。代入本题具体数据，得到0134016/3388647266872T。检验的临界值。因为1315201340HH。解这是一个方差未知的正态总体的均值检验，属于右边检验问题，检验统计量为NSXT/200。代入本题具体数据，得到1824110/28272002210T。检验的临界值为833119050T。因为83111824，所以样本值落入拒绝域，因此拒绝原假设0H，即认为电池容量的标准差发生了显著的变化，不再为16。8，设X是一头母牛生了小牛之后的305天产奶期内产出的白脱油磅数。又设X,2N，2,均未知。今测得以下数据425，710，61，64，732，714，934，761，74，653，725，657，421，573，53，602，537，405，概率论与数理统计及其应用习题解答72874，791，721，849，567，468，975试取显著性水平05检验假设140,14010HH。解题中所要求检验的假设实际上等价于要求检验假设221220140,140HH这是一个正态总体的方差检验问题，属于右边检验。检验统计量为2221401SN。代入本题中的具体数据得到17729140492382712522。检验的临界值为41536242050。因为41536177292，所以样本值没有落入拒绝域，因此接受原假设0H，即认为标准差不小于010。10，以X表示耶路撒冷新生儿的体重（以克计），设X,2N，2,均未知。现测得一容量为30的样本，得样本均值为3189，样本标准差为48。试检验假设（10）（1）3315,331510HH。解（1）这是一个方差未知的正态总体的均值检验，属于左边检验问题，检验统计量为NSXT/3315。代入本题具体数据，得到4142130/48833153189T。检验的临界值为311412910T。因为314412HH这是一个正态总体的方差检验问题，属于右边检验。检验统计量为2225251SN。概率论与数理统计及其应用习题解答74代入本题中的具体数据得到056425525488130222。检验的临界值为55742292050。因为557420564252HH。解这是两个正态总体（方差相等但未知）均值之差的检验问题，属于右边检验。检验统计量为21110NNSXXTWBA代入本题中的具体数据得到212419131106580T。检验的临界值为7959111050T。因为79591212T，所以样本值落入了拒绝域，因此拒绝原假设，即认为A班的考试成绩显著地大于B班的成绩。12，溪流混浊是由于水中有悬浮固体，对一溪流的水观察了26天，概率论与数理统计及其应用习题解答75一半是在晴天，一半是在下过中到大雨之后，分别以X,Y表示晴天和雨天水的混浊度（以NTU单位计）的总体，设,21NX，,22NY，221,均未知。今取到X和Y的样本分别为X29,149,10,126,94,76,36,31,27,48,34,71,72Y78,42,4,129,173,104,59,49,51,84,108,234,97设两样本独立。试取05检验假设211210,，所以样本值没有落入拒绝域，因此接收原假设，即认为雨天的混浊度不必晴天的高。13，用包装机包装产品，将产品分别装入包装机上编号为124的24个注入口，奇数号的注入口在机器的一边，偶数号的在机器的另一边。以X,Y分别表示自奇数号和偶数号注入口注入包装机的产品的质量（以G计）。设2X,XN，2Y,YN，2XY,均未知。在总体X和Y中分别取到样本X1071,076,107,1083,1082,1067,1078,108,1084,1075,108,1075概率论与数理统计及其应用习题解答76Y1074,1069,1067,1068,1079,1075,1082,1064,1073,107,1072,1075设两样本独立。试检验假设012112,HH01。解这是两个正态总体（方差相等但未知）均值之差的检验问题，属于双边检验。检验统计量为12Y011WXTSNN代入本题中的具体数据得到107675107233020546115271212T。检验的临界值为0052217171T。因为20546171T，所以样本值落入拒绝域，因此拒绝原假设，即认为产品均值有显著差异。14，测定家庭中的空气污染。令X和Y分别为房间中无吸烟者和有一名吸烟者在24小时内的悬浮颗粒量（以3G/M计）。设2XX,XN，2YY,YN，22XYXY,均未知。今取到总体X的容量1N9的样本，算得样本均值为X93，样本标准差为XS129；取到总体Y的容量为1的样本，算得样本均值为Y132，样本标准差为YS71，两样本独立。（1）试检验假设0522220XY1XY,HH。（2）如能接受0H，接着检验假设050XY1XY,HH。解这是一个两个正态总体的方差之比的检验问题，属于右边检验。检验统计量为212SFS代入本题中的具体数据得到9201F189484856。检验的临界值为005F6,9337。因为F1894837T，所以样本值没有落入拒绝域，因此接受原假设，即认为两种环境中长大的孩子智商没有显著差异。18，医生对于慢走是否能降低血压（以HGMM计）这一问题的研究感兴趣。随机地选取8个病人慢走一个月，得到以下数据。病人序号12345678慢走前IX13412181301412512713慢走后IY13012012312713812132135设各对数据的差8,2,1IYXDIII是来自正态总体,2DDN的样本，2,DD均未知。问是否可以认为慢走后比慢走前血压有了降低。即检验假设0,010DDHH（取05）。并求D的置信水平为095的置信区间。解本题要求对一组成对数据进行T检验，且为右边检验。检验统计量为NSDTD/0。代入本题中的具体数据得到576808/29408750T检验的临界值为3646270250T。因为364257680X只数54325812048201解要检验假设0H这些数据来自均值为200的指数分布总体。检验统计量为NNPFIII6122，所需计算列表如下IAIFIPINP/2IINPF1A543527601200150E5276584952A25824920200300200150EE24922671083A12011770200450200300EE17123494A4805560200600200450EE5641385A2002630200750200600EE2631520916A102350200750E2355148914710100014710106122NNPFIII,检验的临界值为07011160502。因为07011147102，所以样本值没有落入拒绝域，因此接受