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特殊的平行四边形重点解析1如图,在矩形ABCD中,AB2,BC4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为()A3B35C25D28考点线段垂直平分线的性质;勾股定理;矩形的性质。解答解EO是AC的垂直平分线,AECE,设CEX,则EDADAE4X,在RTCDE中,CE2CD2ED2,即24XX(,解得5,即CE的长为25故选C2/如图在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是()AABDCBACBDCACBDDOAOC考点菱形的性质。解答解A、菱形的对边平行且相等,所以ABDC,故本选项正确;B、菱形的对角线不一定相等,故本选项错误;C、菱形的对角线一定垂直,ACBD,故本选项正确;D、菱形的对角线互相平分,OAOC,故本选项正确故选B3、如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH12厘米,EF16厘米,则边AD的长是()A12厘米B16厘米C20厘米D28厘米考点翻折变换(折叠问题);勾股定理。分析先求出EFH是直角三角形,再根据勾股定理求出FH20,再利用全等三角形的性质解答即可解答解设斜线上两个点分别为P、Q,P点是B点对折过去的,EPH为直角,AEHPEH,HEAPEH,同理PEFBEF,这四个角互补,PEHPEF90,四边形EFGH是矩形,DHGBFE,HEF是直角三角形,BFDHPF,AHHP,ADHF,EH12CM,EF16CM,FH20CM,FHAD20CM故选C点评本题考查的是翻折变换及勾股定理、全等三角形的判定与性质,解答此题的关键是作出辅助线,构造出全等三角形,再根据直角三角形及全等三角形的性质解答4、如图,已知正方形ABCD的对角线长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为()A8B4C8D6解析正方形ABCD的对角线长为2,即BD2,A90,ABAD,ABD45,ABBDCOSABDBDCOS4522,ABBCCDAD2,由折叠的性质AMAM,DNDN,ADAD,图中阴影部
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