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2014届高三数学辅导精讲精练61下列函数中,在区间,0上是减函数的是AY1X2BYX2XCYDYXXX1答案D2若FXX22A1X2在区间,4上是减函数,则实数A的取值范围是AA3DA3答案B解析对称轴X1A4,A33下列函数满足“对X1,X20,且X1X2时恒有1且X2AX有最小值时,FX才有最小值LOGA,ERROR10,则有AFAFBFAFBBFAFBFAFBDFAFB0,AB,BAFAFB,FBFA,选A8函数FXLOG05X1LOG05X3的单调递减区间是A3,B1,C,1D,1答案A解析由已知易得ERROR即X3,又00,2X2X22,1X1X2X1X2即2X2,2X121,即FX21,当且仅当2X,即1X21X221XX时取等号,此时函数FX有最大值,选A2210已知FX为R上的减函数,则满足F|110,A1在1,2上的最大值为4,最小值为M,且函数GX14M在0,上是增函数,则A_X答案14解析当01116116X34X时,FXAX在1,2上的最大值A24,得A2,最小值A1M,即M,这时GX1214M在0,上为减函数,不合题意,舍去所以AXX1414若奇函数FX在,0上单调递减,则不等式FLGXF10的解集是_答案0,110解析因为FX为奇函数,所以FXFX,又因为FX在,0上单调递减,所以FX在0,上也为单调递减函数,所以函数FX在R上为单调递减函数不等式FLGXF10可化为FLGXF1F1,所以LGX0,且FXERROR是定义域上的单调增函数,因此ERROR故10且FX在1,内单调递减,求A的取值范围答案1略200,X1X20,X2X10,要使FX1FX20,只需X1AX2A0恒成立,A1综上所述知00,得1M,即M1综上,1F2X的X的取值范围是_答案1,12解析画出FXERROR的图像,由图像可知,若F1X2F2X,则ERROR即ERROR得X1,125判断函数FXA0在区间1,1上的单调性AXX21答案A0时,函数FX在1,1上为减函数;A0,X1X21X2X1X211X21A0时,函数FX在1,1上为减函数;A0,X210当A0,FX在1,1上为增函数,当A0时,FX0时,FX11求证FX是R上的增函数;2若F45,解不等式F3M2M20,FX2X11FX2FX1FX2X1X1FX1FX2X1FX11FX1FX2X110FX2FX1即FX是R上的增函数2F4F22F2F215,F23原不等式可化为F3M2M20,即M2令GX10,得X1M1XM所以GX在1M,上为增函数,同理可得GX在M,1M上为减函数若21M即M1时,则G1M2得M1满足题意若M1时,则G22,得M1,矛盾所以满足条件的M值为18已知函数FXA0,X01A1X1求证FX在0,上是增函数;2若FX在,2上的值域是,2,求A的值1212解析1证明方法一设X2X10,则X2X10,X1X20FX2FX11A1X21A1X10,1X11X2X2X1X1X2FX2FX1FX在0,上是增函数方法二FX,FX0
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