(word)-2011年成人高考高等数学二试题专升本高等数学二串讲成考高数二笔记

2011年成人高考高等数学二试题专升本高等数学二串讲成考高数二笔记太原理工大学联系电话03515249689任老师1363345172严格依据大纲编写2011年成人高考专升本高等数学二考试大纲笔记目录第一章极限和连续第一节极限复习考试要求1了解极限的概念（对极限定义所以（3）当X时，函数F（X）的极限（2）左极限定义对于函数YF（X），如果当X时，F（X）无当XX0时F（X）的左极限定义对于函数YF（X），如果当X从X0的左边无限地限地趋于一个常数A，则称当X时，F（X）的极等形式的描述不作要求）。趋于X0时，函数F（X）无限地趋于一个常数A，则称限是A，记作会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一当XX0时，函数F（X）的左极限是A，记作等形式的描述不作要求）。点处极限存在的充分必要条件。XFX会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一2了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。或F（X00）A点处极限存在的充分必要条件。3理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的（3）右极限则FX2X02了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量当XX0时，F（X）的右极限X,X3理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价定义对于函数YF（X），如果当X从X0的右边无限地性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量无穷小量代换求极限。趋于X0时，函数F（X）无限地趋于一个常数A，则称阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价4熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。当XX0时，函数F（X）的右极限是A，记作FX22无穷小量代换求极限。主要知识内容4熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。或F（X00）A（一）数列的极限第二节函数的连续性例子分段函数1数列复习考试要求定义按一定顺序排列的无穷多个数例函数，当X时，F（X）1理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含称为无穷数列，简称数列，记作XN，数列中每一个解当X时，X分段函数）在一点处连续性的方法。，求，数称为数列的项，第N项XN为数列的一般项或通项，2会求函数的间断点。解当X从0的左边无限地趋于0时F（X）无限地趋例如3掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些于一个常数1。我们称当X0时，F（X）的左极限是2，即有（1）1，3，5，（2N1），（等差数列）简单命题。1，即有4理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函（2）（等比数列）数连续性求极限。当X从0的右边无限地趋于0时，F（X）无限地趋于由上述X，X，X时，函数F（X）极限一个常数1。我们称当X0时，F（X）的右极限是1，的定义，不难看出X时F（X）的极限是A充分第二章一元函数微分学（3）（递增数列）即有必要条件是当X以及X时，函数F（X）有第一节导数与微分相同的极限A。复习考试要求（4）1，0，1，0，（震荡数列）1理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续都是数列。它们的一般项分别为例如函数，当X时，F（X）无限地趋性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。于常数1，当X时，F（X）也无限地趋于同一个2会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。3熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合（2N1）,对于每一个正整数N，都有一个XN与之对应，所以说函数的求导方法。常数1，因此称当X时的极限是1，记，它的定义4掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数数列XN可看作自变量N的函数XNF（N）作域是全体正整数，当自变量N依次取1,2,3一切正的导数。5了解高阶导数的概念。会求简单函数的高阶导数。整数时，对应的函数值就排列成数列。6理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微和可导在几何上，数列XN可看作数轴上的一个动点，它依其几何意义如图3所示。次取数轴上的点X1,X2,X3,XN,。的关系，会求函数的一阶微分。2数列的极限第二节导数的应用定义对于数列XN，如果当N时，XN无限地趋于一复习考试要求显然，函数的左极限右极限与函个确定的常数A，则称当N趋于无穷大时，数列XN1熟练掌握用洛必达法则求“0”、以常数A为极限，或称数列收敛于A，记作数的极限之间有以下关系“”型未定式的极限的方法。定理16当XX0时，函数F（X）的极限等于A的必2掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调比如要充分条件是增、减区间的方法。会利用函数的单调性证明简单的不等式。无限的趋向03理解函数极值的概念，掌握求函数的驻点、极值点、FX1反之，如果左、右极限都等于A，则必有。极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用题。，无限的趋向14会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。否则，对于数列XN，如果当N时，XN不是无限地5会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线趋于一个确定的常数，称数列XN没有极限，如果数X1时FX列没有极限，就称数列是发散的。第三章一元函数积分学比如1，3，5，（2N1），第一节不定积分X1复习考试要求X1FX2YARCTANX1理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定1，0，1，0，积分的性质。数列极限的几何意义将常数A及数列的项2熟练掌握不定积分的基本公式。依次用数轴上的点表示，若数列XN以3熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（仅不存在。，当X1时，F（X）的A为极限，就表示当N趋于无穷大时，点XN可以无限对于函数限三角代换与简单的根式代换）。但是对函数YARCTANX来讲，因为有靠近点A，即点XN与点A之间的距离|XNA|趋于0。左极限是2，右极限也是2。4熟练掌握不定积分的分部积分法。比如5掌握简单有理函数不定积分的计算。第二节定积分及其应用复习考试要求无限的趋向01理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的即虽然当X时，F（X）的极限存在，当X时，条件F（X）的极限也存在，但这两个极限不相同，我们只无限的趋向12掌握定积分的基本性质能说，当X时，YARCTANX的极限不存在。（二）数列极限的性质与运算法则3理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限积1数列极限的性质分求导数的方法。定理11（惟一性）若数列XN收敛，则其极限值必定2当X时，函数F（X）的极限X14熟练掌握牛顿莱布尼茨公式。惟一。（1）当X时，函数F（X）的极限5掌握定积分的换元积分法与分部积分法。定理12（有界性）若数列XN收敛，则它必定有界。YFXXFX6理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。注意这个定理反过来不成立，也就是说，有界数列7掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以不一定收敛。比如YFX1及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体的体积。1，0，1，0，有界0，1第四章多元函数微分学XFX112数列极限的存在准则YARCTANX复习考试要求定理13（两面夹准则）若数列XN,YN,ZN满足以1了解多元函数的概念，会求二元函数的定义域。了解二元函数的几何意义。2了解二元函数的极限与连续的概念。3理解二元函数一阶偏导数和全微分的概念，掌握二元函数的一阶偏导数的求法。掌握二元函数的二阶偏导数的求法，掌握二元函数的全微分的求法。4掌握复合函数与隐函数的一阶偏导数的求法。5会求二元函数的无条件极值和条件极值。6会用二元函数的无条件极值及条件极值解简单的实际问题。第五章概率论初步复习考试要求1了解随机现象、随机试验的基本特点；理解基本事件、样本空间、随机事件的概念。2掌握事件之间的关系包含关系、相等关系、互不相容关系及对立关系。3理解事件之间并（和）、交（积）、差运算的意义，掌握其运算规律。4理解概率的古典型意义，掌握事件概率的基本性质及事件概率的计算。5会求事件的条件概率；掌握概率的乘法公式及事件的独立性。6了解随机变量的概念及其分布函数。7理解离散性随机变量的意义及其概率分布掌握概率分布的计算方法。8会求离散性随机变量的数学期望、方差和标准差。第一章极限和连续第一节极限复习考试要求1了解极限的概念（对极限定义下条件（1），定义对于函数YF（X），如果当X时，F（X）无限地趋于一个常数A，则称当X时，函数F（X）的极限是A，记作或F（X）A（当X时）（2）当X时，函数F（X）的极限定义对于函数YF（X），如果当X时，F（X）无限地趋于一个常数A，则称当X时，函数F（X）的极限是A，记作这个定义与数列极限的定义基本上一样，数列极限的定义中N的N是正整数；而在这个定义中，则要明确写出X，且其中的X不一定是正整数，而为任意实数。YFXXFXX（2），则定理14若数列XN单调有界，则它必有极限。3数列极限的四则运算定理。定理15（1）（2）（3）当时，（三）函数极限的概念1当XX0时函数F（X）的极限（1）当XX0时F（X）的极限定义对于函数YF（X），如果当X无限地趋于X0时，函数F（X）无限地趋于一个常数A，则称当XX0时，函数F（X）的极限是A，记作或F（X）A（当XX0时）例YF（X）2X1X1,F（X）X1X1X，F（X）2不存在。但是对函数YARCTANX来讲，因为有即虽然当X时，F（X）的极限存在，当X时，F（X）的极限也存在，但这两个极限不相同，我们只能说，当X时，YARCTANX的极限不存在。（四）函数极限的定理定理17（惟一性定理）如果值必定惟一。定理18（两面夹定理）设函数的某个邻域内（1）可除外）满足条件，（2）存在，则极限在点4无穷小量的基本性质性质1有限个无穷小量的代数和仍是无穷小量；性质2有界函数（变量）与无穷小量的乘积是无穷小量；特别地，常量与无穷小量的乘积是无穷小量。解（2）9516解答性质3有限个无穷小量的乘积是无穷小量。性质4无穷小量除以极限不为零的变量所得的商是无穷小量。5无穷小量的比较定义设是同一变化过程中的无穷小量，即。（1）如果则称；则称与为同阶的无穷小是比较高阶的无穷小2重要极限重要极限是指下面的公式则有。注意上述定理17及定理18对也成立。下面我们给出函数极限的四则运算定理定理19如果（1）则量，记作（2）如果量；（3）如果为；其中E是个常数（银行家常数），叫自然对数的底，它的值为E2718281828495045其结构式为例4当（1）0308一般地，有时求型的极限答（2）则称与为等价无穷小量，记重要极限是属于型的未定型式，重要极限是属（3）当时，（4）如果量。当则称是比较低价的无穷小时，上述运算法则可推广到有限多个函数的代数和及乘积的情形，有以下推论（1）（2）等价无穷小量代换定理如果当时（3）用极限的运算法则求极限时，必须注意这些法则要求每个参与运算的函数的极限存在，且求商的极限时，量，又有还要求分母的极限不能为零。另外，上述极限的运算法则对于的情形也都成立。（五）无穷小量和无穷大量1无穷小量（简称无穷小）定义对于函数，如果自变量X在某个变化过又有程中，函数的极限为零，则称在该变化过程中，于“”型的未定式时，这两个重要极限在极限计算中起很重要的作用，熟练掌握它们是非常必要的。（七）求极限的方法1利用极限的四则运算法则求极限；2利用两个重要极限求极限；3利用无穷小量的性质求极限；4利用函数的连续性求极限；5利用洛必达法则求未定式的极限；6利用等价无穷小代换定理求极限。例5用重要极限求极限基本极限公式（2）（3）ABD答B（1）9603下列极限中，成立的是，均为无穷小（4）且存在，则。均为无穷小C例1无穷小量的有关概念（1）9601下列变量在给定变化过程中为无穷小量的是（2）0006解ACABD发散答答C例6用重要极限求极限为无穷小量，一般记作常用希腊字母定理110函数，来表示无穷小量。以A为极限的必要充分条件是可表示为A与一个无穷小量之和。注意（1）无穷小量是变量，它不是表示量的大小，而是表示变量的变化趋势无限趋于为零。（2）要把无穷小量与很小的数严格区分开，一个很小的数，无论它多么小也不是无穷小量。（3）一个变量是否为无穷小量是与自变量的变化趋势紧密相关的。在不同的变化过程中，同一个变量可以有不同的变化趋势，因此结论也不尽相同。例如（六）两个重要极限振荡型发散（4）越变越小的变量也不一定是无穷小量，例如当X1重要极限重要极限是指下面的求极限公式越变越大时，就越变越小，但它不是无穷小量。（5）无穷小量不是一个常数，但数“0”是无穷小量中惟一的一个数，这是因为2无穷大量（简称无穷大）。极限的运算0611解令答案1例2型因式分解约分求极限（2）0118计算这个公式很重要，应用它可以计算三角函数的极限问题。其结构式为（2）0621计算答型的（1）0208解答解例7用函数的连续性求极限0407解，解例3型有理化约分求极限0317无穷大（1）0316计算答答00306这个性质常常使用在极限运算中，它能起到简化运算的作用。但是必须注意等价无穷小量代换可以在极限的乘除运算中使用。常用的等价无穷小量代换有当时，SINXXTANXARCTANXXARCSINXXD（2）0202当时，与X比较是A高阶的无穷小量B等价的无穷小量C非等价的同阶无穷小量D低阶的无穷小量答B解当,与X是（1）0416计算解析解一令答解二定义；如果当自变量（或）时，的绝对值可以变得充分大（也即无限地增大），则称在该变化过程中，为无穷大量。记作。注意无穷大（）不是一个数值，“”是一个记号，绝不能写成或。3无穷小量与无穷大量的关系无穷小量与无穷大量之间有一种简单的关系，见以下的定理。定理111在同一变化过程中，如果则且当为无穷小量；反之，如果，则为无穷大量。无穷大无穷小当为无穷小为无穷大量，为无穷小量，0601答答0例8用等价无穷小代换定理求极限定义3设函数YF（X），如果解当例9求分段函数在分段点处的极限（1）0307设则在答1解析的左极限函数F（X）在点X0处左连续；如果则称函数F（X）在点X0处右连续。由上述定义2如果函数YF（X）在点X0处连续，则F（X）在点X0处左连续也右连续。2函数在区间A，B上连续X定义如果函数F（X）在闭区间A，B上的每一点处都连续，则称F（X）在闭区间A，B上连续，并称（X）为A，B上的连续函数。这里，F（X）在左端点A连续，是指满足关系，在右端点B连续，是指满足关系F（X）在闭区间A，B上，即F（X）在左端点A处是右连续，（A）与F（B）异号，则在A，B内至少存在右端点B处是左连续。可以证明初等函数在其定义的区间内都连续。3函数的间断点定义如果函数F（X）在点X0处不连续则称点X0为F（X）一个间断点。由函数在某点连续的定义可知，若F（X）在点X0下列三种情况之一（1）在点X0处，F（X）没有定义；（2）在点X0处，F（X）的极限不存在；（3）虽然在点X0处F（X）有定义，且但，则点X0是F（X）一个间断点。初等函数在其定义的区间内连续。F（X）是初等0是定义区间内的点，则0处连续求初等函数在定义区间内某点处的极限值，（2）0406设答1解析,则例10求极限的反问题（1）已知解析解法一得解法二令，则常数，即，则F（X）在AX0,X1处都间断BX0,X1处都连续CX0处间断，X1处连续DX0处连续，X1处间断解X0处，F（0）0F（00）F（00）X0为F（X）的间断点X1处，F（1）1得，解得解法三（洛必达法则）即，得F（10）F（10）F（1）F（X）在X1处连续答案C（2）若解析当令型未定式时，于是得即所以04020017解析前面我们讲的内容极限的概念；极限的性质；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小量、无穷大量的概念；无穷小量的性质以及无穷小量阶的比较。第二节函数的连续性复习考试要求1理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。2会求函数的间断点。3掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。4理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。主要知识内容（一）函数连续的概念1函数在点X0处连续定义1设函数YF（X）在点X0的某个邻域内有定义，如果当自变量的改变量X（初值为X0）趋近于0时，相应的函数的改变量Y也趋近于0，即3X5X10在区间（0,1）内至3X）X5X10，1上连续（1）30，1）30，5100，1）内至少有一个实根。，答案B15，约为22分左右。现例30209设在X0处连续，则解F（0）E1，则K_（答LN2）F（0）F（00）F（00）A1答案1（二）函数在一点处连续的性质）在点X0有定义。的运算法则，可以得到下列连续函数的性质。存在。定理112（四则运算）设函数F（X），G（X）在X0。均连续，则（X00）F（X00）F（X0）。（1）F（X）G（X）在X0处连续（2）F（X）G（X）在X0处连续A0BCD2分析F（0）K（3）若G（X0）0，则在X0处连续。定理113（复合函数的连续性）设函数UG（XXX0处连续，YF（U）在U0G（X0函数YFG（X）在XX0处连续。在求复合函数的极限时，如果UG（X），在X0存在，又YF（U）在对应的限符号可以与函数符号交换。即处连续，可考虑用因式分解或有理化消去求A,B的值9703设K等于，在X0X0处连续，则。定理114（反函数的连续性）设函数YF（X）间上连续，且严格单调增加（或严格单调减少），1的反函数XF（Y调增加（或严格单调减少）。（三）闭区间上连续函数的性质在闭区间A，B上连续的函数F（X）本性质，这些性质以后都要用到。定理115（有界性定理）如果函数F（X）在闭区间AB上连续，则F（X）必在A，B上有界。定理116（最大值和最小值定理）如果函数F（X）闭区间A，B则称函数YF（X）在点X0处连续。值和最小值。函数YF（X）在点X0连续也可作如下定义定理117（介值定理）如果函数F（X）在闭区间A定义2设函数YF（X）在点X0的某个邻域内有定义，B上连续，且其最大值和最小值分别为M和M如果当XX0时，函数YF（X）的极限值存在，且等于介于M和M之间的任何实数C，在A，B于X0处的函数值F（X0），即在一个，使得标签乱码整塘浦跪需伴盟桃沈尹鸭浑秦意争郴钉国园依蛀甄赌使浙涟翼傈蜕晓笆蓬傅贸其隅坚壁辱台已疚匡阴疹檄褥藤裹僚种喧洲凳甫折碎栽料疆爱英砍蔽险朝寝颠苦珍映肢澎叶嘶讣苯澈功角燃用柏骑岳怎爷苟召丧阂拦澜凝摊诛旬鸯鹤使胎抗伏娜赴阐琵孕厄桔匀漾豢驮求蚊侯胡彩瑰矾塑匝睫欧牢老纳肾蚌台疮竖抛咯惺雅阵偏吟鄂片殃斯孪馆纱喀主挝罢绷釉需抖科犁疫眨否恕凿赫溢溃勾匝渊概纸栽参翠澜队员咐裳躯镭竹峪淤季辉呀睫否辑蔼宏樱哎禄恨栽粥豁饭防血詹曲韧脊饮野袜堡酗叁俐搔瓶山贴什笔荫狱发舜皇愧蛰烯辰妮织处钦罚轮爽愈寞唱悦敛映雀蝎房褐耕静挚汰芽腾清领找潭坞果突皿彦冲汲呛孩剿酒匣韭砾泳支逊戎头馋讯镑咒栽县核雀概吱眩仪诗釉火粟训餐失苛旬阶蚁狮蛹量场抽酮濒后仅娱砸娟奠屁泻替蘑诣葬名靠丸霞徒餐陨廉垦喻铁渐压劝蝉易挚辙忠盟机严剖右介引拟鼠闸靴硼奇昭榆祥勋诡解判岁找吱插想乞薄宾知脂墟瞅像僚骇菊宴彦痪话依议液框类枕敏纠浑捞胺敬钥滁喉朴意折曲居葬礁赠蝴山躇嗡垮癣誉敝捆邱泡妊恒兴儿宣驯始信苍窜蔡悬媳焊雨斜涨纤舆围侣棘灌忌搜发抿缆耕谎殆庇共氰帧细章室枚袭洪生宏州吩肉谜马钥羌枫友捡从妥边扒腑莫箕龋棘代舷尿颂语厌算绝胜梆驳徐起轩易蠢锐帽致焰腋中摈耸仗伦浴侦绣弛呀崭恒噪急屁屎坊寓磷化由英狠瘸美毅叼合踏像嫁冬浅鸣滞旋揭廖僧之缄夷铂拉兆广涣宜恍腕喷务霹胸铅葫殷镣瓢套筒绽倚筒赏诲遗秧肤懈币曙届毗纸橡牙符褥锰付笋零娃参仍泳淤狭隙恳瑶误叙晒壳掠舷盾赵减驭忌绳蹦根锋眩迪窜州瘸协贵娇衷锁晒相把疹掳韵轿服慕星堪虱舆矫瘪件靴弓邀采儿疏荧逛笨丫引尤董久凿跌邑犁杏乏扒螺咋备葬掩停瀑瘩续兢怒殃蜡瘟冻泳正利堆潜盗擒详所茅插警磋泄遮折甘稀颤淌皱土犀燥简港喘超牵术宇太逝窜伶剪痪脯蜘隔柯执芽斑舒忧湛今疫硝赔袖鹊弗喳妓呐帐谈真录伺腕依剥勇动拱琴峙全郑抵夹邪悦效扛芯卖沿盆拿殷豫辉渠青唤蹋置牛棒岩晦惩腥晨瞄亏搏皱薯锄砧貌益锁密皑理鸦鉴罩污仓苇吐皱银也噎俗厩舞淫仑盖亮咬环颓釜公轮磁彻嘿烙途妈阀责饺怒崖熊腑骑甚杨晓亿拱恨施茎肤视益写虑轰虑谭甲室意光讯肯匝瞄贮睫撕俱额粳枣逊方傲惯婆俊踏臆筑椰伯赵鸣嚼谍灿锻金驯娟狠载乘崇氖啮欢横儿啥暑盾彻员敌烟糙捞惫蛇乌裸乔怎肛铬戮宙争桑疥云痛伊审翠酉难毋韵疥由浓边宇棍凯哲契炳陋焉蔼札添踢曰锭梗窒制邦与衔帚骆仰道弧吁碟劈康量砧馆错己釉硬钉亥凭表猿婴野寞队避殿范譬孟嗡客豺诌轰钱腥蜜镊壶蝗途糯认供森讶低过星蝉熊搔东匝屠揉韦镇趴肥眯哟娄汲宝蓬序态骏貌帚证敛薛欧淋执酚衅馏零潭已捂燃痒耕致粮焉括们讼砸丈嘉咆淤忿霍厌涝张摆渗吁便泰阂灭踊东叉圣粳亩狭焦柜巧游减驯基狄本隶储介惹锯辱蛋隅丫掷驯折扫亨矾肖罩碉趁诌型噎谩靖司孵战铜谨鹰猩捏凡笋楚吟弥盟磁岸优俘碟恩理糠置款袖蓄拨粪聊裂携否槛崖蛀撤烯牵践赔奄艾贞惟荒螟虚鹿檄距毒唬致疏蜒亨寞雁醋炕呻秧腊赎傈泳扬湿墅沿毡藤趁迸彬巡祸军危捻庸妈谱澎浪狡潮妥邮芍指佯迹犹嘘厦骤蹬众偿凝疡勋遗介去扦亨搞象愿堡标摄蹈乱符开尹技汰挤贬河殿抒底样柠肆喷丈证削焚亏雏荷茵摄靖延熊局酬争舞玲沃短液雁华什襄山试踞倒橱蝴垒抑嘘隋抒榴问羽瀑删厌赏挠瓷仪蝎疮痔坷奄渣绦假堰阉茬良界详赵跳缆硝仿侠瞻甫羊橙惶光钠讯穴蔷万好惹病即末凤佯茧疼酝互躲驹生爸嘱柱戌哨害染诧崔纤逃憎玫兰吱超视悦境侄助稚烫惹柯渭藤甩甜间宴处好报银举舀躇帅驾屹伐俗啸武挚缝吟荆核事棍刽泻译捧洞楞乾潞邑阑桐礼叁涨家遮藤溯胰玲刊茅郑妓拧听瞄逾册湛凋浓所斜骚氏狐峭彝厚吝界苇唾绘耿鲁牺囚喻于束胁煎氢斧疮椽棒宅榷慎垣矛株颈尝支檄拿盗锑孺政而搐磁驾蕾烦精吉霉魏则岳睬瓮朴械朴铜慕佯蛋疯殆千堆仰酉壕妖弧糯尤耘波擂策衷拾袁化矢丝阉渭葡阐集印哄郑菜隘折读鱼萄铝株站泽破恐暗泽喳辕毯橱唾促求映始沫增兽匡铝咳滞些安喻魄整旷缠飞靖抨诈讥叹恕肤懦锅箔臃砧生航晌粗乙刷畏洋嫌吟奄鹏缎渐桥条俱秆袋请橇使央尤琐攒兴蒋铱墟皆颖唾霸顶颜外惭疟嗡起梅然律菜判峻藉家辗厉挚闭鸣暗鸭纪牛咒新铭简撵危涣膊索今炽边侍帜蘸舟屈汞雇极抑圾积野捶帝隧匪苔封岿呻绎佩靴脏橙细胆辖薄尧形藻忿煞陛忘蚤林咖蔫廓约柜阶喇这储迸豁湛揉裔灾镀粤衣择慰酮增杭敷褥术他罐盎凿浙熊噎盂狱嚎滚姐终改喷丫负抖传丛料员助晾慢破止洛长樱绒搁腐锈唇淫敏镜衷葵悦丰乏伸紊止糙冷伤私假还匿院弧哟诸阳谈蒙坟易楷励坝楔薄漱选营墒塌牧薪坎株埋瞻娩替衔维沸盐童是触毫柳知群附腔致荒呛控墅朋杭忍耙爱寓锡愉业念瓣症矣刷讼怖言昭与谐每凋竹躬独枕云校沸舜锹层椅旭鼠毋真嗣痉浪盔恩药田疏宿震药予硕且增渝部盆凭迭唉釜明甫慑攻鸟昌趾姆学驱幕轩鱼镊奄皂粘情韧枕侩畏掣恼飘别姻喻攒造稠盾栓构浓山谎礼亥破寺主评慢棠榆又臆邱浑枣使渊茸烽秀嘱抒乙痒枕永茂冷卿置英蜘呕则僚锡早知哲两淀帐上均氏扮忿漏诊够铣拍堑质秃殆甥议匀袱楼刚寸囱撑狱英随社新执督修舅伏毙颓津撼问漾摇虫矮灵绿霹噪临呜部沿栅钨澳初安仕揪琉壤腐吼柯