[精品]初一七年级数学(上册)导学案[含答案][131页]

蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀蚄蚀袇莂蒆蚆袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃聿莆薈羂膁薁袇羁芃莄螃羀蒅蕿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿蚆螅肆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇羆肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膃莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆艿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃螀芆蒀蕿螀莈蚅袈衿肈蒈螄袈膀初中数学七年级（上册）导学案及答案第一章有理数课题11正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】正数和负数概念【导学指导】一、知识链接1、小学里学过哪些数请写出来、。2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示（3）阅读P3练习前的，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。1/140【课堂练习】1P3第一题到第四题（直接做在课本上）。2小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作3万元，那么支取2万元应记作_,4万元表示_。3已知下列各数15，234，314，3065，0，239；则正数有_；负数有_。4下列结论中正确的是（）A0既是正数，又是负数C0是最大的负数BO是最小的正数D0既不是正数，也不是负数125给出下列各数3，0，5，3，31，12，2004，2010；其中是负数的有（）A2个【要点归纳】正数、负数的概念（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练】1零下15，表示为_，比O低4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为5米，其中最高处为_地，最低处为_地3“甲比乙大3岁”表示的意义是_。4如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】B3个C4个D5个2/140课题11正数和负数（2）【学习目标】1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】实际问题中的数量关系；【导学指导】一、知识链接通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用_和_来分别表示它们。问题“零”为什么即不是正数也不是负数呢引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子温度表示中的零上,零下和零度。二自主探究问题课本第4页例题先引导学生分析，再让学生独立完成例1一个月德国增长13,法国减少24,英国减少35,意大利增长02,中国增长75写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解1这个月小明体重增长_,小华体重增长_,小强体重增长_；2六个国家2001年商品进出口总额的增长率美国_德国_法国_英国_意大利_中国_【课堂练习】1课本第4页练习2、阅读思考3/140课本第8页用正负数表示加工允许误差；问题直径为30032MM和直径为2997的零件是否合格【要点归纳】1、本节课你有那些收获2、还有没解决的问题吗【拓展训练】1）甲冷库的温度是12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是；2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9005单位MM,表示这种零件的标准尺寸是9MM,加工要求最大不超过标准尺寸多少最小不小于标准尺寸多少【总结反思】课题121有理数4/140【学习目标】1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】正确理解有理数的概念【学习难点】正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,那么你能写出3个不同类的数吗4名学生板书_二、自主探究问题1观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是引导归纳统称为整数，统称为有理数。问题2我们是否可以把上述数分为两类如果可以,应分为哪两类师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2把下列各数填入它所属于的集合的圈负整数集合正分数集合负分数集合【要点归纳】有理数分类1,5,2,138,01,532,80,123,2333；5/140正有理数有理数零负有理数整数有理数或者负整数分数负分数正整数正分数正整数零负整数正分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是“（）A314既是负数，分数，也是有理数B0既不是正数，也不是负数，但是整数C2000既是负数，也是整数，但不是有理数DO是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号【总结反思】课题122数轴【学习目标】6/1401、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度分别是C、C、C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3M和75M处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3M和48M处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发能用直线上的点来表示有理数吗2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件引导归纳1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数7/1409215，2，2，25，2，3，0；3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现2、每个数到原点的距离是多少由此你又有什么发现3、进一步引导学生完成P9归纳要点归纳】画数轴需要三个条件是什么拓展练习】1、在数轴上,表示数3,26,35,0,413,223,1的点中,在原点左边的点有个。2、在数轴上点A表示4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是A5，B4C3D23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系总结反思】课题123相反数【学习目标】1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】求一个已知数的相反数；【学习难点】根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新8/140【1、数轴的三要素是什么在下面画出一条数轴2、在上面的数轴上描出表示5、2、5、2这四个数的点。3、观察上图并填空数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。从上面问题可以看出，一般地，如果A是一个正数，那么数轴上与原点的距离是A的点有两个，即一个表示A，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第10、11的不同的两个数叫做互为相反数。2、练习（1）、25的相反数是，115和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、A和互为相反数，也就是说，A是的相反数例如A7时，A7，即7的相反数是7A5时，A（5），“（5）”读作“5的相反数”，而5的相反数是5，所以，（5）5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的（3）简化符号075，68，05，38；（4）、0的相反数是3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。【课堂练习】P11第1、2、3题【要点归纳】1、本节课你有那些收获2、还有没解决的问题吗【拓展训练】1在数轴上标出3，15，0各数与它们的相反数。9/140216的相反数是,2X的相反数是,AB的相反数是；3相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4填空1如果A13，那么A；2如果A54，那么A；3如果X6，那么X；4X9，那么X；5数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。【总结反思】课题124绝对值【学习目标】1、理解、掌握绝对值概念体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不10/140相同），他们行走的距离（即路程远近）二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。这时我们就说10的绝对值是10，10的绝对值也是10；例如，38的绝对值是38；17的绝对值是17；613的绝对值是一般地，数轴上表示数A的点与原点的距离叫做数A的绝对值，记作A。2、练习（1）、式子57表示的意义是。（2）、2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；（3）、2431，3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。用式子表示就是1）、当A是正数（即A0）时，A；2）、当A是负数（即A0）时，A；3）、当A0时，A；4、随堂练习P12第1、2大题（直接做在课本上）5、阅读思考，发现新知阅读P12问题P13第12行，你有什么发现吗在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。也就是1）、正数0，负数0，正数大于负数。2）、两个负数，绝对值大的。【课堂练习】1、自学例题P13（教师指导）2、比较下列各对数的大小3和5；25和22513，0；11/140【要点归纳】一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。【拓展练习】1如果2A2A，则A的取值范围是（）AAOBAOCAODAO2X7，则X_；X7，则X_3如果A3，则A3_，3A_4绝对值等于其相反数的数一定是（）A负数B正数5给出下列说法互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【总结反思】C负数或零D正数或零课题131有理数的加法（1）【学习目标】1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】有理数加法法则【学习难点】异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为4（2），12/140蓝队的净胜球数为1（1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4（2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米很明显，两次共向西走了米。这个问题用算式表示就是如图所示3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。13/1404新知应用例1计算（自己动动手吧）（1）（3）（9）；（2）（47）39例2（自己独立完成）【课堂练习】1填空（口答）（1）（4）（6）；（2）3（8）；（4）7（7）；（4）（9）1；（5）（6）0；（6）0（3）；2课本P18第1、2题【要点归纳】有理数加法法则【拓展训练】1判断题（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2已知A8，B2；（1）当A、B同号时，求AB的值；（2）当A、B异号时，求AB的值。【总结反思】课题131有理数的加法（2）【学习目标】掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些先说说，再用字母表示写在下面、2、计算30（20）（20）3014/1408（5）（4）8（5）（4）思考观察上面的式子与计算结果，你有什么发现二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数例1计算1）16（25）24（35）2）（248）（433）（752）（433）例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下91919158991291388788891891110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克10袋小麦的总重量是多少千克想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P20页练习1、2【要点归纳】你会用加法交换律、结合律简化运算了吗【拓展训练】1计算（1）（7）113（2）；（2）142356141315/1402绝对值不大于10的整数有个，它们的和是3、填空（1）若A0，B0，那么AB0（2）若A0，B0，那么AB0（3）若A0，B0，且AB那么AB0（4）若A0，B0，且AB那么AB03某储蓄所在某日能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是2C3C,这一天的温差是多少呢温差是最高气温减最低气温,单位C显然,这天的温差是32；16/140想想看，温差到底是多少呢那么，32；二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是被减数减数；差减数。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流要计算32，实际上也就是要求（2）3，所以这个数（差）应该是；也就是325；再看看，32；所以3232；由上你有什么发现请写出来3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗1（3），13，所以1（3）13；0（3），03，所以0（3）03；4、师生归纳1）法则2）字母表示三、新知应用1、例题例1计算135；207；37248；43请同学们先尝试解决【课堂练习】课本P2312【要点归纳】有理数减法法则【拓展训练】1、计算（1）（37）（47）；（2）（53）16；（3）（210）87；（4）13（27）；17/14012514；（5）（22分别求出数轴上下列两点间的距离（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数2的点与表示数3的点；【总结反思】34）（112）；课题132有理数的减法（2）【学习目标】1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、现在我们来研究（20）（3）（5）（7），该怎么计算呢还是先自己独立动动手吧18/1402、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为再把加号记在脑子里，省略不写如（20）（3）（5）（7）有加法也有减法（20）（3）（5）（7）先把减法转化为加法20357再把加号记在脑子里，省略不写可以读作“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”4、师生完整写出解题过程5、补充例题计算44（4【课堂练习】计算（课本P24练习）（1）14305；（2）24354635；（3）（7）（5）（4）（10）；1512710）（2）（2）124；19/140（4）347216231；【要点归纳】【拓展训练】1、计算1）2718（7）322）【总结反思】2749591课题141有理数的乘法（1）【学习目标】1、理解有理数的运算法则能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1有理数加法法则（2）（2）（2）（2）3你能将上面两个算式写成乘法算式吗二、自主探究1、自学课本2829页回答下列问题20/140（1）如果它以每分2CM的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置可以表示为（2）如果它以每分2CM的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置可以表示为（3）如果它以每分2CM的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置可以表示为（4）如果它以每分2CM的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置可以表示为由上可知（1）23；（2）（2）3；（3）（2）（3）；（4）（2）（3）；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现能说出有理数乘法法则吗归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号，并把相乘。任何数与0相乘，都得。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5（3）；2）（4）6；3）（7）（9）；4）098；3、请同学们自己完成例1计算（1）（3）9；（2）（归纳的两个数互为倒数。例2【课堂练习】12）（2）；21/140课本30页练习123（直接做在课本上）【要点归纳】有理数乘法法则【拓展训练】1如果AB0,AB0,确定A、B的正负。2对于有理数A、B定义一种运算AB2AB,计算（2）31【总结反思】课题141有理数的乘法（2）【学习目标】1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则二、自主探究1、观察下列各式的积是正的还是负的234（5），23（4）（5），22/1402（3）4（5），（234（5；思考几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2、新知应用1、例题3，（P31页）请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步你能看出下列式子的结果吗如果能，理由7881O196师生小结【课堂练习】计算（课本P32练习）（1）、58（7）（025）；（2）、（3）154815322301；8121215235；【要点归纳】1几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；【拓展训练】一、选择1若干个不等于0的有理数相乘,积的符号A由因数的个数决定B由正因数的个数决定C由负因数的个数决定D由负因数和正因数个数的差为决定2下列运算结果为负值的是A76B64C023D7153下列运算错误的是A236B1632C52440D3242423/140二、计算1、1111111111112345672、111111111111；223344【总结反思】141课题有理数的乘法（3）【学习目标】1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点】正确运用运算律，使运算简化【学习难点】运用运算律，使运算简化【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算并比较它们的结果（1）（6）55（6）（2）3（4）（5）3（4）（5）请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗二、自主探究24/1401、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗3、归纳、总结乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积。即AB乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即（AB）C4、新知应用例题4用两种方法计算（121612）12；解法一解法二【课堂练习】（课本P33练习）1、（85）（25）（4）；2、（3、（90115178）15（117）；）30；【要点归纳】【拓展训练】1、看谁算得快，算得准（1）（7）（43）514；（2）925/140111818；（3）9（11）12（9）；（4）【总结反思】795634736；18课题142有理数的除法（1）【学习目标】1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重点难点】有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。问小红家离学校有米，列出的算式为。2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3写出下列各数的倒数26/1404的倒数,3的倒数,2的倒数；二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小8（4）8（一14）；13（15）3（15）（一114；14）（一2）（1）（一12）；再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则1）、除以一个不等于0的数，等于；2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；1自学P34例5、例62师生共同完成例7【课堂练习】1、练习P352、练习P36第1、2题【要点归纳】有理数的除法法则【拓展训练】1、计算13215；32201000；337523；3227/1402、练习册P21【总结反思】课题142有理数的除法（2）【学习目标】1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【学习重点】有理数的混合运算；【学习