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课程编号07000125北京理工大学20082009学年第二学期2007级数学物理方程期末试题（A卷）班级_学号_姓名_题号一二三四五六七总分得分签名一、（18分）写出下列定解问题（直接写出定解问题，无需推导、求解）1长为L的均匀细杆，侧表面绝热，杆上X0一端温度保持为U0，另一端绝热，初始温度为，写出描述细杆的温度分布的定解问题。2长度为1的弦，两端固定，作自由振动，初位移如图所示，初速度为零，写出该振动的定解问题。3设有一半径为A的薄圆盘，上下两面绝热，边界温度为，写出平面极坐标系下圆盘稳恒温度分布的定解问题。二、（15分）用分离变量法求解如下问题三、（15分）求解如下问题四、（12分）用特征线法解下列定解问题五、（15分）用积分变换法求解下面问题（提示）六（15分）1求二维拉普拉斯方程在半平面内的格林函数；2利用格林函数法求解定解问题七、（10分）求解圆域上的热传导问题
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