学前儿童数学教育校本教材

滦平职教中心校本教材中专级部幼师专业试用版赵斌主编目录前言1第一章学前儿童数学教育概述1第一节什么是学前儿童数学教育1第二节学前儿童数学教育的意义1第三节学前儿童怎样学习数学2第四节学前儿童数学教育的基本观点和原则4第二章幼儿园数学教育的目标和内容7第一节幼儿园数学教育目标制定的依据7第二节幼儿数学教育目标的结构与层次8第三节学前儿童数学教育内容及其分析10第三章学前儿童数学教育的途径和方法14第一节学前儿童数学教育的途径14第二节学前儿童数学教育的方法15第四章幼儿数学教育活动的设计与组织21第一节一般数学教育活动的设计与组织21第二节主题活动中数学教育活动的设计25第三节日常生活和活动区（角）中的数学活动27第五章幼儿感知集合的发展与教育30第一节集合概念与幼儿学习集合的意义30第二节幼儿集合概念的发展与教育要求31第三节幼儿集合概念教育活动的设计与组织32第六章幼儿初步数概念的发展与教育37第一节自然数的基本知识37第二节幼儿10以内初步“数”概念的发展特点38第三节幼儿10以内“数”概念的教学40第七章幼儿10以内加减运算能力的发展与教育41第一节幼儿加减运算能力的发展46第二节10以内加减运算的教学47第八章幼儿空间和几何形体概念的教育53第一节幼儿空间方位和几何形体的发展与教育53第二节幼儿空间方位的教学55第三节幼儿几何形体的教学60第九章幼儿量、时间概念的教育66第一节幼儿量的概念的发展与特点66第二节幼儿量的概念的教学67第三节幼儿时间概念的发展与教育73第10章幼儿园数学教育评价76第一节幼儿园数学教育评价概述76第二节在幼儿园评价孩子的数学活动77第三节幼儿园数学教育活动评价标准78第一章学前儿童数学教育概述教学目的和要求1、学前儿童数学教育的意义2、学前儿童怎样学数学学前儿童数学教育概述，就是什么是学前儿童数学教育，学前儿童数学教育有哪些意义，幼儿应该怎样学习数学，老师应该怎样教数学。第一节什么是学前儿童数学教育事例一某大班教师在一次活动中，让幼儿用“5元钱”去买两件“商品”。有一位幼儿成功地买来了两件“商品”，标价分别是“1元”和“4元”。但是，当她按照教师的要求用一道算式记录自己做的事情时，却令人不解地写下了“140”的算式。就连她自己也感到奇怪她明明记下了自己做的事情（用“5元钱”买了“1元”和“4元”的商品后钱全部花完）却得到了一个错误的算式。事例二某大班初期幼儿对于10以内的加减运算已经对答如流。在一次测查中，作者询问该儿童“347”表示的是什么意思。他除了回答“表示3加上4就是7”之外，任凭作者提示，也不能举出一件能够用这个算式来表示的具体事情。在前一个事例中，幼儿尚处于数学抽象的初级阶段，她理解了具体的数学关系，能够解决具体的问题，却不能将其归纳为一个抽象的数学问题，用抽象化的符号来表示具体的事情。而后一个事例则是能熟练地解答数学问题，却不能将其还原为具体的问题。幼儿能够进行抽象符号运算的表面现象掩盖不了他理解上的缺陷（他不懂得抽象符号所表示的具体意义）。因此，严格说来，这两位幼儿都不能算是掌握了数学。那么什么是学前儿童数学教育学前儿童数学教育是儿童全面发展教育的一个重要组成部分。它是将儿童探索周围世界的数量关系、空间形式等自发需求纳入有目标、有计划的教育程序，通过儿童自身的操作和建构活动，以促进他们在认知、情感、态度、习惯等方面整体、和谐的发展。第二节学前儿童数学教育的意义一、有助于幼儿对生活和周围世界的正确认识幼儿在自己生活的环境中，不断感知着数、量、形等数学知识，在认识客观事物、与人交往、解决生活中遇到的有关问题时都不可避免地要和数学打交道。因此，向幼儿进行初步的数学教育，即是幼儿生活的需要，又是其认识周围世界的需要。二、有助于培养幼儿的好奇心、探索欲及对数学的兴趣学前儿童数学教育为幼儿提供了多种形式的数学活动，不仅保护了幼儿的好奇心，并促使其发展，同时也避免了从现实物质世界中抽象出来的“数学”知识枯燥化和模式化。这样不仅可以使他们学得轻松愉快，感受到心理的满足，对学熟数学产生积极的态度。三、有助于幼儿思维能力及良好思维品质的培养学前儿童数学教育可以激发幼儿思维的积极性和主动性，促进幼儿抽象思维能力和推理能力的初步发展，培养幼儿思维的敏捷性和灵活性。四、有助于日后的小学数学学习这里有一个关于一年级学生数学成绩的问卷调查表，主要是了解他们有没有接受过学前儿童数学教育。一年级学生数学成绩考试人数平均成绩及格率受过教育692713667未受过教育7554252表中的问题说明通过幼儿周围的生活环境和设计有数学内容的游戏活动，让幼儿接触和认识一些粗浅的数学基本知识，逐步积累数学的感性经验，同时运用数学与其它学科间的横向联系，形象化地让幼儿感知数学的美，数学的真实、正确、新奇、普遍和有用，能够为幼儿以后形成正确的数学观念和概念打下基础。第三节学前儿童怎样学习数学一、数学的起源数学是对具体事物进行抽象的产物。它经历由直观感知到结绳记事到集合，最后形成数概念。对于儿童来说，学习数学同样也是一个发明和创造的过程。刚出生时，儿童并不具有数学概念。研究证实，2岁左右的儿童一般是通过笼统的感知来比较物体数量的多少；3岁以后逐渐形成了对应的逻辑观念，能够通过一一对应比较多少；5岁左右，逐步抽象出初步的数概念，并能对数和数之间的关系进行逻辑思考。二、数学的特点数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。它不是描述事物自身的特性，而是描述事物与事物之间的关系（数量、位置）（一）抽象性数学源于具体事物，但有不同于具体的事物，它是对事物之间关系的一种抽象。如数字“1”可以表示1个人，也可表示1条狗、1辆汽车、1个小圆片任何数量是“1”的物体。儿童学习数学知识，不同于其他的知识的学习。如物理知识可以通过感官活动来了解，但是数学知识却不能。（二）逻辑性以数概念的掌握为例，数实际上是各种逻辑关系的集中体现。包括对应关系、序列关系、包含关系等（三）精确性数学语言追求的是精密性和确定性，用简练的、抽象的符号反映严密的逻辑推理，并获得确定的结果。（四）应用性数学提供了一种量化的方法，帮助人们认识世界，解决社会生活和日常生活中遇到的各种问题。三、学前儿童学习数学的心理准备（一）一一对应观念幼儿的一一对应观念形成于小班中期（3岁半以后）。起初，他们可能只是在对应的操作中感受到一种秩序，并没有将其作为比较两组物体树木的办法。逐渐地，发现仅靠直觉判断多少是不可靠的，通过一一对应来比较多少更加可靠一些。比如在“交替排序”活动中，存在四种物体，其中既有交替排序，又有对应排序。教师问一个儿童小鸡有多少，他通过点数说出有4只，再问小虫（和小鸡对应）有多少，他一口报出有4条。又问小猫有多少，他又通过点数得出有4只，再问鱼（和猫对应）有多少，他又一口报出有4条。说明幼儿此时已非常相信通过对应的方法确定等量的可靠性。（二）序列观念序列观念是儿童理解数序所必需的逻辑观念。儿童对数序的真正认识，不是靠记忆，而是靠他对数列中数与数之间的相对关系（树杈关系和顺序关系）的协调每一个数都比前一个数多一，比后一个数少一。这种序列不能通过简单的比较得到，而有赖于在无数次的比较中建立一种传递性的关系。我们可以观察到，小班幼儿在完成长短排序的任务时，如果棒棒的数量多于5个，他们还是有困难的。说明幼儿这时的幼儿尽管面对操作材料，也难以协调这么多的动作。中班以后，幼儿逐渐能够完成这个任务，而且他们完成任务的策略也是逐渐进步的。起先，他们是通过经验来解决问题，每一次成功背后都有无数次错误的尝试。我就看到有一个幼儿在完成排序之前经历了12次失败，而且每次只要有一点错误就全部推翻重来。到了后一阶段，幼儿开始能够运用逻辑解决问题。他每次找一根最短（或最长）的，依次往下排。因为他知道，他每次拿的最短的棒棒必定比前面所有的长，同时必定比后面所有的短。这就说明幼儿此时已具备了序列的观念。同样，这种序列观念只是在具体事物面前有效。如果脱离了具体形象，即使只有三个物体，幼儿也很难排出它们的序列。一个典型的例子就是“小红的岁数比小明大，小亮的岁数比小红大。他们三个人，谁的岁数最大”幼儿对这个问题是感到非常困难的。（三）类包含观念儿童在数数时，都要经历这样的阶段能点数物体，却报不出总数。即使有的儿童知道最后一个数就是总数，也未必真正理解总数的实际意义。幼儿从小班开始就能在感知的基础上进行简单的分类活动。但是在他们的思维中，还没有形成类和子类之间的层级关系，更不知道整体一定大于部分。作者曾经问一个幼儿，是红片片多还是片片多，他一直认为是红片片多。直到作者向他解释，片片指的是所有的片片，而不是（剩下的）绿片片，他才作出了正确的回答。而他得到答案的方式也是耐人寻味的。他不是象我们所想象的那样靠逻辑判断，而是一一点数，得出红片片是8个，片片是10个。片片比红片片多。这里，我们可以清楚地看到，在幼儿头脑中，整体与部分之间并没有形成包含关系，而是并列的两个部分的关系。他们至多只是借助于具体的形象来理解包含关系，而决没有抽象的类包含的逻辑观念。四、学前儿童怎样学习数学幼儿学习数学的心理特点，具有一种过渡的性质。具体表现为以下几点（一）、从具体到抽象学前儿童的思维主要是以形象思维为主，对物体的认识往往需要借助具体直观的材料。（二）、从个别到一般学前儿童数学概念的形成，不仅存在一个逐步摆脱具体形象，达到抽象水平的过程，同时也存在一个从理解个别具体事物到理解其一般和普遍意义的过程。（三）、从外部的动作到内化的动作外部动作指的是借助于外显的动作；内部动作指的是进行列式运算。例如一一点数，扮手指数是外部动作，而“23”是内部动作。幼儿的学习一定要遵循从外部的动作到内化的动作的认知规律。（四）、从同化到顺应皮亚杰认为，同化和顺应是儿童适应外部环境的两种形式。所谓同化，是指个体将外部环境纳入自身已有的认知结构中；所谓顺应则是指个体改变已有的认知结构去适应外部环境。幼儿在比较两组物体数量多少的过程中，往往是以其原有的认知图式和结构去同化它，采取目测的认知策略（已有的认知结构）去解决这一问题，当获得成功时，也就是其认知获得平衡的过程。但若这一策略不能解决当前的问题情景（比较的两组物体的空间排列位置并非一一对应，其大小和排列间隔有较大悬殊）时，则无法通过同化来完成，而需要改变自身的认知图式，重新调整已有的认知结构，采取一一对应或点数的策略去顺应这一问题情景，从而使认知过程达到由不平衡向平衡的转化。（五）、从不自觉到自觉小年龄幼儿在掌握数概念的过程中，尚未能从具体的事物中抽象出本质的、抽象的特征来理解，而停留在具体经验上、外部动作上、没有思维和语言上的抽象内化来支持。作为教师，应当了解学前儿童的这一心理发展特征，充分认知到语言尤其是抽象、概括的数学语言在数概念获得中的关键价值，鼓励幼儿在操作活动中用语言概括、表达、交流，以不断提高幼儿对其动作、思维的意识程度，促进幼儿的内化，帮助幼儿认知由“不自觉”向“自觉”过渡。（六）、从自我中心到社会化幼儿在进行数学操作活动时，往往只关注于自己的动作且不能很好地内化，更不能关注到同伴的数思维或与同伴产生基于合作、交流、有效的“数行动”。因此，帮助幼儿在发展数认知能力的过程中，“去自我中心”，提高社会化程度是非常关键和重要的。自我中心指的是从自己的角度看问题，探索数学；社会化指的是从别人的角度看问题，理解别人解答问题的方法。第四节学前儿童数学教育的基本观点和原则一、基本观点学前儿童学习数学的特点，是我们进行数学教育的重要依据。幼儿园的数学教育，一方面应该顺应儿童的发展的特点，让儿童在其自己的水平上主动地获得发展；另一方面应该为儿童学习数学提供丰富的环境和必要的指导，以促进儿童的发展。（一）现实生活是学前儿童数学教育概念形成的源泉1现实生活为儿童积累了丰富的数学经验儿童在数学概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。因此，丰富多样的数学经验，能帮助儿童更好地理解数学概念的抽象意义。在儿童的日常生活中，很多事情都和数学有关。例如，儿童都想玩拼图玩具，他们在选择玩具时就会考虑，一共有几个拼图玩具，有多少小朋友想玩，是玩具比人多，还是人比玩具多，是不是每一个人都能如愿以偿。这是幼儿就会自发的进行多少比较。再如两个儿童在分食品时，他们会自觉地考虑如何平分。这些实际上正是一种隐含的数学学习活动。类似的事情，在儿童的生活中会经常发生。儿童常常在不自觉之中，就积累了丰富的数学经验。而这些经验又为儿童学习数学知识提供了广泛的基础。2现实生活帮助儿童理解抽象的数学概念数学概念本身是抽象的，如果不借助于具体的事物，儿童就很难理解。现实生活为儿童提供了通向抽象概念的桥梁。举例来说，有些儿童不能理解加减运算的抽象意义，而实际上他们可能在生活中经常会用加减运算解决问题，只不过没有把这种“生活中的数学”和“学校里的数学联系起来。如果教师不是”从概念到概念“地教育儿童，而是联系儿童的实际生活，借助儿童已有的生活经验，就完全能够使这些抽象的数学概念建立在儿童熟悉的生活经验基础上。如让儿童在游戏角中做商店买卖的游戏，甚至请家长带儿童到商店去购物，给儿童自己计算钱物的机会，可以使儿童认识到抽象的加减运算在现实生活中的运用，同时也帮助儿童理解这些抽象的数学概念。（2）儿童通过自己的活动主动建构数学概念数学知识是一种逻辑知识。这种知识不是通过简单的“教”传递给儿童的，而是通过儿童自己的活动主动建构起来的。正如儿童的逻辑思维要通过儿童对自己的动作加以协调、反省和内化而获得一样，数学知识也是来源于儿童自己的活动他们在具体的操作活动中协调自己的动作，同时也努力在头脑中协调它们的关系。这些关系最终建构成儿童头脑中的数学概念。儿童建构数学知识的过程，也是儿童发展思维能力的过程。儿童在对具体的事物进行抽象的同时，也锻炼了抽象的能力。如果教师过于注重让儿童获得某种结果，而“教”给儿童很多知识，或者希望儿童能“记住”什么数学知识，实际上就剥夺了他们自己主动获得发展的机会。事实上，无论是数学知识，还是思维能力，都不可能通过单方面的“教”得到发展，而必须依赖儿童自己的活动，也就是和环境之间的相互作用才能获得。儿童的活动过程就是和环境之间的主动的相互作用的过程。它既包括和物（学习材料）的相互作用，也包括和人（教师、同伴等）的相互作用；既包括外在的摆弄、操作学习资料的过程，也包括内在的思考和反思的活动。在活动过程中，儿童不断吸收、同化新的经验，同时不断改变自己已有的知识经验，以完成新知识的建构过程。教师“教”的作用，其实并不是在于给儿童一个结果，而在于为他们提供学习的环境和材料相互作用的环境、和人相互作用的环境。当然，教师自己也是环境的一部分，也可以和儿童交往，但必须是在儿童的水平上和他们进行平等的相互作用。也只有在这样的相互作用过程中，儿童才能获得主动的发展。（3）教学是促进儿童发展的重要因素我们在强调让儿童自己建构数学概念的同时，也不应该忽视教学的作用。幼儿园的教学对于儿童数学概念的发展起着重要的作用，教学是促进儿童发展的重要因素。由于数学知识具有抽象性的特点，而儿童自己又很难从具体的事物中摆脱出来，因此有必要通过教师的帮助，透过具体的现象认识事物本质，养成初步的抽象思维习惯。教学应该适应儿童的发展阶段，但不是消极等待，而应该主动促进儿童的发展。前苏联心理学家维果茨基提出的“最近发展区”理论以对教学和发展关系作了生动形象的说明。“教学进一步，意味着发展进一步。”实践证明，教学为儿童提供了一种有计划、有组织的学习经验，便于儿童发现知识经验之间的联系，并加以概括和抽象，最终形成初步的数学概念。教学环境还为儿童提供了浓厚的学习数学的氛围，有助于儿童集中注意力和调动思维的积极性。在教学过程中，教师对儿童提供适当的指导和必要的启发，能够排除儿童学习过程中可能遇到的困难，帮助儿童自行建构数学概念。这一切都说明了教学在学前儿童数学教育中的作用。值得一提的是，幼儿园的教学可以存在不同的形式，而不单单指“上课”，也不单单指教师的语言指导。除了直接的集体教学形式，教师也可以采取多种形式，包括儿童提供有结构的操作材料、创设学习数学的环境等。二、学前儿童数学教育的原则（一）发展儿童思维结构的原则“发展幼儿思维结构”的原则，是指数学教育不应只是着眼于具体的数学知识和技能的教学，而应指向幼儿的思维结构的发展。在幼儿数学教育中，幼儿掌握某些具体的数学知识只是一种表面的现象，发展的实质在于幼儿的思维结构是否发生了改变。以长短排序为例，有的教师把排序的“正确”方法教给幼儿每次找出最长的一根，排在最前面，然后再从剩下的木棍中找出最长的幼儿按照教师教给的方法，似乎都能正确地完成排序任务，但实际上，他们并没有获得序列的逻辑观念，其思维结构并没有得到发展。而幼儿真正需要的并不是教给他们排序的技能，而是充分的操作和尝试，并从中得到领悟的机会。只有这样，他们才能从中获得一种逻辑经验，并逐渐建立起一种序列的逻辑观念。而一旦具备了必要的逻辑观念，幼儿掌握相应的数学知识就不再是什么困难的事情了。总之，数学知识的获得和思维结构的建构应该是同步的。在幼儿数学教育中，教师在教给幼儿数学知识的同时，还要考虑其思维结构的发展。而只有当幼儿的思维结构同时得到发展，他们得到的数学知识才是最牢固的、不会遗忘的知识。正如一位儿童对皮亚杰所说的“一旦你知道了，你就永远知道了。”（二）让儿童动手操作的原则让幼儿操作、探索的原则，就是要让幼儿通过自己的活动建构数学知识。数学知识是幼儿自己建构起来的，而且这个建构过程也是幼儿认知结构建构的过程。如果教师只注重结果的获得，而“教”给幼儿很多，实际上就剥夺了他们自己获得发展的机会。事实上，幼儿的认知结构也并不可能通过单方面的“教”获得发展，而必须依赖他自己和环境之间的相互作用，在主客体的相互作用中获得发展。在数学教育中，主客体的相互作用具体地表现为幼儿操作物质材料、探索事物之间关系的活动。让幼儿操作、摆弄具体实物，并促使其将具体的动作内化于头脑，是发展幼儿思维的根本途径。在动作基础上建构起来的数学知识，是真正符合幼儿年龄特点的、和他的认知结构相适应的知识，也是最可靠的知识。而通过记忆或训练达到的熟练，则并不具有发展思维的价值。让幼儿操作、探索的原则，要求教师在实践中要以操作活动为主要的教学方法，而不是让幼儿观看教师的演示或直观的图画，或者听教师的讲解。因为操作活动能够给予幼儿在具体动作水平上协调和理解事物之间关系的机会，是适合幼儿特点的学习方法。以小班幼儿认识数量为例。教幼儿口头数数能够让他们了解数的顺序，却不能让他们理解数量关系。很多小班幼儿数数能数到很多，但是这并不代表他们对数的顺序、数序中的数量关系就已经真正理解了。而通过操作活动，幼儿不仅在数数，还能协调口头数数和点数的动作，从而能理解数的实际意义。（三）知识的系统性和逻辑性原则数学本身具有系统性和逻辑性特点，因此在对儿童进行数学教育的同时我们一定要深入的研究教材根据儿童已有的认知经验，联系实际生活注重知识的系统性和逻辑性，由浅入深，循序渐进，培养好我们的孩子。（四）联系儿童生活的原则数学教育内容应和幼儿的生活相联系，要从幼儿的生活中选择教育内容。我们给幼儿的学习内容，不应是抽象的数学知识，而应紧密联系他们的生活实际。例如，在教数的组成的知识时，可以引入幼儿日常生活中分东西的事情，让幼儿分各种东西，这样他们就会感到比较熟悉，也比较容易接受数的组成的概念。（五）重视个别差异的原则幼儿学习数学时的个别差异，不仅表现为思维发展水平上的差异，发展速度上的差异，还有学习风格上的差异。即使同样是学习有困难的幼儿，他们的困难也不尽相同。有的幼儿是缺乏概括抽象的能力，有的是缺乏学习经验。作为教育者，应该考虑不同幼儿的个别差异，让每个幼儿在自己的水平上得到发展，而不是千篇一律，统一要求。例如，在为幼儿提供操作活动时，可以设计不同层次、不同难度的活动，这样幼儿可以自由选择适合自己水平和能力的活动。第二章幼儿园数学教育的目标和内容教学目的和要求1理解学前儿童数学教育目标和内容制定的依据2掌握学前儿童数学教育目标的结构和层次3学习分析幼儿园数学教育目标的内容，学习制定幼儿园数学教育活动的目标4掌握选择学前儿童数学教育内容的要求，能为幼儿园各年龄班数学教育活动选择恰当的内容作为幼儿教师，在介绍制定幼儿园数学教育目标的意义与内容的基础上，我们还应该详细的分析幼儿园数学教育目标的分类结构与层次结构，立足“京津冀一体化”的现代经济发展规划来完善我们这一地区的幼儿园数学教育目标和内容。第一节幼儿园数学教育目标制定的依据幼儿园数学教育目标的制定是和其他各个学科目标的制定相互联系，相互渗透的一个有机的整体，它有很强的区域性，在国家教育方针的指导下主要从儿童的发展、社会的要求、学科的特点和学习心理学的要求这几个大方面来考虑制定的。一、儿童发展儿童是教育的对象，儿童身心发展水平、需要、发展的可能性和发展的规律性，是教育目标制定的依据之一。教育者对儿童的身心发展特点，对儿童的生长发展的规律有深入的了解和思考，才可能制定出符合儿童发展特点，能够促进其发展的教育目标。教育者由于对儿童发展水平、需要和发展规律认识不同，他们对儿童提出的教育目标也就很不相同。制定幼儿数学教育目标，在如何看待儿童发展的问题上，应坚持以下观点（一）儿童的发展是一整体发展的过程儿童的发展包括着身体的、社会的、情感的、认知的、品德的等方面，每一个方面的发展都不是一个独立的过程，而是彼此相互影响、相互促进的整合性发展过程。在进行某一方面的教育时，必须考虑儿童的整体发展，所提出的教育目标应是全面的、综合性的，即应包括有认知经验、情感态度、个方面质等方面的教育要求。（二）儿童的发展具有明显的年龄特点和个别差异儿童的认知不仅与成人有着质的差别，而且不同年龄阶段的儿童认知结构也不完全一样，每一年龄阶段都有其独特的认知结构，表现出与前后各阶段不同的认知能力。而同一年龄阶段的儿童，由于遗传、社会生活条件、早期学习经验等方面的不同，各个儿童在发展水平、发展速度、认知结构和学习风格等方面也都存在着很大的差异。因此教育者要针对不同年龄阶段的幼儿提出不同的数学教育目标。同时教育者还应针对各个幼儿的实际发展水平和需要提出适宜的数学教育目标，以促进其在原有水平获得更好的发展。二、社会要求人总是生活在一定的社会中，每一个社会都有其对社会成员的要求，这一要求必然反映在对年轻一代的培养中，即塑造社会所要求的人。这就是说，教育目标和教育内容总要反映社会的要求和愿望。2001年7月教育部颁发了幼儿园教育指导纲要（试行），纲要鲜明地体现着国家的意志，体现着国家对年幼一代的期望和培养要求，同时也为着所有幼儿的健康成长。纲要明确规定了科学领域（包含数学教育）的目标、内容和要求以及指导要点。指出各个领域的内容要互相渗透，从不同角度促进幼儿情感、态度、能力、知识、技能等方面的发展。从以上对我国颁布的纲要的简要介绍和回顾中，我们可以清楚地看出，社会的发展和需要影响着教育目标的制定和内容的确定。同时也使我们明确到在幼儿数学教育中应建立情感、社会性、智力等全面协调发展的教育目标体系。三、学科特点数学学科的结构，学科的教育价值和学科学习规律对数学教育目标制定有重要的影响。当代，数学已经渗透科学技术、经济生活和现实世界中与人类生活生存息息相关的各个领域，数学是现代科学技术的基础和工具。数学作为人类文化的自然组成部分，对人类生活有着重要的影响，良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定坚实的基础。数学教育的价值就在于促进儿童的发展，使儿童更好地适应生活，理解周围世界，学会表达和交流，发展儿童的主动性、责任感和自信心，培养儿童的科学态度和探索创新精神。儿童的发展、社会的要求和学科的特点是数学教育目标的制定和教育内容选择必须遵循的依据，但同时还必须正确处理可能性目标和适性目标的关系问题，即应该考虑所提出的教育目标，所选择的教育内容对儿童的发展是否适宜。有些目标和内容的提出，儿童虽然可以学习和接受，但其对儿童的发展并无积极的意义，因此，这样的目标和内容对儿童的发展是不适宜的，在教育实践中就不应提出和选择这样的目标和内容。四、学习心理学的理论认知心理学派代表皮亚杰认为，儿童的思维起源于动作，抽象水平的逻辑来自于对动作水平的逻辑的概括和内化。对于处于前运算水平阶段的儿童，学习数学将能帮助儿童更好地向具体运算水平过渡。他的这些原理来自于实验研究并反复受到实践的检验，从而使得“通过儿童自身的感知、操作等活动获得一些初浅的数概念“成为学前儿童数学教育的目标之一。第二节幼儿数学教育目标的结构与层次幼儿数学教育目标体系是按一定的结构和层次组织起来，从纵向角度看，它具有一定的层次结构，从横向角度看，则具有一定的分类结构。学习、了解数学教育目标的结构和层次，有助于教师认识数学教育在儿童发展中的作用和影响，有助于教师对幼儿期各年龄阶段发展特点和发展水平的把握，从而使幼儿数学教育的实践更具有目的性和计划性。一、幼儿数学教育目标的层次结构幼儿数学教育目标的层次结构，反映了教育目标的纵向结构，体现了目标体系在深度上的有序性。幼儿数学教育目标的层次一般包括以下三个层次幼儿数学教育总目标、各年龄阶段教育目标、教育活动目标。一般地说，目标层次越高，其抽象概括性也越高，可操作性越低，而目标层次越低，其概括性也越低，可操作性则越强。上述三个层级教育目标的转化既是逐级具体化的过程，也是逐级抽象概括的过程。（一）、幼儿数学教育总目标2001年7月教育部颁布的幼儿园教育指导纲要（试行）中规定科学领域的目标是1、对周围的事物、现象感兴趣、有好奇心和求知欲；2、能运用各种感官，动手动脑，探究问题；3、能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果；4、能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣；5、爱护动植物，关心周围环境，亲近大自然，珍惜自然资源，有初步的环保意识。纲要中目标部分，主要阐述的是本领域重点追求的是什么，其主要的价值取向。根据纲要科学领域的目标精神，幼儿数学教育总目标应包含以下具体内容1、认知方面的目标。（1）能从生活和游戏中感受事物的数量关系，获得有关数、形、量、时间和空间等感性经验，体验到数学的重要和有趣。（2）学习用简单的数学方法，解决生活和游戏中某些简单的问题，能用适当的方式表达、交流操作和探索问题的过程和结果。2、情感与态度方面的目标（1）对周围环境中事物的数量、形状、时间和空间等感兴趣，有好奇心和求知欲，喜欢参加数学活动和游戏。（2）初步培养幼儿在生活和游戏中的合作、交流意识。3、技能方面的目标（1）培养幼儿正确使用数学技能和使用数学材料的技能（2）让幼儿能按规则进行活动，培养良好的学习习惯。（二）、各年龄阶段教育目标幼儿数学教育各年龄阶段教育目标，一般是指以小、中、大班为界，一年内的阶段性的发展目标。1、小班发展目标（1）愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料，能在教师的帮助下按要求取放操作材料和进行活动。（2）对生活中常见的各种物品的大小、形状、数量有兴趣，能感知5以内的数量。（3）能按物体的某一外部特征进行分类。（4）能以自身为中心区分上下、前后、里外的空间位置，能理解早、晚的时间概念，知道早晚有代表性的日常变化。2、中班发展目标（1）能专心地进行数学操作活动，对自己的活动成果感兴趣；愿意并学习用适当的方法表达、交流自己操作、探索的过程和结果。（2）能自己选择数学活动内容和按规则进行活动。（3）能按物体的某一特征和数量进行分类。（4）能注意和发现周围环境中物体的数量、形状、物体量的差异，以及它们在空间的位置等。（5）能比较、判断10以内物体的数量多少；感受10以内相邻两数的大小关系。（6）理解今天、昨天、明天的意思。（7）认识一些常见的几何图形。3、大班发展目标（1）能积极、主动地进行数学活动，遵守活动规则，会有条理摆放、整理数学活动材料。（2）能用适当方式表达、交流数学操作活动的过程和结果。（3）能倾听老师和同伴的讲话，能在教师帮助下，归纳、概括有关数学经验，感受生活和游戏中事物的数量关系。（4）能运用对应、比较、类推、分类统计等简单数学方法解决生活和游戏中某些问题。（5）能按物体的两个特征和从事物的多个角度进行分类。（6）认识一些常见的立体图形；对平面图形间的关系能有所感受。（7）能理解更微观和较宏观的时间概念。（三）教育活动目标幼儿数学教育活动目标是指某一具体数学教育活动（独立活动或系列活动）所要达到的结果。与年龄阶段目标相比，数学教育活动目标更加具体，可操作性更强，所期望的活动结果基本上是可以观察和测量的，在具体教育活动目标的表述上，应该注意这样几点要求1、表述要明确，与上层次目标的关系要密切，要比较直接2、目标的涵盖面要广应包括知识的学习、能力的培养、操作技情和情感态度。3、目标要有代表性，每一条均是单独的内容，不能交差重叠4、不能将手段写成目标二、幼儿数学教育目标的分类结构幼儿数学教育目标分类可以从多个角度考虑和划分，一般可以从以下两个角度进行分类（一）幼儿身心发展角度从幼儿身心发展角度提出教育目标，即从幼儿认知、情感态度和技能等方面的发展提出教育目标。这是以儿童心理活动的不同领域作为出发点，把教育目标分为三大领域认知领域，包括知识的掌握和认知能力的发展；情感领域，包括兴趣、态度、习惯、价值观念和社会适应能力的发展技能领域，包括感知动作、运动协调、动作技能的发展。幼儿数学教育可根据儿童身心发展提出相应的教育目标。如引导幼儿从生活和游戏中感受事物的数量关系；用适当的方式表达、交流探索的过程和结果（认知领域），对周围事物的数量、形状、时间、空间感兴趣、有好奇心；遵守数学活动（或游戏）规则（情感领域），能正确拿取、摆放、整理操作材料（技能领域）。（二）数学教育内容角度从数学教育内容角度提出教育目标，即感知集合、数、形、量、空间和时间几个方面提出教育目标。每一项内容又分别从儿童身心发展的几个方面提出具体的教育目标。从上述几个角度考察、分析幼儿数学教育目标的分类，我们可以看出，从任何一个角度提出教育目标，其最终归宿都需落实在幼儿的发展上。第三节学前儿童数学教育内容及其分析一、幼儿数学教育内容及其分析（一）感知集合（分类、排序与对应）分类是指把具有相同特点的物体进行分组。幼儿学习按物体的某一个（或两个）外部特征进行分类；按物体的特征进行多角度及按物体内在的包含关系进行层次分类。排序是根据物体的差异按一定的次序或规则进行排列。幼儿学习按物体量的差异排序及按物体的某一特征或规律排序。对应是指在两个集合中，一个集合里的任何一个元素按照确定的对应关系在另一个集合里都有一个或几个元素和它相对。对应中如果一个集合的每一个元素分别与另一个集合中的每一个不同的元素对应，那么这种对应关系就叫一一对应。幼儿学习将相关的物体一一匹配，幼儿借助一一对应的逻辑方法比较两组物体的数量是否相等。分类、排序和对应这三项活动可为幼儿建构类、序及对应的心理运算结构奠定基础，为幼儿学习数学概念做好准备。皮亚杰曾指出“三个数学结构（即代数结构、序的结构和拓扑结构）和儿童运算思维的三个结构之间有着非常直接的联系。”类、序和对应这三方面是数学思维的主要成分。（二）数、计数与数的运算幼儿认识10以内的自然数和零，理解数的实际意义和数与数之间的数差关系，知道没有可以用零来表示；认识序数，能用自然数表示物体排列的次序，说出某一物体排在“第几”。学习10以内数的组成和分解，感知和体验一个数和它分解出的两个部分数之间的关系，以及部分数之间的互换、互补关系。计数就是数数，学会手口一致地点数实物并能说出总数，即幼儿能口说数词，手点实物使每个数词与一个集合内的每个元素建立一一对应的关系，数的结果会用数词来表示。认读和书写10以内的阿拉伯数字。数的运算，认识加号、减号、等号，理解加减的意义，学习10以内口头加减运算，能应用加减法解决实际生活中的简单问题。数、计数与数的运算和人们的生活有着密切的关系。例如数可以表示物体的个数和多少篮子里有5个苹果，桌上放着两本书；数也可以表示整体的多少三盒糖，1箱苹果等。数还可以表示事物的顺序第一名、第二名，一组队列中，从左往右数，小红排在第六位等。可以这样说，在我们的周围，到处都存在着数，数与人们的生活密切相关，数的用处很多。数的运算学习，可帮助幼儿较好地了解、认识周围事物中存在的数量关系，并学习用加减法解决生活中一些简单的问题。同时加减运算的学习有助幼儿对加减互逆关系和加法交换关系的感知，可促进幼儿初步逻辑思维能力的发展。（三）几何形体能够正确辨认常见的平面图形（如圆形、三角形等）和立体图形（如球体、圆柱体等），能说出它们的名称和主要特征；能区分平面图形和立体图形。几何图形是人们用来确定物体形状的标准形式，物体的形状在几何图形中得到概括的反映。几何图形有平面和立体两种。在人们生活的世界中，各种各样的物体都具有一定的形状，例如，楼房的结构呈直线形，花朵呈曲线形等，这些各种各样的形，大都能用数学中的直线和曲线构成。因而，从某一角度看，形比起数来，要更加具体、直观。幼儿学习、认识几何图形，可帮助他们逐步形成空间观念，并有助于对数的理解和数概念的建立，促进其观察力、想象力和创造力的发展。（四）量与计量幼儿能区别和说出物体量的差异，如大小、长短、高矮、粗细、宽窄、厚薄、轻重等；在比较物体量的差异时，可帮助幼儿初步理解量的相对性。学习量的守恒，学习自然测量。量是表示事物所具有的能区别程度异同的性质，就是事物的多少、大小、长短、高低、轻重、快慢等的客观对象都叫作量。量有连续量和不连续量。例如，小班有多少小朋友、铅笔盒中有几支铅笔等是不连续量；长度、面积、温度、速度等是连续量。物体的大小、长短、轻重等连续量都是幼儿生活中经常接触的，因而幼儿需要学习。在比较各种量的差异时，可让幼儿感知到量的相对性，并帮助幼儿建立序的概念，使幼儿对其中传递关系有所体验。计量就是把一个暂时未知的量同另一个作为标准的约定的已知量做比较，这个比较的过程叫做计量。幼儿学习计量常利用各种自然物，例如，小棍、筷子、纸条、小瓶等作计量单位测量物体的长度、高低、容积等，这种测量方法称作自然测量。幼儿学习计量的意义在于，他们运用已有的数经验进行测量，可体验到把整体分解成部分，以及部分与部分置换的运算关系，并逐步建立测量单位体系的观念，为以后学习计量做好心理准备。（五）空间和时间幼儿能区分和说出上下、前后、左右空间方位；能按指定方向进行运动。能区分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期七天的名称及其顺序；认识时钟，知道其用途，会看整点与半点。空间的概念是极为广泛的，包括着对大小、形状、方向的认识，也包括着对空间的区分。时间是物质运动过程中的持续性和顺序性，时间还意味着两个时刻间的距离，或指某一时刻。时间是一个人们看不见的量。空间和时间与幼儿的日常生活有着密切联系，例如，幼儿做早操时就涉及动作的运动方向，平时他所处的位置需要其对前后上下有些什么能够感知；幼儿一天的生活、游戏活动，使其时间的顺序有所感知。幼儿对空间和时间的感知、认识，有助于他们空间知觉和时间知觉的发展，也有利于其生活能力的增强。二、幼儿园各年龄班数学教育内容（一）小班数学教育内容1、学习按物体的一个特征进行分类。2、学习按物体量（大小、长短）的差异进行4以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序。3、认识“1”和“许多”及其关系。4、学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。5、学习手口一致地从左到右点数5以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。6、认识圆形、正方形、三角形。7、初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇。8、学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体之间明显的上下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。9、在教师引导下，能注意周围环境中物体的形状和数量。（二）中班数学教育内容1、认识110以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量。2、学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量；感知和体验10以内自然数列中相邻两数的数差关系；学习10以内序数。3、认识长方形、梯形、椭圆形。4、学习用各种几何体（积木或积塑）进行拼搭和建造活动。5、学习概括物体（或图形）的两个特征；学习按物体的某一特征和数量进行分类。6、学习按量（粗细、高矮等）的差异进行7以内的正逆排序；学习按一定的规律排列顺序。7、观察、比较、判断10以内的数量关系，逐步建立等量观念；运用已有的知识经验，解决新问题，学习新的知识，促进初步的推理和迁移能力的发展。8、初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学习正确运用这些时间词汇。9、学习区分和说出以自身为中心的前后方位；学习区分和说出物体之间的上下、前后位置关系；学习按指定方向运动。10、能注意和发现周围环境中物体量的差异，物体的形状，以及它们在空间的位置等等。（三）大班数学教育内容1、认识“零”，学习10以内单、双数和相邻数，学习顺着数和倒着数。2、学习10以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。3、学习10以内数的加减，认识加号、减号，初步理解加法、减法的含义。学习用加减法解答生活中一些简单的问题。4、能理解符号“”、“”、“”所表示的意思，学习用符号表示两个集合的数量关系，以及用符号表示10以内数量变化关系。5、学习按物体两个以上特征或特性进行分类；学习按某一特征的肯定与否定进行分类；学习层级分类和多角度分类。6、学习按物体量的差异和数量的不同进行10以内正、逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性和可逆关系。7、认识几种常见的立方体图形（正方体、长方体、球体、圆柱体）；能根据形体特征进行分类；体验平面图形与立体图形之间的关系。8、学习等分实物或图形；学习自然测量。9、学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动。在日常生活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向。10、认识时钟，学会看整点、半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。学习一些表示时间的词汇，在日常生活中，感受和注意时间的长短和更替，知道要爱惜时间。11、认识一元以内的人民币，能说出它们的单位名称，知道他们的值是不相同的。三、数学教育活动内容选择的要求幼儿园教育指导纲要对教育活动内容的选择提出了几点原则既适合幼儿的现有水平，又有一定的挑战性；既符合幼儿的现实需要，又有利于其长远发展；既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，又有助于拓展幼儿的经验和视野。数学教育活动内容的选择，除应遵循以上原则外，还应考虑以下要求。（一）幼儿数学教育活动内容应具有启蒙性向幼儿进行数学教育，其目的是很清楚的，主要是让幼儿掌握一个了解和认识世界的工具，让幼儿通过数学学习得到更好的发展，学习数学的有关知识，不是这一年龄阶段的主要目的。因此在选择数学教育活动内容时，必须注意内容的启蒙性。我们所说的幼儿数学教育应具有启蒙性，也就是指幼儿应对有关数学教育内容有所感知、有所体验，对这些教育内容获得较丰富的感性经验，而不是让幼儿在此阶段对数学的某一内容形成科学的概念。向幼儿进行数学教育，其要求是让幼儿在操作的层面上对某一内容获得感性经验。例如，幼儿认识几何图形，他们通过建造、拼搭、玩沙、塑造等活动，能够辨认各种常见的平面图形和立体图形，能说出它们的名称，在日常生活中他们发现了一些物体与图形之间的相似点，如说自行车的车轮是圆的，手帕象方形等等。幼儿的这些表现，说明了他们对几何图形已有初步的认识。（二）幼儿数学教育活动内容应具有生活性数学教育内容应具有生活性，这是指数学教育活动内容应与幼儿的生活实际紧密联系，这些内容应该是幼儿所熟悉的，也是他们所能理解的，让他们感受到数学可以解决人们生活中遇到的问题。例如，这是一棵大树，那时一棵小树；今天班上有3位小朋友没有来；手帕是正方形的，毛巾是长方形的。幼儿在与环境的接触中获得了许多数学感性经验。（三）学前儿童数学教育内容应具有可探索性幼儿数学教育活动内容应具有可探索性、可猜想的因素，应提出需要幼儿解决的问题。例如教师让幼儿用同一数目、不同大小的种子排队，排好后他们发现，两队的长短竟然不一样；它们的数目是一样多的，怎么排成队后会有长有短呢经过仔细观察和比较，他们发现了，颗粒大的种子占的地方大，排的队就长，而颗粒小的种子占的地方小，排的队就短。在这一活动中，通过幼儿的探索和发现，他获得了这样的经验用某一物品排队，队列的长短不仅与物品数目多少有关，还与物品本身的体积大小有关。（四）幼儿数学教育活动内容应具有系统性幼儿的数学教学学习虽具有启蒙性质，但也应注意数学知识的系统性和逻辑性。在教育活动内容的选择和安排上，应遵循数学知识的逻辑和幼儿学的逻辑顺序，体现先难后易、循序渐进、前后联系的特点。例如幼儿学习数的知识，他必须具备一些基本的逻辑观念。幼儿通过对应、排序、分类等活动获得了一些前数学经验，为数的学习做好心理准备。在此基础上，幼儿学习数的内容，开始学习重点在感知物体的数量，理解数的实际意义，进而幼儿可以认识数的顺序、数与数之间大小关系，在大班，幼儿学习数的组成和加减，对整体与部分的关系有了进一步感知和体验。经过这样的学习过程，幼儿形成初步的数概念。第三章学前儿童数学教育的途径和方法教学目的和要求1、使学生了解幼儿数学教育有哪些途径及各自特点2、理解幼儿数学教育基本方法的涵义及掌握的要求，重在掌握如何运用这些基本的要求学前儿童数学教育的途径，就是指向学前儿童实施数学教育的活动形式。幼儿生活中各种形式的活动都是向幼儿进行数学教育有效途径和手段。第一节学前儿童数学教育的途径一、专门的数学教育活动专门的数学教育活动是指教师按计划安排专门时间，提供数学活动环境并组织全体幼儿参加的数学教育活动。（一）正式的数学教育活动（教师预定的数学活动）1、含义是教师有目的、有计划地组织全体幼儿，通过他们自身的参与掌握初步概念并发展其思维的一种专项活动。是向幼儿进行数学教育的主要活动形式。2、特点（1）事先有缜密的筹划（2）内容专门指向数学（3）以集体活动形式为主在这种数学教育活动中，教师是活动的主导者，幼儿是活动的主体，幼儿要在教师的启发引导下积极参与者操作活动。（二）非正式的数学教育活动（儿童自主选择的数学活动）1、含义是由教师为幼儿创设一个宽松和谐的环境，提供各种数学活动设备和丰富多样的学具、玩具，引发幼儿自发、自主、自由进行的数学活动。可以是专门开设的数学活动室，也可以是在教室里设置的数学角。2、特点（1）没有具体、详细的计划（2）幼儿可以自己选择活动内容和材料（3）以个别活动为主3、作用（正式数学活动不具备的）（1）能更好地培养幼儿对数学活动的兴趣，满足幼儿求知探索、主动探究的愿望。（2）能适合不同发展水平的幼儿参与不同的活动或同一活动体现不同层次的操作，使每个幼儿在原有水平上有所收获和提高，既可获取丰富的感性经验，又能增强自信心。（3）能充分发挥幼儿的独立性、自主性、创造性，最大限度地发展幼儿的思维和动手操作能力。（4）有利于培养幼儿乐于思考、勤于思考的好习惯及同伴间的相互合作和交流上述两种数学教育活动是学前儿童数学教育的两条主要途径，它们共同实施着学前儿童数学教育的目标和任务，进行着数学教育的早期启蒙。两种活动形式各有特点，各有所长，它们相互联系、相互转换、相互补充。在实