百强校重庆十八中2016-2017学年第一学期初二数学期中试题及答案

重庆第十八中八年级（上）数学半期考试 时间 :120 分钟 满分 :150 分 一、 选择题（每题 4 分，共 48分） 1、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的 是 （ ） A B C D 2、下列运算正确的是（ ） A 3a2 B 5（ 23（ = 8 D 22 3、 下列说法正确的是（ ） 用一张相纸冲洗出来的 10张 1寸相片是全等形；我国国旗上的 4 颗小五角星是全等形；所有的正方形是全等形；全等形的面积一定相等 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4、一个等腰三角形的两边长分别为 4， 8，则它的周长为（ ） A 12 B 16 C 20 D 16或 20 5、王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以（ ） A B C D 都不行 6、已知图中的两个三角形全等，则 1等于（ ） A 50 B 58 C 60 D 72 7、如图，直线 A、 A、 6在 处修建一个水泵站，向 A、 B 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ） A B C D 8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ） A 2a（ a+b） =2 B（ a+b） 2=ab+ （ a b） 2=2ab+ D（ a+b）（ a b） =、已 知（ 5 3x+6 1 2x）的计算结果中不含 ） A 3 B 3 C D 0 10、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如 图，四边形 中D， B，在探究筝形的性质时，得到如下结论： 四边形 D，其中正确的 结论有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 11、如图，点 任意一点， 分别是射线 度数是（ ） A 25 B 30 C 35 D 40 12 、为了求 1+2+22+23+ +22008+22009 的 值 ， 可 令 S=1+2+22+23+ +22008+22009 ，则2S=2+22+23+24+ +22009+22010，因此 2S S=22010+1，所以 1+22+23+ +22008=22010+1仿照以上推理计算出 1+5+52+53+ +52009的值是（ ） A 200951 B 2009514C 2010515D 2010514二、 填空题（每题 4 分，共 24分） 13、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明 D O C = 要证明 D O C 这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写） 14、已知：如图， ： 2，则 15、如图，已知 ， C=24， 别交 、 ，则 周长为 16、已知点 P（ 3， 1）关于 的坐标是（ a+b， 1 b），则 17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36，则 该等腰三角形的底角的度数为 18、如图 ，在平面直角坐标系中， 长方形 在 0点，从点 1cm/s 的速度沿 点 知 A、 、 F 两点间距离的 a 倍若用（ a， t）表示经过时间 t（ s）时， 写出（ a， t）的所有可能情况 。 三、 解答题（本大题共 8小题，共 78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、 （本小题 7分） 如图，已知 C， 1= 2， B= C，则 E请 说明理由： 解： 1= 2 1+ 2+ 即 = 在 B= （已知） （已知） （已证） ） E（ ） 20、（本小题 7分） a， M、 批发市场现要建中转站 路距 离相等，且到两市场距离相等请用尺规画出 不写作法，保留痕迹 21、 (本小题 10分 ) 将 4个数 a， b， c， 行 2列，两边各加一条竖线记成 ，定义 =述记号叫做二阶行列式，若 =5x，求 22、 (本小题 10分 ) 如图，已知 （ 1）作出与 （ 2）求出 （ 3）求 23、 (本小题 5分 ,共 10 分 ) （ 1）、计算：（ x） 2 2y） 3+（ 22（ x） 3y （ 2）、已知 2m= ， 32n=2求 23m+1024、 (本小题 10分 ) 如图， 10， B、 E、 （ 1）求 （ 2）如果 0 25、 (本小题 12分 ) （ 1）如图，在四边形 D， B= D=90， E、 C、 的点，且 求证： E+ （ 2）如图，在四边形 D， B+ D=180， E、 C、 （ 1） 中的结论是否仍然成立？ （ 3）如图，在四边形 D， B+ 80， E、 C、 且 1）中的结论是否仍然成立？ 若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量 关系，并证明 26、 (本小题 12分 ) 如图 1， 掉重复部分；将余下部分沿11线12掉重复部分，；将余下部分沿C的平分线1叠，点重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合， 好角。 小丽展示了确定 形一：如图 2，沿等腰三角形 重合；情形二：如图 3，沿 平分线1掉重复部分；将余下部分沿11时点1重合。 探究发现 (1) ， B=2 C，经过两次折叠， 不是 好角 ?_(填“是”或“不是” ) (2)小丽经过三次折叠发现了 好角，请探究 B 与 C(不妨设 B C)之间的等量关系。根据以上内容猜想：若经过 n 次折叠 好角，则 C(不妨设 B C)之间的等量关系为 _. (3)小丽找到一个三角形，三个角分别为 15 、 60 、 105 ,发现 60 和 105 的两个角都是此三角形的好角。 请你完成，如果一个三角形的最小角是 4 ，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角。 重庆十八中八年级数学半期考试答案 一、选择题 二、 填空题 13、 14、 3： 2 15、 24 16、 25 17、 63或 27 18、 （ 1， 4），（ ， 5），（ 0， 10） 三、 解答题 19、（每空 1 分 ） 1= 2 1+ 2+ 即 在 ， B= C （已知） 已知） 已证） E（ 全等三角形的对应边相等 ） 20、（画角平分线、中垂线各 3 分，找到 O 点 1 分） 21、 解：由题意得（ x+2）（ x 2）（ x 3）（ x+1） =5x，（ 5 分 ） 解得 x= （ 5 分 ） 22、 （ 1）如图所示；（ 3 分 ） （ 2）由图可知， 2， 3）， 3， 2）， 1， 1）；（ 3 分 ） （ 3） S 2 1 1 1 2 1 2 =4 1 1 = （ 4 分 ） 23、（ 1） 原式 = x24x3y（ 2 分 ） = 842 分 ） = 121 分 ） （ 2） 32n=2， 25n=2，（ 1 分 ） 23m+10n=23m210n（ 1 分 ） =（ 2m） 3（ 25n） 2（ 2 分 ） =（ ） 322= （ 1 分 ） 即 23m+10n 的值是 24、 解：（ 1） B+ C=180， 110+ B+ C=180， B+ C =70（ 1 分 ） 垂直平分线分别交 E、交 G， D， C，（ 2 分 ） B， C（ 2 分 ） = B+ C） =110 70=40（ 2 分 ） （ 2） 垂直平分线分别交 E、交 G， D， C， 周长为： F+D+C=0（ （ 3 分 ） 25、 证明：（ 1）延长 G，使 F，连接 D=90， D， F， 1= 2（ 2 分 ） 1+ 3= 2+ 3= 又 E， F（ 2 分 ） E+ E+1 分 ） （ 2）（ 1）中的结论 E+然成立（ 1 分 ） （ 3）结论 E+成立，应当是 E 1 分 ） 证明：在 截取 F，连接 B+ 80， 80， B= D， F（ 2 分 ） E， F（ 2 分 ） E E 1 分 ） 26、 (1) ， B=2 C，经过两次折叠， 好角； (1 分 ) 理由如下：小丽展示的情形二中，如图 3， 沿 平分线1 B=11 又 将余下部分沿 11时点1 重合， 11 C； 11 C+11角 定理 )， B=2 C， 好角。 故答案是：是； (2) B=3 C； (1 分 )如图所示，在 ，沿 平分线1掉重复部分；将余 下部分沿 11掉重复部分；将余下部分沿 222 重合，则 好角。 证明如下： 根据折叠的性质知， B=11111 2 222 C， (1 分 ) 根据三角形的外角定理知， 1 2 2 C+22 C； (1分 ) B=3 C； (1 分 ) 由小丽展示的情形一知，当 B= C 时， 好角； 由小丽展示的情形二知，当 B=2 C 时， 好角； 由小丽展示的情形三知，当 B=3 C 时， 好角； 故若经过 n 次折叠 好角，则 B 与 C(不妨设 B C)之间的等量关系为