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文档简介
12.2三角形全等的判定(三),观察下图中的ABC,画一个ABC,使AB=AB,A=A,B=B,结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).,探索,?,观察:ABC与ABC全等吗?怎么验证?,画法:1.画AB=AB;,2.在AB的同旁画DAB=A,EBA=B,AD、BE交于点C,A,E,D,C,B,思考:这两个三角形全等是满足哪三个条件?,在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF,ABC和DEF全等吗?为什么?,A,C,B,E,D,F,探索,分析:能否转化为ASA?,证明:A=D,B=E(已知),C=F(三角形内角和定理),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF(ASA),你能从上题中得到什么结论?,两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。,考考你,1、如图,已知AB=DE,A=D,,B=E,则ABCDEF的理由是:,2、如图,已知AB=DE,A=D,,C=F,则ABCDEF的理由是:,角边角(ASA),角角边(AAS),例1、如图,AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗?为什么?,证明:在ABE与ACD中B=C(已知)AB=AC(已知)A=A(公共角)ABEACD(ASA),例2.如图,O是AB的中点,=,与全等吗?为什么?,两角和夹边对应相等,练习1已知:如图,AB=AC,A=A,B=C求证:ABEACD,A=A已知AB=AC已知B=C已知,ABEACDASA,ABEACD,1、如图:已知ABDE,ACDF,BE=CF。求证:ABCDEF。,考考你,证明:BE=CF(已知),BC=EF(等式性质),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF(ASA),ABDEACDF(已知),B=DEF,ACB=F,判定三角形全等你有哪些方法?,(ASA),(AAS),(SAS),(SSS),小结,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点:,(3)探索三角形全等是证明线段相等(对应边相等),
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